第一章集合课件-2023届高三中职数学一轮复习.pdf

1、集 合集合的知识点概念运算关系集合元素的特性集合的表示集合的分类元素与集合集合与集合交集并集补集集合的知识点概念元素的特性集合的表示集合的分类确定性互异性无序性列举法描述法图示法有限集无限集空集点集数集其他（有明确标准）（元素不同）（两大一空）集合的知识点常见集合：符号表示意思实数集自然数集正整数集整数集有理数集NN NRZQ例 题例1：下列指定对象中，哪个能确定一个集合（）A.本校个子高的同学 B.所有接近0的数 C.不大于2的所有数 D.本班数学好的学生C例 题例2：已知集合=,的元素分别对应某三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（）A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.

2、钝角三角形A集合的关系aAaA()ABBA或AB()ABBA 或茌关系元素与集合集合与集合属于不属于子集集合相等真子集集合间的基本关系关系自然语言符号表示Venn图子集对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集 真子集如果集合AB,但存在元素xB,且x A,就称集合A是集合B的真子集 集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等 AB(或BA)A B(或B A)A=B集合的知识点子集：若 ，则A为B的子集。任何一个集合A是它本身的子集，即 是任何一个集合的子集,即 子集个数 2，

3、n为集合中的元素个数。真子集：若 A B，则A为B的真子集。是任一非空集合A的真子集，即真子集个数2 1，n为集合中的元素个数。注：两个集合相等，集合里的元素都一样。例 题例3：填空（1）-2 Z（2）N Q（3）0.5 Q（4）（5）013xx14xx 技巧：先判断类型，再选取符号例 题例4：集合 1,2,3 的子集有几个？真子集有几个？例5：集合 =0,1,2，集合 =0,2,，当M=N时，的取值是多少？例6：集合=，=2 5 0 ，且满足 ，求实数的取值范围。集合的知识点,ABx xAxB且AB由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合AB由属于集合或属于集合的所有元素组成的集合,ABx

4、 xAxB或|.U Ax xUxA，且运算交集符号性质性质性质定义定义定义符号符号并集补集UAUUA设 是全集，是的一个子集，则由中所有不属于的元素组成的集合.集合的基本运算 交集并集补集Venn图符号语言AB=AB=UA=x|xA,或xBx|xA,且xBx|xU,且x A例 题例7：=1,2,3,4,5，=1,2,3，=2,3,4 求 ，例8：=,=2 0 ,=1 5 求 ，例 题例9：=,+=1 ，=,2=4 求 例10：=2+6=0 ，=2 +=0 若 =2 ，求 专 题专题1 学好集合的关键是把握“5个三”集合中的元素具有确定性、互异性和无序性1.集合中元素的三性21 1,1,1,.M

5、aNaMNMa 例 已知集合若，则实数 的值是:.MNMNM解 由，知2,aa由元素的互异性，得0,1(aa解得或舍去).0a.02.集合表示的三种方法 列举法、描述法和图示法包含（相等）与不包含.3.集合间的三种关系1.集合中元素的三性2.集合表示的三种方法3.集合间的三种关系4.集合的三种分类5.集合的三种运算专 题专题1 学好集合的关键是把握“5个三”20,1,2,3,|,.ABz zxy xA yA例 已知集合则集合子集的个数为0,1,2,3,4,6,9.B72=128.B集合 子集的个数为128集合中的元素具有确定性、互异性和无序性1.集合中元素的三性2.集合表示的三种方法 列举法、

6、描述法和图示法包含（相等）与不包含.3.集合间的三种关系:00;xz解，时10,1,2,3;xz时，20,2,4,6;xz时，30,3,6,9;xz时，专 题例3 已知集合=1,，=2,，若=，则2023+2022=（）A1B0C1D2A解析：集合=1,要满足互异性，所以若2=1时，则=-1。此时=1,1,，=1,1,，当b=0时，A=B.若，则，不满足互异性。11abab且且1ab 11ab 且专 题4.集合的三种分类专题1 学好集合的关键是把握“5个三”无限集、有限集和空集:(1)1|12,2|12,|2.3UaAxxAx xxBxx解当时，或5.集合的三种运算 交集、并集、补集.3R,|

7、2,|213,32.(1)1,()(2),.UUAx axBxxxxaABABABa 例设全集合且若求；若求实数 的取值范围2|2,32()=|1.3UABxxABxx(2)2,Aa 时，满足题意；22,2233aAaa 时，即.2|3aa a 综上，的取值范围是.专 题1.数形结合：Venn图和数轴专题2 集合中蕴含的主要数学思想2.分类讨论 3.全集与补集:,50A BxUAABB解 设对都赞成的人数为 全集名学生，赞成 的学生，赞成 的学生.Venn50(30)(33)1,3xxxx由图得21,x 解得,21.A B即对都赞成的人数为人BAUx30 x33 x50,:3,.A BABAA

8、 BA BA B例4 某校向名学生调查对两事件的态度，有如下结果 赞成 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成 的多 人，其余不赞成；另外,对都不赞成的学生比对都赞成的学生数的三分之一多1人.求对都赞成的人数专 题1.数形结合 Venn图和数轴专题2 集合中蕴含的主要数学思想2.分类讨论3.全集与补集22|320,|40,AxxxBx xxaBAa 例5 已知集合若,求实数 的取值范围.2:|3201,2.Ax xx解,BA假设则,=1640,4;Baa 有解得01,1 40Baa 有无实数解；02,=4 80Baa 有解得4；012,1 40,4 80Baaa ，有无实数解.|4

9、.BAaa a 即满足的实数 的取值范围是4,aBA时，巩固练习（判断题）1.已知集合=3 2 1 5 ，=5或 1 ，则 =5 7 .对错错集合的知识点4.用符号“”“”“”“”填空 （1）4，5，6 _ 4 （2）N_Z （3）2_ 3 （4）_ 1 5.已知全集U=1,0,1,2，集合A=0,1，则=_.1,2 集合的知识点6.若集合A=，若 =，则的取值范围_.387 12,1,2 ,2 巩固练习9.已知集合A=1,3,，N=3,1,2 2，若=，则实数=（）A.-1 B.2 C.-2 D.-1或210.已知集合M=1 1 ，N=0 ，则 =（）A.0 1 B.1 0 C.1 D.1 BA集合的知识点11.已知全集U=,，M=,，若=，则实数=（）A.B.,C.,D.,12.满足条件M,的集合M共有（）A.3个 B.6个 C.7个 D.8个CB