高三数学文科二模试题.pdf

1、书 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试西 宁 市 高 三 年 级 复 习 检 测（二）文 科 数 学 试 卷注 意 事 项：答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在本 试 卷 上 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡

2、一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的。已 知 集 合 ，则 在 复 平 面 内，复 数 ，则 的 虚 部 是 某 校 举 办 抗 击 新 冠 疫 情 科 普 知 识 演 讲 活 动，如 图 是 七 位 评 委 为 某 选 手 打 出 的 分 数 的 茎 叶 图，去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 后，剩 下 数 据 的 平 均 数 是 己 知 点（，），（，），向 量 （，），则 向 量 （，）（，）（，）（，）正 方 体 中，异 面 直 线 与

3、所 成 的 角 为 在 北 京 冬 奥 会 开 幕 式 上，二 十 四 节 气 倒 计 时 惊 艳 了 世 界 从 冬 至 之 日 起，小 寒、大 寒、立 春、雨水、惊 蛰、春 分、清 明、谷 雨、立 夏、小 满、芒 种 这 十 二 个 节 气 的 日 影 长 依 次 成 等 差 数 列，若 冬 至的 日 影 长 为 尺，立 春 的 日 影 长 为 尺，则 立 夏 的 日 影 长 为 尺 尺 尺 尺 在 区 间 ，上 随 机 取 一 个 数，则 的 概 率 为 已 知 实 数，满 足 ，则 的 最 小 值 为 ）页共（页第卷试）科文（学数 函 数（）（）的 大 致 图 象 为 已 知 某 几

4、何 体 的 主 视 图 和 侧 视 图 均 如 图 所 示，给 出 下 列 个 图 形：其 中 可 以 作 为 该 几 何 体 的 俯 视 图 的 图 形 个 数 为 设 双 曲 线 的 左 焦 点 为，点 为 双 曲 线 右 支 上 的 一 点，且 与 圆 相切 于 点，为 线 段 的 中 点，为 坐 标 原 点，则 设 函 数 （）是 奇 函 数（）（）的 导 函 数，当 时，（）（），则 下列 选 项，正 确 的 是（）（）（）（）（）（）（）（）二、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。数 列 满 足 （），则 已 知 抛 物 线 槡 的 焦 点 到 双 曲 线 （，

5、）的 一 条 渐 近 线 的 距 离 为槡，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为 定 义 方 程（）（）的 实 数 根 叫 做 函 数（）的“新 驻 点”，设（），则（）在（，）上 的“新 驻 点”为 将 某 射 击 运 动 员 的 十 次 射 击 成 绩（环 数）按 从 小 到 大 的 顺 序（相 等 数 据 相 邻 排 列）排 列 为：，已 知 总 体 的 中 位 数 为，则 的 最 小 值为 ）页共（页第卷试）科文（学数三、解 答 题：共 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第 题 为 必 考 题，每 个 试题 考 生 都 必 须 作 答。第、题

6、 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答。（一）必 考 题：共 分。（分）在 ；这 三 个 条 件 中 任 选 一 个，补 充 在 下 面 问 题 中，若 问 题 中 的 三 角形 存 在，求 的 值；若 问 题 中 的 三 角 形 不 存 在，说 明 理 由 问 题：是 否 存 在，它 的 内 角，的 对 边 分 别 为，面 积 为，且 ，槡 ，？（分）第 届 冬 季 奥 运 会 于 年 月 日 在 北 京 开 幕，本 次 冬 季 奥 运 会 共 设 个 大 项，个分 项，个 小 项 为 调 查 学 生 对 冬 季 奥 运 会 项 目 的 了 解 情 况，某 大 学 进 行 了 一

7、次 抽 样 调查，若 被 调 查 的 男 女 生 人 数 均 为（），统 计 得 到 以 下 列 联 表，经 过 计 算 可 得 男 生女 生合 计了 解不 了 解合 计（）求 的 值，并 判 断 有 多 大 的 把 握 认 为 该 校 学 生 对 冬 季 奥 运 会 项 目 的 了 解 情 况 与 性 别 有 关；（）为 弄 清 学 生 不 了 解 冬 季 奥 运 会 项 目 的 原 因，采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 抽 取 的 不 了 解 冬季 奥 运 会 项 目 的 学 生 中 随 机 抽 取 人，再 从 这 人 中 抽 取 人 进 行 面 对 面 交 流，求“至 少 抽 到

8、一 名 女 生”的 概 率 附：独 立 性 检 验 临 界 值 表（）（参 考 公 式：（）（）（）（）（），其 中 ）页共（页第卷试）科文（学数（分）如 图，是 圆 锥 的 顶 点，是 底 面 圆 心，是 底 面 圆 的 一 条 直 径，且 点 是 弧 的 中 点，点 是 的 中 点，（）求 圆 锥 的 表 面 积；（）求 证：平 面 平 面 （分）已 知 圆：（槡 ），点（槡，），动 点 在 上，线 段 的 垂 直 平 分 线 与 直 线 相 交 于 点，的 轨 迹 是 曲 线（）求 的 方 程；（）已 知 过 点（，）的 直 线 与 交 于，两 点，是 与 轴 正 半 轴 的 交 点，设

9、 直 线，的 斜 率 分 别 为，证 明：为 定 值 （分）已 知 函 数（）（）讨 论 函 数（）的 极 值；（）若 函 数（）在 ，上 的 最 小 值 是 ，求 实 数 的 值（二）选 考 题：共 分。请 考 生 在 第、题 中 任 选 一 题 做 答。如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 记 分。选 修 ：坐 标 系 与 参 数 方 程 （分）在 直 角 坐 标 系 中，曲 线 的 参 数 方 程 为槡 槡 （为 参 数），以 坐 标 原 点 为 极点，轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，直 线 的 极 坐 标 方 程 为 （，）（）求 曲 线 的 极 坐 标 方 程；（）已 知 曲 线 与 直 线 交 于，两 点，若 槡 ，求 直 线 的 直 角 坐 标 方 程 选 修 ：不 等 式 选 讲 （分）已 知 函 数（）（）当 时，解 不 等 式（）；（）当（，）时，（），求 实 数 的 取 值 范 围）页共（页第卷试）科文（学数