2023-2024学年沪科版七年级数学上册期末模拟试卷.docx

1、沪科版七年级数学上册期末模拟试卷温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟一、单选题（10小题，共40分）1下列调查中，不适合采用普查方式的是（）A学校招聘教师，对应聘人员的面试B对进入地铁站的旅客携带物品的安检C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D调查我校七年级全体学生的入学数学成绩2的倒数是（）ABCD63下列方程中，属于二元一次方程的是（） ABCD4将有理数 130 542 用四舍五入法精确到千位是（） A130 000B1.3010 5C1.3110 5D1.3110 65某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店

2、卖出这两件衣服的盈亏情况为（） A不盈也不亏B盈利5元C亏损5元D盈利10元6若 互为相反数，则 的值为（） A-1B-3C1D27如图，某渔船正在海上 处捕鱼，计划先向北偏东30的方向航行10千米到 处，然后右转40再航行10千米到 处，若渔船直接从 处航行到 处，航行的中线应该是（） A北偏东10B北偏茫40C北偏东50D北偏东708已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）AaBbCmDn9下列各组数中，

3、与数值1相等的是（）A（1）B（1）2020C|1|D1202010某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查在这个问题中，下列说法正确的是（）A本次调查是全面调查B总体是2000名学生的视力情况C个体是200名学生的视力情况D样本容量是2000二、填空题（4小题，共20分）11据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有700万人，将700万人用科学记数法表示为 人12若 、 满足 ，则 13关于x的多项式合并后是三项式，则a的值为 （提示：当时，）14如图，射线 的方向是北偏东 ，射线 的方向是北偏西 ， 是 的反方向延长线，若 是 的平分线

4、，则 . 三、（2小题，共16分）15先化简，再求值 其中 16 已知多项式(2a的值与x无关，试求23a的值.四、（2小题，共16分）17某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 18已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a （1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 。（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a-5|+(b-3)2=0，求出这个三角形的周长五、 （2小题

5、，共16分）19小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同).（1）请用代数式表示装饰物的面积(结果保留 )； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留 )； （3）若a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值(取 =3) 20自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价（说明：表格中“1015公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交车新票价里程范围对应票价010公里2元1015公里3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收费）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打

6、5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题：小明办了一张市政交通一卡通学生卡（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为7.5公里，他用学生卡刷卡，需交费 元；（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为23公里，他用普通卡刷卡，需交费 元；（3）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？六、（2小题，共24分）21将连续的整数1，2，3，4，5，6排成如图所示的数表 （1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明（2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明（3）如（1）中的关系，方

7、框中九个数之和能等于630吗？为什么？22如图1，将一副三角板的直角顶点 叠放在一起 （1）（观察分析）若 ，则 ；若 ，则 （2）（猜想探究）请你猜想 与 有何关系，并说明理由；（3）（拓展应用）如图2，若将两个同样的三角尺 锐角的顶点 重合在一起，请你猜想 与 有何关系，并说明理由七、（共1小题，14分）23学校为了解八年级学生体育测试成绩，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）八年级（1）班学生的总人

8、数是 ，m ；（2）把条形统计图补充完整；（3）求八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数.答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；B. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；C. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；D. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；故答案为：C【分析】利用普查的定义对每个选项一一判断即可。2【答案】A【解

9、析】【解答】解：-6的倒数是故答案为：A【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1求解即可。3【答案】B【解析】【解答】解： 只含有一个未知数，此选项不符合题意； 是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程，此选项符合题意； 不是整式方程，此选项不符合题意； 中 的指数为2，此选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可。4【答案】C【解析】【解答】解： 130 542=131000=1.31105. 故答案为：C. 【分析】根据一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字到精确到的数位为止所有数字都是有效数字，根据精

10、确度找出最后一位上的有效数字所在的数位，再写成科学记数法形式即可.5【答案】C【解析】【解答】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，由题意得： x(1+25%)=100 ， y(120%)=100解得： x=80 ， y=1252100(80+125)=5卖出这两件衣服总的亏损5元，故答案为：C.【分析】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，根据售价=利润+进价分别列出方程，解出xy的值，再利用总利润=总售价-总进价求出总利润，即可判断.6【答案】B【解析】【解答】解： 互为相反数， ， =0-3=-3，故答案为：B.【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到a+b=0，再整

11、体代入求值.7【答案】C【解析】【解答】解：如图，连接PB，ABAP10，APBABP，APB中PAB的外角为40，APBABP40，APBABP20，又APO30，OPBAPBAPO 203050，故答案为：C【分析】连接PB，根据等腰三角形的性质和外角的性质即可得到结论。8【答案】D【解析】【解答】解：如图，由图和已知条件可知：ABa，EFb，ACnb，GEna阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）2（a+nb）+2（na+b）2a+2n2b+2n2a+2b4n求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可故答案为：D【分析】先求出ABa，EFb，ACnb，GEna，再利用周

12、长公式及整式的加减法计算即可。9【答案】D【解析】【解答】解：A（1）1，不符合题意；B（1）20201，不符合题意；C|1|1，不符合题意；D120201，符合题意；故答案选：D【分析】先利用相反数的性质、有理数的乘方、绝对值的性质化简，再判断即可。10【答案】B【解析】【解答】解：A、本次调查是抽样调查，选项错误，不符合题意；B、总体是2000名学生的视力情况，选项正确，符合题意；C、个体是每名学生的视力情况，200名学生的视力情况是样本，选项错误，不符合题意；D、样本容量是200，选项错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据从中随机抽取了200名学生进行视力调查可得调查方式，据此判断

13、A；总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本容量是指样本中个体的数目，据此判断B、C、D.11【答案】【解析】【解答】解：700万故答案为：【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12【答案】81【解析】【解答】解： ， m+3=0，且n-4=0，解得：m=-3，n=4，mn=(3)4=81 ，故答案为：81【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性可得m+3=0，且n-4=0，据此求出m,n的值，然后代入计算即可.13【答案】0、1、2【解析】【解答】解：当时，原式=x2+2x+3x3，符合题意；当a+1=2，即时，原式=2x2+2x2+3x31=4x2+3x31，符合题

14、意；当，即时，原式=3x2+2x3+3x32=3x2+5x32，符合题意；故答案为：0、1、2【分析】根据三项式的定义求解即可。14【答案】120【解析】【解答】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20,AOB=40+20=60,AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分线,AOC=60,BOC=60+60=120,故答案为：120.【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.15【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y2-x3+3x2y-y2=-2y2，当y=-1时，原式=-2(-1)2=-2.【解析

15、】【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。根据去括号法则和合并同类项法则可将多项式化简，再把x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.16【答案】解：，多项式的值与无关，解得，将代入得：.【解析】【分析】先将多项式去括号合并可得 ，根据多项式的值与x无关，可得2a-2=0，可求出a值，然后将原式去括号、合并将其化简，最后将a值代入计算即可.17【答案】解：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套 由题意得：316x=210（85x） 解得：x=25 则85x=8525=60（人）答：甲部件安排20人,乙

16、部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.【解析】【分析】首先设安排甲部件x个人，则（85x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程求解即可.18【答案】（1）5a+3b；2a+3b（2）解：周长：（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b （3）解：|a5|+（b3）2=0， a-5=0，b-3=0 即a=5，b=3 周长：9a+11b=45+33=78. 【解析】【分析】（1）第二条边长=第一条边+3a-2b，；第三条边长=第二条边长-3a，分别计算即得. （2）利用三角形的周长公式进行计算即得. （3）根据绝对值的非负性及偶次方的非负

17、性可求出a=5，b=3，然后代入（2）中计算即得.19【答案】（1）解： （2）解： （3）解：把a=1，b= ，=3代入（2）式，得原式= 。 【解析】【分析】（1）由于装饰物为两个圆心角为90的扇形，利用扇形面积公式计算即可.（2）用矩形的面积减去装饰物的面积即可.（3）将a、b的值代入（2）中的代数式进行计算即可.20【答案】（1）0.5（2）2.5（3）解：（50-20）5=6，4+6=10 妈妈：100.5=5（元），妈妈单程花费5元，小明：100.25=2.5（元），小明单程花费2.5元，一共花费 ： 5+2.5=7.5元，答：小明和妈妈一共花费7.5元【解析】【解答】解：（1）2

18、0.25 =0.5元，故答案为：0.5；（2）23-20=35，（1+4）0.5=2.5元，故答案为：2.5；【分析】（1）利用需支付费用=对应票价折扣率，即得结论；（2）由于202325找出需按25公里计算，利用需支付费用=对应票价折扣率，即可求出结论；（3）根据公园离小明家的距离，找出里程对应的票价，再由小明及妈妈的付款方式可求出小明和妈妈的单程车费，将其相加即可.21【答案】（1）解：图中方框内的九个数的和为： 14+15+16+24+25+26+34+35+36=225，22525=9，所以图中方框内的九个数之和是中间的数25的9倍；（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的方框，这九个数

19、之和还有这种规律理由如下： 设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x-11，x-10，x-9，x-1，x+1，x+9，x+10，x+11，这九个数的和为：x+x-11+x-10+x-9+x-1+x+1+x+9+x+10+x+11=9x，所以图中方框内的九个数之和是中间的数的9倍；（3）能，理由如下： 根据题意，得9x=630，解得x=70【解析】【分析】（1）求出图中方框中的九个数的和，即可发现其余中间的关系；（2）设 数阵图中中间的数为x， 用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；（3）根据这九个数之和别等于630列出方程，解方程求出x的值，根

20、据实际意义确定即可。22【答案】（1）145；30（2）解： ，理由： ACE+ECD=90 ， ECD+DCB=90 ，ACE+ECD+ECD+DCB=180 ，ACE+ECD+DCB=ACB ，ACB+ECD=180（3）解： DAB+EAC=120 ，理由： DAE+EAC=60 ， EAC+CAB=60 ，DAE+EAC+EAC+CAB=120 ，DAE+EAC+CAB=DAB ，DAB+EAC=120【解析】【解答】解：（1） ， ， ACE=9035=55 ， ，ACB=ACE+BCE=55+90=145 ； ， ，ACE=15090=60 ， ，DCE=9060=30 ，故答案为

21、：145，30【分析】（1）根据题意求出ACE=55，再求出ACE=60，最后计算求解即可；（2）先求出 ACE+ECD+ECD+DCB=180 ， 再求解即可；（3）先求出 DAE+EAC+EAC+CAB=120 ， 再求解即可。23【答案】（1）50；46（2）解：D等级的人数为：（人） 补全图形如下：（3）解：550360=36.八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数为36.【解析】【解答】（1）解：1020%=50（人），八年级（1）班学生的总人数是50人，2350100%=46%，m=46.故答案为：50，46；【分析】（1）用等级A的人数除以其占比求出八年级（1）班学生的总人数，根据B等级的人数除以总人数再乘以100，即可求出m值；（2）先根据总人数减去其他等级的人数求出D等级的人数为5人，依此补全条形统计图即可；（3）根据360乘以D等级所占的百分比，即可解答.