福建省漳州市2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题.pdf

1、漳州市 学年(上)期末高中教学质量检测高一数学试题本试卷共 页 满分 分 考试时间 分钟注意事项:答题前 考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 考试结束 考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题:本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.正确表示图中阴影部分的是.().

2、()().().().下列函数中 是奇函数且在其定义域上为增函数的是.已知函数()则 ()().函数()与函数 ()(且 )的图象大致是A.BCD.Oxy12OOOxxxyyy111222高一数学试题 第 页(共 页)资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君.已知 则 的大小关系为 已知定义在 上的偶函数()满足()()且()则()已知函数()()在 ()上恰有三个零点 则 的取值范围为.().(.().(二、多项选择题:本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 有多个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分.已知幂函数()的图象经过点 ()则

3、.函数()是偶函数.函数()是增函数.函数()的图象一定经过点 ().函数()的最小值为 记函数 的图象为 函数 的图象为 则 把 上所有点的横坐标扩大到原来的 倍 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移 个单位长度 得到 把 上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移 个单位长度 得到 把 向左平移 个单位长度 再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 得到 把 向左平移 个单位长度 再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的 倍 纵坐标不变 得到 已知函数()则.函数()是奇函数.函数()在 上单调递增.函数 ()的值域是 .方程()有三个实数根高一数学试题

4、 第 页(共 页).气候变化是人类面临的全球性问题 随着各国二氧化碳排放 温室气体猛增 对生命系统形成威胁 我国积极参与全球气候治理 加速全社会绿色低碳转型 力争 年前实现碳达峰 年前实现碳中和目标 某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”研究小组观察记录某天从 时到 时的温度变化 其变化曲线近似满足函数()()(且 )的图象恒过定点.用“二分法”求函数 ()零点的近似值时 若第一次所取的区间是 则第三次所取的区间可能是.(只需写出满足条件的一个区间即可).已知扇形的面积为 圆心角为 则该扇形的弧长为.已知函数()当 时()的最小值为 若()的最大值为 则 的值为.(本

5、题第一空 分 第二空 分)四、解答题:本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.(分)已知集合 ()求 ()()若非空集合 且 求实数 的取值范围.(分)已知 是单位圆 上的点 点 是单位圆与 轴正半轴的交点 点 在第二象限 记 且 ()求点 的坐标()求()()()的值 高一数学试题 第 页(共 页).(分)已知函数()()判断函数()的奇偶性并证明()判断函数 ()在区间 ()上的单调性并用单调性的定义证明你的结论.(分)已知函数()()求函数()的最小正周期()求不等式()在 上的解集.(分)年 月 日下午 习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调 坚定创新自信

6、紧抓创新机遇 加快实现高水平科技自立自强 面向人民生命健康 重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备 在红色“健康中国”四个大字衬托下 更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义 为促进科技创新 某医学影像设备设计公司决定将在 年对研发新产品团队进行奖励 奖励方案如下:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加 且奖金不超过 万元 同时奖金不超过收益的 预计收益 ()分别判断以下三个函数模型:能否符合公司奖励方案的要求 并说明理由(参考数据:)()已知函数模型 符合公司奖励方案的要求 求实数 的取值范围 (分)已知函数()(其中 )()()不等式 ()恒成立 求实数 的最大值()若 )

7、使 ()成立求实数 的取值范围 高一数学试题 第 页(共 页)漳州市 学年(上)期末高中教学质量检测高一数学参考答案评分说明:本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分一、单项选择题:本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小

8、题给出的四个选项中项是符合题目要求的.二、多项选择题:本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分.三、填空题:本题共 小题 每小题 分 共 分.().(写出满足条件的一个区间即可 写开区间也给分).(本题第一空 分 第二空 分)四、解答题:本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.(分)【解析】()因为 所以 所以 分 分所以()分()由()知 分因为 所以 分解得 所以 的取值范围为 即 ()()解得 所以函数()的定义域为 ()()定义域关于原点对称 分()分 ()分因为()

9、()所以 ()为奇函数 分()()()在区间 ()上单调递减 分证明:任取 ()且 ()()()()分因为 所以 可得 ()()所以 ()()分所以 ()()所以 ()在区间 ()上单调递减 分高一数学参考答案 第 页(共 页).(分)【解析】()()分 分 分所以函数()的最小正周期为 分()由()可知()()即 可得 分即 分当 时 分当 时 分综上所述 不等式()在 上的解集为 分.(分)【解析】函数模型 满足奖金 随收益 增加而增加因为 所以当 时 即奖金超过 万 不满足要求 分函数模型 当 时 此时奖金超过收益的 不满足要求 分函数模型 满足奖金 随收益 增加而增加当 时 满足奖金不

10、超过 万元 分又 时 ()分当 时 解得 分高一数学参考答案 第 页(共 页)当 时 解得 分当 时 恒成立 即 分又 当且仅当 时等号成立 所以 分综上所述 实数 的取值范围是 分(分)【解析】()因为 在 上单调递增 在 上单调递减所以函数()在 上单调递增 分又()()即 ()()分所以 在 ()上恒成立 分即 在 ()上恒成立 分因为 当且仅当 即 时取等号 分所以 实数 的最大值为 分()设 ()()在 )上的最小值为()()在 上的最小值为 ()由题意 只需()()分因为函数()在 )上单调递增 所以()分因为 ()在 ()单调递增 在 ()单调递减 且 当 时()()所以 得 即 解得 分因为 所以 与 矛盾 此时无解 分当 时()()所以 即 解得 分因为 所以 综上所述 实数 的取值范围为 分高一数学参考答案 第 页(共 页)