2022年高考模拟测试卷数学试题一 WORD版含解析.docx

1、2022年新高考模拟测试卷一数学试题一、单选题 (每题5分，共8题；共40分)1已知集合 A=x|2x0 ， B=xZ|y=ln(x+1) ，则 AB= （） A1 ， 2 B(1 ， 2 C0 ，1， 2 D1 ，0，1， 22已知复数 z=2+i1+i ，则 z_ 的虚部为（）A12B12iC12D12i3已知随机变量 服从正态分布 N(1,2) ，若 P(3)=0.8 ，则 P(11)= （） A0.2B0.3C0.4D0.64函数 y=e2x1e2x+1cosx 的图象可能是（） A BC D5正三棱锥 SABC 中， SA=2 ， AB=22 ，则该棱锥外接球的表面积为（） A43B

2、4C12D66（5分）已知向量 a=(sin,1) ， b=(2sin,1) ，且 ab ，则 cos2= （） A0B12C22D-17已知椭圆 x2a12+y2=1 与双曲线 x2a22y2=1 有相同的焦点 F1 、 F2 ，设椭圆与双曲线的离心率分别为 e1 、 e2 ，则（） Ae1e2=1Be22e12=1Ce12+e22=2e12e22De2=2e18若函数 g(x) 在区间 D 上，对 a 、 b 、 cD ， g(a) 、 g(b) 、 g(c) 为一个三角形的三边长，则称函数 g(x) 为“稳定函数”已知函数 f(x)=lnxx+m 在区间 1e2,e2 上是“稳定函数”，

3、则实数 m 的取值范围为（） A(2e+1e,+)B(2e2+1e,+)C(4e+1e,+)D(4e2+1e,+)二、多选题 (每题5分，共4题；共20分)9下列关于向量 a ， b ， c 的运算，一定成立的有（） A(a+b)c=ac+bc B(ab)c=a(bc)Cab|a|b| D|ab|a|+|b|10已知函数 f(x)=2sinxcosxcos+cos2xsin() ，则（） A函数 f(x) 的最小正周期为 B若函数 f(x) 为偶函数，则 =2C若 =3 ，则函数 y=f(x) 的图象可由函数 g(x)=sin2x 的图象向右平移 6 个单位长度得到D若 =6 ，则函数 y=f

4、(x) 的图象的对称中心为 (k2+512,0)(kZ)11已知椭圆 C:x216+y29=1 上有一点P， F1、F2 分别为左右焦点， F1PF2=,PF1F2 的面积为S，则下列选项正确的是（） A若 =60 ，则 S=33 B若 S=9 ，则 =90C若 PF1F2 为钝角三角形，则 S(0,974)D椭圆C内接矩形的周长范围是 (12，2012回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如1221，15351等都是回文数.若正整数i与n满足 2in 且 n4 ，在 10i1,10i1 上任取一个正整数取得回文数的概率记为 Pi ，在 10,10n1

5、 上任取一个正整数取得回文数的概率记为 Qn ，则（） APiPi+1(2in1)BQn1n1i=2nPiDni=2Pib0) 的离心率为 12 ，且点 (1,32) 在椭圆上 （1）（5分）求椭圆C的标准方程；（2）（7分）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点M，N是椭圆上异于A，B的不同两点，直线 BN 的斜率为 k(k0) ，直线 AM 的斜率为 3k ，求证：直线 MN 过定点 22（12分）设函数 f(x)=ax+ex(a1) . （1）（5分）求证： f(x) 有极值点； （2）（7分）设 f(x) 的极值点为 x0 ，若对任意正整数a都有 x0(m,n) ，其中 m,nZ ，

6、求 nm 的最小值. 2022年新高考模拟测试卷一数学试题答案与解析1【答案】C【考点】交集及其运算【解析】【解答】 集合 A=x|2x0=x|x2 ， B=xZ|y=ln(x+1)=xZ|x1 ，AB=0 ，1， 2 。故答案为：C【分析】利用已知条件结合一元一次不等式求解集的方法，从而求出集合A，再利用对数型函数的定义域求解方法和元素与集合的关系，从而求出集合B，再利用交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。2【答案】A【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】因为 z=2+i1+i=(2+i)(1i)(1+i)(1i)=22i+i+12=3212i ， 所以 z

7、=32+i2 ，因此 z 的虚部为 12 。故答案为：A.【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则，从而求出复数z，再利用复数的虚部的定义，从而求出复数z的虚部。3【答案】B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【解析】【解答】因为随机变量 服从正态分布 N(1,2) ， 所以正态曲线的对称轴为 x=1 ，因为 P(3)=0.8 ，所以 P(3)=P(1)=0.2 ，所以 P(11)=0.5P(1)=0.50.2=0.3 ，故答案为：B【分析】 根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解.4【答案】A【考点】函数的图象【解析】【解答】设 f(x)=e2x1e2x+1cosx ，该函

8、数的定义域为 R ， f(x)=e2x1e2x+1cos(x)=e2x(e2x1)e2x(e2x+1)cosx=1e2x1+e2xcosx=f(x) ，所以，函数 f(x) 为奇函数，排除BD选项；当 0x0 ， cosx0 ，所以， f(x)0 ，排除C选项.故答案为：A.【分析】 由函数奇偶性的概念可判断函数f(x)为奇函数,排除选项B和D,再对比选项A和C,只需考虑0x2时，f(x)与0的大小关系,即可得解.5【答案】C【考点】球的体积和表面积【解析】【解答】正三棱锥 SABC 中， SA=2 ， AB=22 , 所以 SA2+SB2=AB2 ,故 SASB ,同理可得 SASC , S

9、BSC ,以 SA,SB,SC 为棱构造正方体，则该棱锥外接球即为该正方体的外接球，如图，所以 (2R)2=22+22+22=12 ，故球的表面积为 S=4R2=12 ,故答案为：C 【分析】 由正三楼维中 SA=2 ， AB=22 ，可知三条侧棱互相垂直，可补为正方体求解.6【答案】A【考点】数量积的坐标表达式；数量积判断两个平面向量的垂直关系；二倍角的余弦公式【解析】【解答】由 ab 有 2sin21=0 ，化简有 cos2=0 。 故答案为：A.【分析】利用已知条件结合数量积为0两向量垂直的等价关系，再利用数量积的坐标表示，从而得出2sin21=0，再利用二倍角的余弦公式，从而求出cos

10、2的值。7【答案】C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【解析】【解答】设 F1(c,0) 、 F2(c,0) ，由已知可得 a121=c2=a22+1 ， 所以， a12+a22=2c2 ，则 a12c2+a22c2=2 ，即 1e12+1e22=2 ，变形可得 e12+e22=2e12e22 ，故答案为：C.【分析】由椭圆的简单性质求出a12+a22=2c2即a12c2+a22c2=2，再结合双曲线的性质以及离心率公式即可得出1e12+1e22=2，整理即可得出答案。8【答案】D【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【解析】【解答】 f(x)=lnxx+m ，则

11、 f(x)=1lnxx2 ， 当 1e2x0 ，此时函数 f(x) 单调递增；当 exe2 时， f(x)f(x)maxf(x)min0 ，可得 2(m2e2)m+1em2e20 ，解得 m4e2+1e .故答案为：D. 【分析】 若f (x)为 “稳定函数”，则在区间D上，函数的最大值M和最小值m应满足: M2m, 利用导数法求出函数的最值，可得实数m的取值范围.9【答案】A,C,D【考点】向量加减混合运算及其几何意义；两向量的和或差的模的最值【解析】【解答】B中左边为 c 的共线向量，右边为 a 的共线向量不正确， 根据数量积的分配律可知A符合题意，根据数量积的定义可知 ab=|a|b|c

12、osa,b|a|b| ，关于C符合题意；而 |ab|2(|a|+|b|)2=2ab2|a|b| ，根据C判断可知 2ab2|a|b|0 ，故 |ab|2(|a|+|b|)2 ，D符合题意.故答案为：ACD.【分析】根据向量的基本概念和基本性质对选项逐一判断即可得出答案。10【答案】A,C,D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；正弦函数的奇偶性与对称性；正弦函数的周期性【解析】【解答】由题意，函数 f(x)=2sinxcosxcos+cos2xsin=sin2xcos+cos2xsin=sin(2x+) ，其中 b0) ，设 |PF1|=r1 ， |PF2|=r2 ， F1PF2=

13、 ，则 r1+r2=2a4c2=r12+r222r1r2cos ，由此可得 r1r2=2b21+cos，所以 PF1F2 的面积 S=12r1r2sin=122b21+cossin=b2sin1+cos=b2tan2 .对于A：若 =60 ，则 S=9tan30=33 ，A符合题意；对于B：由知 2b21+cos=r1r2(r1+r22)2=a2 （当且仅当 r1=r2 即点 P 是短轴端点时取等号），所以 cos2b2a21=18 ，因此 不可能是 90 ，B不符合题意；对于C：由以上分析可知， 不可能是钝角，由对称性不妨设 PF1F2 是钝角.先考虑临界情况，当 PF1F2=90 时，易得

14、 |yP|=94 ，此时 S=12|F1F2|yP|=c|yP|=974 ，结合图形可知，当 PF1F2 是钝角时 0Sb0) ，设 |PF1|=r1 ， |PF2|=r2 ， F1PF2= ，再利用椭圆的定义结合余弦定理，从而得出r1r2=2b21+cos，再利用三角形的面积公式和正弦定理以及二倍角的正弦公式和余弦公式，再结合同角三角函数基本关系式，从而求出三角形 PF1F2 的面积 S=b2tan2 。再利用 =60 结合代入法，从而求出三角形PF1F2的面积；由结合均值不等式得出 cos18 ，因此 不可能是 90 ；利用 不可能是 90 ，所有 不可能是钝角，由对称性不妨设 PF1F2

15、 是钝角，先考虑临界情况，当 PF1F2=90 时，易得 |yP|=94 ，再结合三角形的面积公式，从而求出此时 S 的值 ，再结合图形可知，当 PF1F2 是钝角时 0SP2k+2 ，故答案为：项A不正确；对于D：当 n=2k 时， 1n1i=2nPi=1n1(j=1kP2j+j=1kP2j+1)=1n1110(1110k)1110+110(1110k)1110=19(n1)(2110k110k)29(n1)1 ，当 n=2k+1 时，1n1i=2nPi=1n1(j=1kP2j+j=1kP2j+1)=1n1110(1110k)1110+110(1110k)1110=19(n1)(2110k1

16、10k)29(n1)12k(110+1102+1103+110k1)+(110+1102+1103+110k1)=19k(1110k1) ，Q2k=1102k109(1+10+10k1)+9(10+10k1)1102k1018(10+10k1)=2(10k1)102k100(k2) ，所以 Q2k210k ，Q2k+1=1102k+1109(1+10+10k1)+9(10+10k1)1102k+11018(10+10k1)=2(10k1)102k+210210k ， 1110k9k1110k19k 所以 1110k9k210k ，所以 Q2k+112ki=22k+1Pi ，故答案为：项B符合题

17、意，C不正确，故答案为：BD.【分析】 根据题意由已知对i进行分类讨论，然后结合古典概率公式分别检验各选项即可判断13【答案】72【考点】平面向量数量积的运算【解析】【解答】正三角形 ABC 的边长为3，如图， CE=12EB ，AE=AB+23BC=AB+23(ACAB)=13AB+23ACCF=2FA ,BF=AFAB=13ACAB ,AEFF=(13AB+23AC)(13ACAB)=29AC213AB259ABAC=293213325933cos60=152=72故答案为： 72【分析】 利用已知条件求出数量积中的两个向量，然后利用向量的数量积的运算法则求解即可.14【答案】432【考点

18、】分步乘法计数原理；排列、组合及简单计数问题【解析】【解答】根据题意，分3步分析：先将2盒B类药，1盒C类药全排列，有 A33 种情况，排好后有4个空位，再从3盒A类药任选2盒，安排在相邻两天被检测，有 C32A22 种情况，最后和另外1盒A类药，安排在上述4个空位中，有 A42 种情况，利用分步计数原理知有 A33C32A22A42=432 （个）方案。故答案为：432。【分析】利用已知条件结合排列数公式和组合数公式，再结合分步乘法计数原理，从而求出不同的检测方案的个数。15【答案】( ，1【考点】复合函数的单调性【解析】【解答】令 f(x)=(ax2+bx+1)ex ，有 f(0)=1 ，

19、所以 f(x)f(0) 恒成立，显然a0，f(x)=exax2+(2a+b)x+b+1 ，则 f(0)=b+1=0b=1 ，即 f(x)=exax2+(2a+1)x=xex(ax+2a1) ，当a0时， f(x)=xex ， f(x) 在( ，0)递增，(0， + )递减，当 x=0 时， f(x) 取得最大值 f(0) ，所以 f(x)f(0) ，符合题意，当a0时， f(x) 在( ， 12aa )上递减，在( 12aa ，0)上递增，在(0， + )上递减，因为x 12aa 时， ax2x+10 ，又 x=0 时， f(x) 取得极大值即最大值 f(0) ，所以 f(x)f(0) ，符合

20、题意，综上，a0，b1，所以ab ( , 1故答案为：( ,1【分析】f(x)=(ax2+bx+1)ex，首先，由 f(0)=1 ，可得 f(x)f(0) 恒成立，从而有a0；分a=0,及a0 所以 3sinAcosA=2sin(A6)=1 囚为 0A ， 所以 A=3 选 因为 tanB+tanC3tanBtanC=3 所以 tan(B+C)=tanB+tanC1tanBtanC=3 因为 A+B+C= ，所以 tanA=3 ， 因为 0A ，所以 A=3 选 因为 cos2A3cos(B+C)=1 及 A+B+C= ， 所以 2cos2A+3cosA2=0 所以 cosA=12 ，因为 0

21、A ， 所以 A=3 选得 A=3 又 a=3 ，所以 ABAC=bccos3=12bc 由余弦定理可知 cosA=b2+c2a22bc=12 得： 3=b2+c2bc2bcbc=bc当且仅当 b=c 时“=”成立.ABAC32 ， 故 ABAC 的最大值为 32 .【考点】基本不等式；三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正切公式；正弦定理；余弦定理【解析】【分析】 选利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得 2sin(A6)=1， 结合 0A，可求A的值；选利用两角和的正切公式化简已知等式可得 tanA=3 ,结合0A,可求A的值；选利用二倍角公式化简已知等式可得 2cos2A

22、+3cosA2=0 ,解方程可得 cosA=12，结合0A0不符；当 b1=3d=2 时， bn =2n+10，符合题意，anbn=(2n+1)3n1 ，Tn=330+531+732+(2n+1)3n1 ，则 3Tn=33+532+733+(2n1)3n1+(2n+1)3n ，以上两式相减：2Tn=3+2(3+32+3n1)(2n+1)3n=3+23(13n1)13(2n+1)3n=2n3n ，Tn=n3n .【考点】数列的求和；数列递推式【解析】【分析】 (1)直接利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式； (2)利用已知条件求出数列 anbn=(2n+1)3n1 ，进一步利用乘公比错位

23、相减法的应用求出数列的和.19【答案】（1）证明：过 D ， C 分别作 DHAB ， CMAB ，垂足分别为 H ， M ， 因为 CDEF 为正方形，所以 EF/DC ，因为 AB 平面 ABFE ， CD 平面 ABFE ，所以 CD/ 平面 ABFE ，因为 DC 平面 ABCD ，平面 ABCD 平面 ABFE=AB所以 AB/DC ，因为 DHAB ， CMAB ，所以 HDC=MCD=DHA=CMB=90所以四边形 DHMC 为矩形，所以 DH=CM因为 ADC=BCD=120 ，所以 ADH=BCM=30 ，所以 ADHBCM ，所以 DA=CB ，所以 ABCD 为等腰梯形.

24、（2）解：因为 CDEF 为正方形，所以 EDDC ， 因为平面 CDEF 平面 ABCD ，平面 CDEF 平面 ABCD=DC ，ED 平面 CDEF ，所以 ED 平面 ABCD以D为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，设 AD=2 ，则 D(0,0,0) ， B(3,3,0) ， F(0,2,2) ， DB=(3,3,0) ， DF=(0,2,2)设平面 BDF 的一个法向量为 n1=(x1,y1,z1) ，因为 DBn1 ， DFn1 ，所以 3x1+3y1=02y1+2z1=0 ，令 y1=1 ，则 x1=3 ， z1=1 ，所以 n1=(3,1,1)平面 BDC 的一个法向量为

25、 n2=(0,0,1) ，所以 cosn1,n2=n1n2|n1|n2|=151=55 ，由图可知二面角 FBDC 的平面角为锐角，所以二面角 FBDC 的余弦值为 55 .【考点】直线与平面平行的判定；用空间向量求平面间的夹角【解析】【分析】 过 D ， C 分别作 DHAB ， CMAB ，垂足分别为 H ， M ，利用 CDEF 为正方形，所以 EF/DC ，再利用选线线平行证出线面平行，所以 CD/平面 ABFE ，再利用线面平行的性质定理，从而推出线线平行，所以 AB/DC ，再利用DHAB ， CMAB ，所以 HDC=MCD=DHA=CMB=90，所以四边形 DHMC 为矩形，所

26、以 DH=CM，再利用 ADC=BCD=120 ，所以 ADH=BCM=30 ，再利用两三角形全等的判断方法，所以 ADHBCM ，所以 DA=CB ，从而判断出四边形 ABCD 的形状。 （2） 利用 CDEF 为正方形，所以 EDDC ，再利用平面 CDEF 平面 ABCD 结合线面垂直的性质定理，从而推出线面垂直，所以 ED 平面 ABCD，以D为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，从而求出点的坐标，再利用向量的坐标表示求出向量的坐标，再结合数量积求向量夹角公式，从而求出二面角 FBDC 的余弦值。20【答案】（1）解：由于回归直线： y =32.26x+a过点(80.5，4030)，

27、 所以a=4030-32.26x80.5=1433.07. （2）解：假设H0：变量x，y不具有线性相关关系， 所以r= 382040 32.260.601，由相关性检验临界值表知：r001=0.561，r=0.6010.561，所以有99%的把握认为肺活量的大小与胸围具有线性相关关系.（3）解：从统计表中可知，20个样本中不低于4500m/有5个， 所以全校高一男生大肺活量的概率为 520 = 14设从高一年级任取4名男同学，恰有两名男生是大肺活量的概率为，则p= C42(14)2(34)2=27128 .所以从高一年级任取4名男同学，恰有两名男生是大肺活量的概率为 27128 .【考点】两

28、个变量的线性相关；线性回归方程；二项分布与n次独立重复试验的模型【解析】【分析】 (1)把样本点的中心坐标代入线性回归方程，即可求得a值；(2)由已知数据及相关系数公式求得r值,结合临界值表得结论；(3)求出全校高-男生大肺活量的概率,再由二项分布的概率计算公式求解.21【答案】（1）解：由椭圆 C:x2a2+y2b2=1(ab0) 的离心率为 12 ，且点 (1,32) 在椭圆上， 可得 ca=12 ，所以 b2a2=1c2a2=1(12)2=34 ，又点 (1,32) 在该椭圆上，所以 1a2+94b2=1 ，所以 a2=4,b2=3 ， 所以椭圆C的标准方程为 x24+y23=1（2）解

29、：由于 BN 的斜率为 k ，设 BN 的方程为 y=k(x2) ， 联立方程组 y=k(x2)x24+y23=1 ，整理得 (4k2+3)x216k2x+16k212=0 ，所以 xBxN=16k2124k2+3 ，所以 xN=8k264k2+3 ，从而 yN=12k4k2+3 ，即 N(8k264k2+3,12k4k2+3) ，同理可得：由于 AM 的斜率为 3k ，则 AM:y=3k(x+2) ，联立方程组 y=3k(x+2)x24+y23=1 ，可得 (36k2+3)x2+144k2x+144k212=0 ，即 (12k2+1)x2+48k2x+48k24=0 ，所以 xAxM=48k

30、2412k2+1 ，所以 xM=24k2+212k2+1 ，从而 yM=12k12k2+1 ，即 M(24k2+212k2+1,12k12k2+1) ，当 xM=xN 时即 k=12 ；时， MN:x=1 ，过点 P(1,0) ，当 k12 时， kPM=12k12k2+1024k2+212k2+1(1)=12k12k2+3=4k4k2+1 ， kPN=12k4k2+308k264k2+3(1)=12k12k23=4k4k2+1 ，即 kPM=kPN ，所以直线 MN 过点 P(1,0) ，综上可得，直线 MN 过点 P(1,0) .【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【解析】【分

31、析】 (1)求出 ca=12， 结合点 (1,32) 在该椭圆上，求出 a2=4,b2=3 ,即可得到椭圆方程； (2) 由于 BN 的斜率为 k ，设 BN 的方程为 y=k(x2) ，联立方程组 y=k(x2)x24+y23=1，求出N的坐标，同理求出M坐标，推出 kPM=kPN ,即可推出直线MN过点P(-1,0) .22【答案】（1）证明：由题意得 f(x)=axlnaex ，所以 f(x)=ax(lna)2+ex0 ，所以函数 f(x) 单调递增， 由 f(x)=0 ，得 (ae)xlna=1,(ae)x=1lna .因为 a1 ，所以 1lna0 ，所以 x=logae1lna .

32、当 xlogae1lna 时， f(x)0,f(x) 单调递增；当 xlogae1lna 时， f(x)e 时， g(a)0,g(a) 单调递减；当 0a0,g(a) 单调递增，所以 g(a)g(e)=1e ，所以 f(1)=lnaae0 .而 f(0)=lna1 ，当 a=2 时， f(0)0 .又 f(1)=alna1e .因为a为正整数且 a2 时，所以 alna2ln211e .当 a2 时， f(1)0 .即对任意正整数 a1 ，都有 f(1)0 ，所以 x0(1,1) 恒成立，且存在 a=2 ，使 x0(0,1) ，也存在 a=3 ，使 x0(1,0) .所以 nm 的最小值为2【

33、考点】函数的最值及其几何意义；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【解析】【分析】 （1）求出函数的导数，求出函数的单调区间，求出函数的极值点，从而证明结论成立；（2）根据题意首先求出函数的导函数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，求出n-m的最小值即可；试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）64.0(42.7%)主观题（占比）86.0(57.3%)题量分布客观题（占比）13(59.1%)主观题（占比）9(40.9%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）单选题8(36.4%)40.0(26.7%)填空题4(18.2%)20.0(1

34、3.3%)解答题6(27.3%)70.0(46.7%)多选题4(18.2%)20.0(13.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(68.2%)2容易(18.2%)3困难(13.6%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1椭圆的简单性质5.0(3.3%)72利用导数求闭区间上函数的最值5.0(3.3%)83古典概型及其概率计算公式5.0(3.3%)124直线与圆锥曲线的综合问题12.0(8.0%)215两向量的和或差的模的最值5.0(3.3%)96排列、组合及简单计数问题4.0(2.7%)147复合函数的单调性4.0(2.7%)158两个变量的线性相关12.0(

35、8.0%)209椭圆的应用5.0(3.3%)1110数量积的坐标表达式5.0(3.3%)611双曲线的简单性质5.0(3.3%)712数列的求和12.0(8.0%)1813复数的基本概念5.0(3.3%)214正弦定理10.0(6.7%)1715复数代数形式的乘除运算5.0(3.3%)216数量积判断两个平面向量的垂直关系5.0(3.3%)617点、线、面间的距离计算8.0(5.3%)1618函数的最值及其几何意义12.0(8.0%)2219正弦函数的奇偶性与对称性5.0(3.3%)1020棱柱的结构特征8.0(5.3%)1621三角函数中的恒等变换应用15.0(10.0%)10,1722数列

36、递推式12.0(8.0%)1823基本不等式10.0(6.7%)1724余弦定理10.0(6.7%)1725正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义5.0(3.3%)326直线与平面平行的判定12.0(8.0%)1927分步乘法计数原理4.0(2.7%)1428正弦函数的周期性5.0(3.3%)1029线性回归方程12.0(8.0%)2030利用导数研究函数的极值12.0(8.0%)2231二倍角的余弦公式5.0(3.3%)632二项分布与n次独立重复试验的模型12.0(8.0%)2033平面向量数量积的运算4.0(2.7%)1334向量加减混合运算及其几何意义5.0(3.3%)935利用导数研究函数的单调性17.0(11.3%)8,2236三角形中的几何计算8.0(5.3%)1637交集及其运算5.0(3.3%)138函数的图象5.0(3.3%)439正弦函数的图象5.0(3.3%)1040椭圆的标准方程12.0(8.0%)2141球的体积和表面积5.0(3.3%)542两角和与差的正切公式10.0(6.7%)1743用空间向量求平面间的夹角12.0(8.0%)19