高三数学理科二模试题.pdf

1、书 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试西 宁 市 高 三 年 级 复 习 检 测（二）理 科 数 学 试 卷注 意 事 项：答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在本 试 卷 上 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡

2、一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的。集 合 ，则 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 为 ，设 为 虚 数 单 位，则 复 数 已 知 在 平 行 四 边 形 中，（，），（，），对 角 线 与 相 交 于 点，则 （，）（，）（，）（，）在 北 京 冬 奥 会 开 幕 式 上，二 十 四 节 气 倒 计 时 惊 艳 了 世 界 从 冬 至 之 日 起，小 寒、大 寒、立 春、雨水、惊 蛰、春 分、清 明、谷 雨、立 夏、小 满、芒 种 这 十 二 个

3、节 气 的 日 影 长 依 次 成 等 差 数 列，若 冬 至的 日 影 长 为 尺，立 春 的 日 影 长 为 尺，则 立 夏 的 日 影 长 为 尺 尺 尺 尺（）的 展 开 式 中，的 系 数 为 在 区 间（，）内 随 机 取 一 个 数，则 使 得（）的 概 率 为 如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图，则 在 正 方 体 中，异 面 直 线 与所 成 的 角 为 已 知 函 数（），（），则 图 象 如 图 的 函 数 可 能 是（）（）（）（）（）（）（）（）页共（页第卷试）科理（学数 已 知 为 数 列 的 前 项 和，则 已 知 点 为 椭 圆：（）的 左

4、焦 点，点 为 椭 圆 的 左 顶 点，过 原 点 的直 线 交 椭 圆 于，两 点，若 直 线 平 分 线 段，则 椭 圆 的 离 心 率 在 三 棱 柱 中，侧 棱 平 面，为侧 棱 的 中 点，则 四 棱 锥 外 接 球 的 表 面 积 为 定 义 方 程（）（）的 实 根 叫 做 函 数（）的“新 驻 点”，若 函 数（），（），（）的“新 驻 点”分 别 为，则，的 大 小 关 系 为 二、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 数 列 中，且 （，），则 已 知 双 曲 线 的 左、右 焦 点 分 别 为，点 是 双 曲 线 左 支 上 一 点 且 ，则 将 某

5、 射 击 运 动 员 的 十 次 射 击 成 绩（环 数）按 从 小 到 大 的 顺 序（相 等 数 据 相 邻 排 列）排 列 为：，已 知 十 次 成 绩 的 中 位 数 为，则 的 最小 值 为 已 知 定 义 在 上 的 可 导 函 数（）的 导 函 数 为 （），满 足 （）（），且（）为 偶 函数，（），则 不 等 式（）的 解 集 为 三、解 答 题：共 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第 题 为 必 考 题，每 个 试题 考 生 都 必 须 作 答。第、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答。（一）必 考 题：共 分。（分

6、）在 ；这 三 个 条 件 中 任 选 一 个，补 充 在 下 面 问 题 中，若 问 题 中 的 三 角形 存 在，求 的 值；若 问 题 中 的 三 角 形 不 存 在，说 明 理 由 问 题：是 否 存 在，它 的 内 角，的 对 边 分 别 为，面 积 为，且 ，槡 ，？）页共（页第卷试）科理（学数（分）某 中 学 有 初 中 学 生 人，高 中 学 生 人，为 了 解 学 生 本 学 期 课 外 阅 读 时 间，现 采 用 分层 抽 样 的 方 法，从 中 抽 取 了 名 学 生，先 统 计 了 他 们 课 外 阅 读 时 间，然 后 按“初 中 学 生”和“高 中 学 生”分 为

7、两 组，再 将 每 组 学 生 的 阅 读 时 间（单 位：小 时）分 为 组：，），），），），并 分 别 加 以 统 计，得 到 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图 （）写 出 的 值；（）试 估 计 该 校 所 有 学 生 中，阅 读 时 间 不 小 于 个 小 时 的 学 生 人 数；（）从 阅 读 时 间 不 足 个 小 时 的 样 本 学 生 中 随 机 抽 取 人，并 用 表 示 其 中 初 中 生 的 人数，求 的 分 布 列 和 数 学 期 望 （分）如 图，是 圆 锥 的 顶 点，是 底 面 圆 心，点，在 底 面 圆 周 上，且 ，点，分 别为，的 中 点（）

8、求 证：；（）若 圆 锥 的 底 面 半 径 为，高 为，求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 （分）已 知 定 点（，），动 圆 过 点，且 与 定 直 线 相 切（）求 动 圆 的 圆 心 的 轨 迹 方 程；（）过 点 的 直 线 与 动 圆 圆 心 的 轨 迹 交 于，两 点，与 圆：交 于，两 点（，在 轴 同 侧），求 证：为 定 值）页共（页第卷试）科理（学数（分）已 知 函 数（），（）讨 论 函 数（）的 单 调 性；（）若 关 于 的 不 等 式（）在（，）上 恒 成 立，求 实 数 的 取 值 范 围（二）选 考 题：共 分。请 考 生 在 第、题 中 任

9、选 一 题 做 答。如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 记 分。选 修 ：坐 标 系 与 参 数 方 程 （分）在 直 角 坐 标 系 中，曲 线 的 参 数 方 程 为槡 槡 （为 参 数），以 坐 标 原 点 为 极点，轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，直 线 的 极 坐 标 方 程 为 （，）（）求 曲 线 的 极 坐 标 方 程；（）已 知 曲 线 与 直 线 交 于，两 点，若 槡 ，求 直 线 的 直 角 坐 标 方 程 选 修 ：不 等 式 选 讲 （分）已 知 函 数（）（）当 时，解 不 等 式（）；（）当（，）时，（），求 实 数 的 取 值 范 围）页共（页第卷试）科理（学数