河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期11月调研考试数学（文）试卷 PDF版含答案.pdf

1、 【文 科 数 学 试 卷 （第 页 共 页）】【文 科 数 学 试 卷 （第 页 共 页）】学 年 高 二 年 级 十 一 月 调 研 考 试文 科 数 学 卷注 意 事 项：本 试 卷 共 页，考 试 时 间 分 钟，卷 面 总 分 分。答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置。全 部 答 案 写 在 答 题 卡 上，答 在 本 试 卷 上 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中

2、 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的。不 等 式 的 解 集 是（）或 或 在 中，若 ，则 外 接 圆 的 半 径 为（）槡 槡 的 内 角、的 对 边 分 别 为、已 知 槡 ，则 （）槡 槡 在 等 比 数 列 中，则 （）设 的 内 角，的 对 边 分 别 为，已 知槡 ，则 的 面 积是（）槡 槡 已 知 数 列 ，则 此 数 列 的 第 项 为（）当 时，函 数 的 值 有 正 也 有 负，则 实 数 的 取 值 范 围 是（），)（，()，(已 知 的 三 个 角，的 对 边 分 别 为，若 槡 ，则 该 三 角 形 的 形 状 是（）等 腰 三 角 形 直 角 三 角

3、 形 等 腰 或 直 角 三 角 形 钝 角 三 角 形 已 知 直 线 经 过 第 一、二、三 象 限 且 斜 率 小 于，那 么 下 列 不 等 式 中 一 定 正 确 的 是（）槡 槡()()如 图，设 的 内 角，所 对 的 边 分 别 为，若，成 等 比 数 列，成 等 差 数 列，是 外 一 点，下 列 说 法 不 正 确獉獉獉的 是（）是 等 边 三 角 形 若，四 点 共 圆，则 槡 四 边 形 面 积 无 最 大 值 已 知 数 列 是 等 差 数 列，若 ，且 数 列 的 前 项 和 有 最 大 值，那 么 当 取 最 小 正 值 时，等 于（）在 锐 角 三 角 形 中，

4、角，的 对 边 分 别 为，若 槡 ，则 的 取 值 范围 为（）槡，()槡，槡(，()槡，(二、填 空 题：本 大 题 共 小 题，每 小 题 分，满 分 分。已 知 等 比 数 列 为 单 调 递 增 数 列，设 其 前 项 和 为，若 ，则 已 知 实 数，满 足 不 等 式 组 ，则 的 最 大 值 为 如 图，某 数 学 学 习 小 组 要 测 量 地 面 上 一 建 筑 物 的 高 度（建 筑 物 垂 直 于 地 面），设 计 测 量 方 案为 先 在 地 面 选 定，两 点，其 距 离 为 米，然 后 在 处 测 得 ，在 处 测 得 ，则 此 建 筑 物 的 高 度 为米 用

5、表 示 不 超 过 的 最 大 整 数，例 如 ，已 知 数 列 满 足 ，则 三、解 答 题：本 大 题 共 小 题，共 分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。（分）已 知 是 数 列 的 前 项 和，且 （）求；（）求 数 列的 前 项 和 为 【文 科 数 学 试 卷 （第 页 共 页）】【文 科 数 学 试 卷 （第 页 共 页）】（分）已 知 函 数()()（）当 时，解 不 等 式()；（）若 关 于 的 不 等 式()的 解 集 为，求 实 数 的 取 值 范 围 （分）设 是 数 列 的 前 项 和，已 知 ，则 （）求 数 列

6、 的 通 项 公 式；（）令 （），求 数 列 的 前 项 和 （分）如 图，在 中，点 在 边 上，且 ，（）求；（）求 的 长 （分）已 知 递 增 的 等 差 数 列 的 前 项 和 为，成 等 比 数 列（）求 数 列 的 通 项 公 式；（）已 知 （）（），求 数 列 的 前 项 和 （分）如 图，某 城 市 有 一 条 公 路 从 正 西 方 通 过 市 中 心 后 转 向 东 偏 北 角 方 向 的 位 于 该 市 的 某大 学 与 市 中 心 的 距 离 槡 ，且 现 要 修 筑 一 条 铁 路，在 上 设 一 站，在 上 设 一 站，铁 路 在 部 分 为 直 线 段，且

7、经 过 大 学 其 中 ，槡，（）求 大 学 与 站 的 距 离；（）求 铁 路 段 的 长【高 二 文 科 数 学 测 试 参 考 答 案 （第 页 共 页）】学 年 高 二 年 级 十 一 月 调 研 考 试文 科 数 学 参 考 答 案【答 案】【解 析】因 为 ，所 以（）（）或 ，选 【答 案】【解 析】在 中，由 正 弦 定 理 ，所 以 【答 案】【解 析】由 余 弦 定 理 得 ，整 理 得 ，解 得 【答 案】【解 析】在 等 比 数 列 中，解 得 或 ，【答 案】【解 析】，则 由 正 弦 定 理 得 ，又 槡 ，由 余 弦 定 理 ，得 ，由 得 槡，槡槡 故 选：【答

8、 案】【解 析】由 题 意 可 知：分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项 有 个；分 母 为 的 项有 个；分 母 为 的 项 有 个；，所 以 第 项 的 分 母 为，是 分 母 为 的 项 中 的 第 个 数，所 以 第 项 为 ，故 选 【答 案】【解 析】由 已 知 可 得（）（）（）（）【答 案】【解 析】由 题 得 ，因 为 ，所 以 或 ，所 以 或 因 为 槡 ，舍 去 所 以 ，槡 所 以 三 角 形 是 直 角 三 角 形 【

9、答 案】【解 析】直 线 经 过 第 一、二、三 象 限，则 直 线 在 轴 的 截 距 ，在 轴 的 截 距 ，【高 二 文 科 数 学 测 试 参 考 答 案 （第 页 共 页）】由 直 线 的 斜 率 小 于 可 知：，结 合 可 得：，由 绝 对 值 的 性 质 可 知：，选 项 错 误；由 幂 函 数 的 单 调 性 可 知槡 槡，选 项 正 确；由 不 等 式 的 性 质 可 得：，则()()，选 项 错 误；，则 ，选 项 错 误 【答 案】【解 析】因 为、成 等 差 数 列，故 ，而 ，故 由 余 弦 定 理 可 得 ，而，成 等 比 数 列，所 以 ，故 即 ，故 为 等

10、边 三 角 形，所 以、正 确 若、四 点 共 圆，则 ，由 余 弦 定 理 可 得 ()，故槡，故 正 确 对于，设 ，则 ，故 四 边 形 的 面 积 为 ()槡 槡 槡 ，故 ()槡 ，当 时，有 最 大 值 槡 ，故 错 误 【答 案】【解 析】因 为 ，由 等 差 数 列 的 性 质 可 得 ，又 ，和 异 号，又 数 列 的 前 项 和 有 最 大 值，数 列 是 递 减 的 等差 数 列，()()，取 得 最 小正 值 时 等 于 【答 案】【解 析】由 槡 和 余 弦 定 理 得 槡，又 ，()，因 为 三 角 形 为 锐 角 三 角 形，则 ，即 ，解 得 ，()()槡 槡

11、槡 ()，即 ，所 以，()槡，则 槡 ，因 此，的 取 值 范 围 是槡，()【答 案】【解 析】设 等 比 数 列 的 公 比 为，由 题 意 可 得 ，整 理 得 ，解 得 或 等 比 数 列 为 单 调 递 增 数 列，则 ，因 此，【高 二 文 科 数 学 测 试 参 考 答 案 （第 页 共 页）】【答 案】【解 析】作 出 满 足 不 等 式 组 的 可 行 域 如 图 所 示，结 合 图 象 可 知 当 直 线 过 点 时，截 距 最 大，此 时 取 得 最 大 值，由 ，即（，），故 的 最 大 值 为 【答 案】槡 【解 析】中，由 正 弦 定 理 可 得，又 ，槡槡槡 在

12、 中，槡 槡 槡 所 以 建 筑 物 的 高 度 为槡 米 【答 案】【解 析】由 已 知 ()所 以 数 列 为 正 项 数 列，且 ，则 数 列 为 正 项 递 增 数 列 对 条 件 两 边 取 倒 数 得：()，所 以 ，数列为正项递增数列，则 ，则 ，所以 【答 案】见 解 析【解 析】（）由 ，可 得 ，分 时，（），分对 也 成 立，可 得 ；分【高 二 文 科 数 学 测 试 参 考 答 案 （第 页 共 页）】（）当 时，即 有 （）；分当 时，（）（），分即 有 ，分【答 案】见 解 析【解 析】（）当 时，()由()得 ，解 得，或 ，故 不 等 式 的 解 集 为（，）

13、（，）分（）不 等 式()的 解 集 为，所 以 恒 成 立，时，恒 成 立，符 合 题 意，分 时，根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 知，解 可 得，分综 上 可 得，实 数 的 取 值 范 围（，分【答 案】见 解 析【解 析】（）当 时，得 两 式 相 减 得 ，当 时，以 为 首 项，公 比 为 的 等 比 数 列 分（）由（）得 ()()()分 得 ()分 ()()()()()分 ()分【答 案】见 解 析【解 析】（）在 中，因 为 ，所 以 槡 槡 ，分所 以 ()，槡 槡 槡 分（）由 图 形 可 知 槡 ，分在 中，由 正 弦 定 理 得 槡 槡 ，分【高 二 文 科

14、数 学 测 试 参 考 答 案 （第 页 共 页）】所 以 ，在，由 余 弦 定 理 得 ，所 以 分【答 案】见 解 析【解 析】（）由 知 等 差 数 列 首 项 为，由 题 意 得()，所 以（）（）（）解 得 或 由 递 增 的 等 差 数 列 知 ，所 以，分所 以 （）分（）因 为 （）（）（）（）（）（）（）()分所 以 ()()()()()()分 （）分【答 案】见 解 析【解 析】（）在 中，且 槡，槡 ，由 余 弦 定 理，得 （槡）槡 槡 ，槡 ，即 大 学 与 站 的 距 离 为槡 分（）槡，且 为 锐 角，槡 在 中，由 正 弦 定 理，得 ，即槡 槡 槡，槡，又 为 锐 角，分又 是 的 一 个 外 角，槡，槡，分 （）槡，又 ，（）槡 在 中，由 正 弦 定 理，得，即 槡 槡，槡 ，即 铁 路 段 的 长 为槡 分