第4课｜核心方法三：欧拉图法.pdf

1、第4课核心方法三：欧拉图法聪明的大脑拒绝被套路，学好逻辑掌控生活。你好，我是C计划的郭兆凡。上节课我们谈到，要通过结构化的思考方式，让表达更清晰、更加有条理。但只有表达上的逻辑性，没有内容上的逻辑性，可不够哦！这节课，我要给你讲一个超级实用的方法，叫欧拉图法，让我们迅速识别出一些内容上的逻辑错误，尤其是这些表达里，还涉及到不同事物的属性关系的时候。如果我们画完图，发现对方的结论和欧拉图并不匹配，那我们就可以宣告对方的逻辑有问题。欧拉图真的有这么厉害吗？先来听一段相声，你感受一下。甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了也不舒服。乙：还有这样的事？甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次，

2、他请了三位客人到饭店吃饭。约好了下午六点钟，结果到点儿只来了两，还有一位没来。乙：那就再等会儿呗，实在不来就先开始吃吧！甲：我大爷可是个守信用的人，等到六点一刻，还没来，他就急了，自言自语说：“该来的没来！”其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的没来，那我是不该来的呀！我走吧！”他下楼走了。乙：得，气走了一位，就剩一位了。甲：我大爷叹了口气，又说：“唉！不该走的走了！”最后一位嘀咕：“什么？不该走的走了，那我是该走的啦！那我也走吧！”他也走了。乙：得，全气走啦！你看，好好的饭局不欢而散，你觉得是大爷说话没逻辑，还是客人错怪了大爷呢？那我们现在就学习用欧拉图的方法来判断。一、欧拉图法欧拉图，是瑞士

3、著名数学家欧拉发明的，用圆圈来表示事物之间的属性关系。比如，苹果是水果，就可以用下图来表示。用一个小圈代表苹果，它在水果这个大圈的里面。所有的苹果都不会超出水果这个大圈。那在苹果的小圈之外，水果这个大圈之内，还有其他种类的水果。图一：苹果是水果在这里，我们一定要注意，这个顺序一定不能画反了，把水果当成小圈，把苹果当成大圈。那意思就是，有些苹果不是水果，以及世界上除了苹果，就再没有其他种类的水果了。这就画错图了。是不是有点绕？你记住一条就好了。当我们说A是B的时候，前面的A是小圈，后面的B是大圈。图二：水果是苹果？把这个方法运用到这段相声来，给这位说话爱得罪人的大爷画一张欧拉图吧。大爷说的第一句

4、，“该来的没来”，这话补充完整，就是说“该来的人，是没来的人”。我们先画一个小圆圈，代表“该来的人”，而他们又都是没来的人，说明小圈外的大圆圈，是指“没来的人”。图三：该来的没来既然小圈内是“该来的人”，那小圈外的所有部分，就是“不该来的人”；同理，大圈外的所有部分，代表着“来了的人”。好，第一位朋友是来了的，就肯定处于大圈的外面，位置和里面的小圈完全不可能有交集。所以大爷说“该来的没来”，其实就等同于说，已经来了的客人，就是“不该来的人”。难怪别人要生气啦。图四：“该来的没来”第一位朋友再来看大爷的第二句话“不该走的走了”，这话补充完整，就是说“不该走的人，是走了的人”。我们把“不该走的人”

5、画一个小圆圈，“走了的人”，画一个包在外面的大圆圈。第二位朋友是没走的人，那就位置就在大圆圈的外面，和里面的小圆圈不可能有交集。所以大爷说“不该走的走了”，其实就等同于说，没有走的客人，就是“该走的人”。第二位朋友生气，也是有道理的。图五：“不该走的走了”第二位朋友你看，这个方法是不是很好用呀？欧拉图总结起来，其实就是很简单的三步：第一步，找到对方的理由和结论。比如在这段相声里第一位朋友，他的结论是自己是不该来的，这个结论他是如何推出来的呢，依据的理由有两个：一个是大爷说的该来的没来，另一个是自己已经来了的这个现状。第二步，我们把理由全都用图画出来。第三步，我们去观察这个图，看它是否必然和结论

6、吻合。比如根据前面的图，朋友只能是处于不该来的范围内，和它的结论是必然一致的，那么我们就可以说朋友的逻辑是正确的。但如果从图上我们还可以找出和结论不吻合的情况，那么这个逻辑就是错误的。当然，这是作为初学的完整步骤，等你熟练起来，可能用2秒钟就能直接判断有没有错误逻辑。现在，我们把欧拉图法，继续运用到其他几种类型的问题上，多巩固几次吧！二、场景练习（1）第一个例子，是关于我的一个朋友。她在给孩子选择兴趣班的时候，看到许多门类，除了英语、钢琴等课程，居然还有演讲、戏剧。她当时觉得挺好笑的：将来要做主持人、做演员的那些孩子，现在是要学演讲、戏剧这类课的，可是会有几个孩子走这条路呢，所以干嘛要学这些无

7、关的课程啊？很自然，按照这样的分析，她没有选择演讲、戏剧类的课程，而是像大多数准备将来应对高考的家长一样，把时间都投入到了与应试科目有关的、或者能够获得等级证书的培训当中去。你觉得我朋友的分析和选择，有道理吗？那我们也用欧拉图的三步法检查一下。第一步，找到这位朋友的理由和结论。结论：我的孩子是不要学演讲和戏剧这类课程的。理由一：要做主持人、演员的孩子，是要学演讲和戏剧这类课程的。理由二：我的孩子不做主持人或演员。第二步，用欧拉图画出理由。理由一，“要做主持人、演员的孩子，是要学演讲和戏剧这类课程的”，也是典型的“A是B”这样一种句式，表达事物间的从属关系，那我们可以画一个小圈，代表“要做主持人

8、或演员的孩子”。这些人会落在要“学习演讲、戏剧这类课程的人群”这个大圈里面。而我朋友的孩子今后不打算做主持人或者演员，那说明会在小圈的外面，对吧？但小圈外面，既可能落在大圈外面，例如黄点的位置，也有可能落在大圈里面，例如蓝点的位置。图六：要不要学演讲、戏剧？第三步，对比结论“我的孩子肯定是不要学演讲和戏剧”。会发现图形和结论不完全吻合。孩子也可能是在蓝点的位置，是应该学演讲和戏剧的。这位朋友的逻辑，就是错误的。不做主持人，不走演艺之路，也可能需要去学习演讲戏剧这些课程。演讲可能帮助孩子更好的训练公共表达。戏剧教育对于儿童理解世界，他人，还有自我情绪管理方面的作用，已经被心理学家和教育学家所证实

9、。因为这样一个错误逻辑，就轻易排除一些选择，其实会错过许多更好的可能性。事实上，我的这位朋友，在一段时间后，发现邻居非常内向的孩子，变得落落大方，说话也比以前有逻辑多了。才知道邻居的孩子是在演讲课的锻炼中，学会了整理发言思路，不再害怕公共发言。这时候她才发现自己少言寡语又经常脾气很坏的女儿，更需要的可能不是安静地坐在课堂里学习知识，而是更多地学会社交、学会表达、学会情绪管理。最终，她改变了原有的判断，与孩子商量后选择了一门戏剧课，并且看到了孩子的进步。但是，如果我的这位朋友可以早一点儿反思到她的逻辑问题，也许她的女儿的改变会来得更早些。还有更多家长，可能一直没有意识到自己的错误逻辑。这个例子其

10、实代表了一大类型的逻辑错误，就是，当我们知道A是B的时候，容易去简单地认为，非A就是非B，也就是说，误以为A以外的情况，就不可能是B。用欧拉图，我们可以很快地发现这种错误。（2）再来看第二个例子。南方人物周刊曾经有篇报道，是记者访问一位美国麻省理工的华裔经济学家，聊着聊着就谈到了印度贫民窟的问题。记者问经济学家，“曾经有一位教授说，应该允许城市里面有贫民窟的存在，但他遭到了万炮齐轰，您怎么看这个问题？”这位经济学家是这么回答的，他说：”贫民窟的存在说明一个国家是落后的。中国确实是一个落后国家啊，是吧？所以我们应该承认一个简单的事实，（中国作为一个）落后国家肯定会有贫民窟，就看你怎么去看待它。”

11、那么，你怎么看这位经济学家的发言？你认同他的看法吗？它符合逻辑吗？让我们用欧拉图法来分析。第一步，先找到他的理由和结论。分别是这样的结论：中国肯定会有贫民窟。理由一：有贫民窟的国家是落后的国家。理由二：中国是落后的国家。第二步，用欧拉图画出所有的理由。理由一，A是B，“有贫民窟的国家是落后的国家”，那小圈里是“有贫民窟的国家”，大圈是“落后的国家”。那中国是落后的国家，会落在大圈里面。但在大圈里，既可能在小圈里，像黄点这个位置，也可能在小圈外，蓝点的位置。图七：中国有没有贫民窟？第三步，我们在图上对照，看是否必然和结论“中国有贫民窟”相吻合。像刚才说的，中国依然可能在小圈外的蓝点，这和结论是矛

12、盾的，所以这位经济学家的逻辑是错误的。实际上，在中国，由于农村集体土地所有制还有户籍管控等原因，确实尚未形成像拉美国家那样大规模的贫民窟。这个例子所代表的一大类错误逻辑，就是看到“A是B”这个一个说法，就以为“B也是A”，直接倒着推了。其实，属于B的，也有可能不属于A。欧拉图也可以帮助我们去识别它。（3）第三个例子。大家会不会听过这样的说法：“有的人创业，平台很快就火了，创始人迅速成了千万富翁，那我创的平台肯定也会火，我肯定也会很快财务自由的”。有的时候人们可能没有明说，但心里还会藏着这样的想法。看到一些成功案例，我们心里就蠢蠢欲动，觉得自己去做了也会一样成功，或者就草率的去做了。那上面的思路

13、有问题吗？怎么分析呢？继续用欧拉图法。第一步，提炼理由和结论。结论：我也会成为千万富翁。理由一：有的人创业成为了千万富翁。理由二：我也创业。对于“有的创业的人是千万富翁”，但并不全都是。所以我们不能把创业的人当成小圈，千万富翁当成大圈。其实这两个圈应该是会有个交集，它们交叉的部分，就是既创业，又是千万富翁。你会发现，你的这个朋友，作为创业者落在了A圈里面。具体位置，既可能在B圈千万富翁的范围里面，像菱形1那样；也有可能在B圈的外面，像菱形2那样。所以朋友认为自己一定也会成为千万富翁的推理，也是有逻辑问题的。图八：创业和财富事实上，创业成功的机率极低。赛富亚洲投资基金首席合伙人阎焱在“亚布力中国

14、企业家论坛2017年夏季高峰会”演讲上就表示，以创业项目上市或被企业收购兼并为标准，中国的创业成功率不会高于1%。我们分析的这种错误逻辑，就是把“有的A是B”，错误的推出“A都是B”，忽略了很多其他重要因素，错误地预判了自己的发展前景。总结最后，总结一下。今天，我们学习了如何用欧拉图来判断逻辑的对错。具体要怎么做呢？第一步，我们要把一段话的理由和结论提炼出来。第二步，我们把理由，用欧拉图展示出来。第三步，对比结论，我们来观察，如果图形一定会和结论吻合，那么就说明这个逻辑是正确的。如果图形上出现了结论以外的情况，那么结论就是站不住脚的，逻辑是错误的。我们也可以直接去记住一些典型的逻辑错误，包括：

15、（1）看到a是b，就错误的认为非a是非b，以为a以外的东西不可能是b；（2）看到a是b，就错误的认为b是a，以为属于b的东西，也一定属于a；（3）看到“有的a是b”，就认为“a都是b”。不过，有一种逻辑，一定是对的，就是：看到a是b，那么我们一定可以推断出，非b是非a，也就是说不是b的东西，一定不是a。想一想开头的相声吧。记不住也不要紧哦，掌握欧拉图的方法，一样可以所向披靡！今天的分享就到这里。在课程的文章末尾，我给你布置了一个小作业。你可以将文章滑倒末尾，点击进入作业贴，完成作业。如果你有任何问题，也欢迎随时向我提问，好的问题是探索思考的原动力。如果今天的内容对你有所启发，希望你将本课分享给对培养逻辑思维感兴趣的其他朋友。我们明天见。实战训练你酷爱在微信朋友圈里发红包，每次大家都纷纷在群里贴上了“长得帅的人都爱发红包！”的图片。假设长得帅的人真的都爱发红包，你觉得以下哪句是正确的，并画图展现你的分析过程：A、我肯定长得帅 B、长得帅的人也可能不爱发红包 C、长得不帅的人不爱发红包 D、不爱发红包的人长得不帅请自行在纸上画欧拉图来判断哪个答案是正确的，并请在作业区用文字描述下你的分析过程。