湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）答案.pdf

1、学年度第二学期期末联考试题 高二数学(文)试题 参考答案 第 页 共页天门仙桃潜江 学年度第二学期期末联考试题高二数学(文)试题参考答案及双向细目表题号 答案ABBBACDCBDDA【答案】A【解析】因 为 特 称 命 题 的 否 定 是 全 称 命 题,所 以 命 题 p:x R,tanx x 的否定是“x R,tanxx”故选 A【答案】B【解析】因为zi ii i,所以复数z的共轭复数是z i故选 B【答案】B【解析】解法一:设点 M c,y(),代入双曲线C:xa yb 中,可得y ba 因为MNF 是直角三角形,所以MFN 所以 MFF 所以FFMF所以 FFMN即cba,得c ba

2、,得ac b,得ac c a,得c aca,两边同时除以a,得e e,解得e(舍去)或e 故选 B解 法 二:如 图,FF c,又 MFF,MFc,MFc,由 双 曲 线 定 义 可 知,MF MFa,ecaccc,故选 B【答案】B【解析】根据指数运 算 法 则,可 得 A 不 正 确;利 用 向 量 的数量积公 式,可 得 B 正 确;利 用 乘 方 运 算,可 得 C 不 正确;利用向量的数量积公式,可知 D 不正确故选 B【答案】A【解析】在证明的过程中使用了步步逆推,即使用了分析法故选 A【答案】C【解析】由表中数据和参考数据得:x,y,所以线性回归方程y bxa 必经过点,()故选

3、 C【答案】D【解析】由于a aaa a a a(),所以aa,a,a中至少有一个不小于,若aa,a,a三者全部小于,则a aaa ,这与aaaa矛盾,故假设不成立综上,aa,a,a中至少有一个不小于 故选 D【答案】C【解析】观察这列数:,发现从第个数开始,每一个数都等于前个数之差,则第个数是 故选 C【答案】B【解析】当输入的值为n时,n满足第一判断框中的条件,n,k,n不满足第二判断框中的条件;n不满足第一判断框中的条件,n,k,n不满足第二判断框中的条件;n 满足第一判断框中的条件,n,k,n满足第二判断框中的条件,退出循环,即输出的结果为n故选 B【答案】D【解析】由已知中的三视图可

4、得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱,底面三角形的一直角边长为,斜边长为,则另一直角边长为()故 棱柱的表面积S 故选 D【答案】D【解析】因为 ABC 是等 腰 直 角三角形且AB BC,所以AB BC 且AC 如图,过AC 的中点M 作平面ABC 的垂线 MN,则 球 心 O 在 直 线MN 上设 OM h,球 的 半 径为R,不妨设 点 D 是 球O 上 的一点,则球O 上的点D 到平面ABC 的最大距离为Rh所以Rh由勾股定理得OC OMCM,即R h(),得R R(),解得R 所以球O 的体积为V 故选 D【答案】A【解析】由已知可以推出,小军只能打篮球,小方只能踢足球,于是可列

5、表如下:踢足球打篮球打羽毛球打乒乓球小红小方小强小军故选 A【答案】【解析】因为zii i()i()i()i学年度第二学期期末联考试题 高二数学(文)试题 参考答案 第 页 共页i,所以z的虚部为【答案】【解析】f x()x,令f x(),得x或x;令f x(),得 x,故函数f x()x x在区间,(),()上单调递增,在区间,()上单调递减故函数f x()xx在区间,上单调递增,在区间,()上单调递减又f(),f(),f(),f(),所以其在区间,上的“悬差”为()【答案】【解析】画出 x,y 满足 的 约 束 条 件xy,xy,y,表示的平面区域如下图阴影部分所示:平移目标函数 xy,易

6、知当目标函数zxy 经过点 M 时,z取得最大值;由xy,y,求得点 M,(),z的最大值是zmax()故zxy 的最大值为【答案】e()或【解析】f x()ex a,设切点为m,n(),可得切线的斜率为em a nm em amm,得 m 所以nea则OPea()e e,化简得aea(e),得 a e()a(),解得a e()或a【解】()因为抽取的老年人、年轻人各占一半,所以老年人、年轻人各有人分于是,完成列联表如下:每年体检未每年体检合计老年人年轻人合计分()根据数表,计算 K 观测值为kn adbc()ab()cd()ac()bd()(),分对照数表知,有 的把握认为每年是否体检与年龄

7、有关分【证明】()因为 b c,且b,c,所以bc所以bc分()因为cd,所以 cd 又因为ab,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得acbd 所以ac()bd()所以ac()bd()(i)分因为ab,d c,所以由同向不等式的相加性可将以上两式相加得ad bc所以ad bc(ii)分所以由两边都是正数的同向不等式的相乘性可将以上两不等式(i)(ii)相乘得bcac()adbd()分()因为adbc,ac()bd(),所以bcac()bcbd()adbd(),或bcac()adac()adbd()(只要写出其中一个即可)分()证明:因为 DC/AB,AB 平面 ABP,DC 平面 ABP

8、,所以 DC/平面 ABP 分同理可得,DE/平面 ABP 分又 DC DE D,所以平面 DCE/平面 ABP 分()解法:因为AP/DE,DE 平面CDE,AP 平面CDE,所以 AP/平面CDE 所以点 P 到平面CDE 的距离等于点A 到平面CDE 的距离分因为 PA 底面 ABCD,AP/DE,所以 DE 底面 ABCD 所以 DE AD 分因为四边形 ABCD 是正方形,所以CD AD 又因为 DE CD D,所以 AD 平面CDE 分故点 A 到 平 面CDE 的 距 离 等 于 AD 即 点 P 到 平 面CDE 的距离等于AD 分因为 AP AD DE,四边形 ABCD 是正

9、方形,所以 DE,AB CD 分故V三棱锥ECDP V三棱锥PCDE CDDEAD V四棱锥PABCD ABAD AP 分故V三棱锥ECDP:V四棱锥PABCD :分解法:因为 AP/DE,DE 平面 CDE,AP 平面CDE,所以 AP/平面CDE 所以点 P 到平面CDE 的距离等于点A 到平面CDE 的距离分故V三棱锥ECDP V三棱锥PCDE V三棱锥ACDE V三棱锥EACD V三棱锥PACD V四棱锥PABCD 分故V三棱锥ECDP:V四棱锥PABCD:分解:()因为椭圆 x y 的焦点坐标为,(),(),分而抛物线C:y px p()与椭圆x y 有共同的焦点,学年度第二学期期末

10、联考试题 高二数学(文)试题 参考答案 第 页 共页所以 p,解得p 分所以抛物线C 的方程为y x 分()依 题 意,可 设 直 线 l 的 方 程 为 x my ,A x,y(),B x,y()联立x my,y x,整理得y my,由 题意,m(),所以m或m则y y m,yy 分则x x mymym y y()mmm,xxmy()my()myym y y()m mm分则 MA MBx,y()x,y()x()x()yy xx x x yym m 分(另解:MAMBx,y()x,y()x()x()yy my my yy m()yy m)又 已知 MAMB,所以m,解得 m 分所以直线l的方程

11、为x y或x y化简得直线l的方程为x y或x y分【解】()当a时,f x()x xlnx,f x()x x,则切线的斜率为f()分又f()ln,所以函数f x()的图象在,f()()处的切线方程为y ln()x(),即xyln分()因 为 f x()x aax x axaxxa()xa()x,若a,令f x(),得xa;令f x(),得x a;故 函 数 f x()在 区 间,a()上 单 调 递 减,在 区 间a,()上单调递增分当a时,函数f x()在区间,上单调递减,故函数f x()在区间,上的最小值为f()aaln;分当a时,函数f x()在区间,上单调递增,故函数f x()在区间

12、,上的最小值为f()a;分当a 时,函 数 f x()在 区 间,a 上 单 调 递减,在 区 间a,上 单 调 递 增,故 函 数 f x()在 区 间,上的最小值为f a()a aln;分若a,令f x(),得xa;令f x(),得xa;故函 数 f x()在 区 间,a()上 单 调 递 减,在 区 间a,()上单调递增分当 a ,即 a 时,函 数 f x()在 区 间,上单调递 减,故 函 数 f x()在 区 间,上 的最小值为f()aaln;分当 a,即a 时,函数f x()在区间,上单调递增,故 函 数 f x()在 区 间,上 的 最 小 值为f()a;分当a,即 a 时,函

13、数f x()在区间,a 上单调递减,在区间a,上单调递增,故 函 数 f x()在 区 间,上 的 最 小 值 为f a()aln a()分综 上,当 a 时,函 数 f x()在 区 间,上的最小值为f a()aln a();当a或a时,函数f x()在区间,上的最小值为f()aaln;当 a或a 时,函数f x()在区间,上的最小值为f()a;当a时,函数f x()在区间,上的最小值为f a()a aln分【解】()由x mty t得x mt m y(),消去t,得xmym,所以直线l的普通方程为xmym分由,得,代入 cosxsiny,得x y,所以曲线C 的直角坐标方程为x y 分()

14、曲线C:x y 的圆心为C,(),半径为r,分圆心C,()到直线l:xmym的距离为dmm,分若曲线C 上的点到直线l的最大距离为,则dr,即mm,解得 m 分【解】()由f x(),可得xa,得 xa,解得 ax a分因为不等式f x()的解集是x|x b,所以aab,解得ab分()f x()x xa x xa xxa x()xaxa,分若f x()x 对 一 切 x R 恒 成 立,则a 分解得 a,即 a故实数a的取值范围是,分学年度第二学期期末联考试题 高二数学(文)试题 参考答案 第 页 共页双向细目表题号题型考查点命题意图分值预计难度预计得分选择题常用 逻 辑 用 语、命 题 的否

15、定能正确地对含有一个量词的命题进行否定选择题复数的模,共轭复数会进行复数代数形式的四则运算,理解共轭复数的概念选择题双曲线了解双曲线的方程、特点选择题类比推理了解类比推理的含义,能利用类比进行简单的推理选择题分析法了解分析法的思考过程、特点选择题线性回归方程及其应用了解回 归 分 析 的 基 本 思 想、方 法 及 其 简 单应用选择题反证法了解反证法的思考过程、特点选择题归纳推理了解归纳推理的含义,能利用归纳进行简单的推理选择题算法程序理解程序框图的几种基本逻辑结构选择题三视图求表面积能画出简 单 空 间 图 形 的 三 视 图,了 解 球、棱柱、棱锥、台的表面积计算公式选择题球的体积了解球

16、、棱柱、棱锥、台的体积计算公式选择题演绎推理了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理填空题复数的运算、概念会进行复数代数形式的四则运算,理解复数的概念填空题导数求函数的最值会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中,多项式函数一般不超过次)填空题线性规划理解线性规划的含义及会求目标函数的最值填空题导数的几何意义理解导数的几何意义解答题独立性检验了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用解答题综合法了解综合法的思考过程、特点解答题立体几何认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理,了解球、棱柱、棱锥、台的体积计算公式解答题抛物线掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质解答题导数 的 几 何 意 义,导 数法求函数的最值理解导数的几何意义;会求闭区间上函数的最大值、最小值(函数一般不超过三次)解答题极坐标系与参数方程能选择适当的参数写出直线的参数方程;能进行极坐标与直角坐标的互化解答题绝对值不等式理解绝对值的几何意义;并能利用含绝对值不等式的 几 何 意 义 证 明 常 规 的 绝 对 值 不 等式;理解绝对值三角不等式的几何意义