黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学答案.pdf

1、2021-2022 学年度上学期五校期中联考高二数学参考答案选择题（每题 5 分，共 12 题。一共 60 分）1C.2 B3C4B5D6D7B8A9B10B11C12C13 解析：方法一：DA CD CB(CD DA)CB CA CB BA.方法二：DA CD CB DA(CD CB)DA BD BA.答案：BA14 解析：因为 A，B，D 三点共线，所以存在实数使得AB BD.因为AB 2e1ke2，BD CD CB(k3)e12e2，所以2（k3），k2，所以 k23k40，解得 k1 或 k4.15 解析：AC1 AB BC CC1 AB AD AA1 3i2j5k.答案：3i2j5k

2、16 解析：因为 l1l2，所以 ab，所以 ab262m0，解得 m2.答案：2三解答题（共 4 个题，每题 10 分，共 40 分）17（10 分）解：在正四面体 OABC 中，|OA|OB|OC|1，OA，OB OA，OC OB，OC 60.-（5 分）OA OB|OA|OB|cos AOB11cos 6012.-（10 分）18（10 分）(1)证明：因为BD BC CD，所以BD PC(BC CD)PCBC PC CD PC|BC|PC|cos 60|CD|PC|cos 12012a212a20.所以 BDPC.-（5 分）(2)解：因为AC PC AB BC PC，所以|AC PC

3、|2|AB|2|BC|2|PC|22AB BC 2AB PC 2BC PC a2a2a202a2cos 602a2cos 605a2，所以|AC PC|5a.-（10 分）19（10 分）【解】(1)令 y0，则 x2m6m22m3，所以2m6m22m33，得 m53或 m3(舍去).所以 m53.-（5 分）(2)由直线 l 化为斜截式方程得ym22m32m2m1x62m2m2m1，则m22m32m2m11，得 m2 或 m1(舍去).所以 m2.-（10 分）20（10 分）解：(1)由已知得半径 r（10）2（21）2 2.所以圆 C 的标准方程为(x1)2(y2)22.-（5 分）(2)由题意知切线的斜率存在，设过点 P(2，1)的切线方程为 y1k(x2)，即 kxy2k10，则由已知得，点 C 到直线的距离为|k3|1k2 2，整理得 k26k70，解得 k7 或 k1.故所求切线方程为 7xy150 或 xy10.（10 分）