2023届新高考数学培优专练 专题25 参变分离法解决导数问题（学生版）.docx

1、专题25 参变分离法解决导数问题一、单选题 1已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD2若函数没有极值点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3若函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD4已知函数（为自然对数的底数），若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（ ）ABCD15设函数在上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）ABCD6已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（ ）ABCD7若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD8若关于x的不等式（a+2）xx2+alnx在区间，e（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）A1BCD9已知函数

2、，（，为自然对数的底数）.若存在，使得，则实数的取值范围为（ ）ABCD10已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ）ABCD11已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）ABCD12已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）ABCD13对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点.设，若有两个不动点，则实数的取值范围是（ ）ABCD14已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题15对于函数，下列说法正确的是（ ）A在处取得极大值B有两个不同的零点CD若在上恒成立，则16关于函数，下列说法正确的是（ ）A当时，在处的切线方程为B若函数在上恰

3、有一个极值，则C对任意，恒成立D当时，在上恰有2个零点三、解答题17已知函数，且恒成立（1）求实数的值；（2）记，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值18已知函数的图象过点，且在P处的切线恰好与直线垂直（1）求的解析式；（2）若在上是减函数，求m的取值范围19已知函数（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.21已知函数，（1）求函数在处的切线方程；（2）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值22设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.23已知函数的图象在点处的切线方程为.(本题可能用的数据：，是自然对数的底数)（1）求函数的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求整数t的最大值.24已知函数（1）当时，求的极值；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围25已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，当时，实数的取值范围