（新课标）2013年中考数学 专题强化训练 4.1角、相交线与平行线（pdf） 新人教版.pdf

1、第章 图形的认识 角、相交线与平行线班级 姓名 一、选择题已知直线l l,一 块 含 角 的 直 角 三 角 板 如 图 所 示 放 置,则 等 于()ABCD(第题)(第题)(第题)如图,ABCD,EFAB,垂足为E,EF 交CD 于点F,若,则等于()ABCD如图,直线c截两平行直线a,b,则下列式子中一定成立的是()ABCD如图,ABCD,若A,E,则C 等于()A BCD(第题)(第题)(第题)如图,ABCD,直线l分别与AB、CD 相交,若,则等于()ABCD下列命题中,是假命题的是()A等角的补角相等B内错角相等C两点之间,线段最短D两点确定一条直线如图,直线l与直线a,b相交,且

2、ab,则的度数是()ABCD若,则的余角的度数是()ABCD若,则的补角等于()ABCD 如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点 D、C 分别落在点D、C的位置,若EFB,则AED等于()ABCD(第题)(第题)(第题)如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短如图,直线 AB、CD 相交于点O,OMAB,若COB,则MOD 等于()ABCD如图,直线a,b被直线c 所截,下列说法正确的是()A当时,abB当ab时,C当ab时,D当ab时,(第题)(第题)(第题)如图,直线ll,则等于()ABCD

3、如图,ll,则等于()ABCD下列图形中,由 ABCD,能得到的是()二、填空题如图,C 是线段AB 上的点,D 是线段BC 的中点若 AB,AC,则CD (第题)(第题)如图,直线a,b被直线l所截,ab,则 如图,AEBD,则C (第题)(第题)如图,ab,如果,那么 如图,ADBC,BD 平分ABC,且A,则D (第题)(第题)(第题)如图,ABCD,垂足为B,BE 是ABD 的平分线,则CBE 的度数为 如图,ABCD,CE 平分ACD,若,则 三、解答题如图,直线 AMBN,AE、BE 分别平分MAB、NBA()AEB 的度数为 ;()请证明()中你所给出的结论;()过点E 任作一线

4、段CD,使CD 交直线AM 于点D,交直线 BN 于点C,线段 AD、BC、AB 三者之间有何等量关系?试证明你的结论(第题)已知MAN,AC 平分MAN()在图()中,若MAN,ABCADC,求证:ABADAC;()在图()中,若MAN,ABCADC,则()中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;()在图()中,若MAN,ABCADC,则 ABAD AC;若MAN(),ABCADC,则 ABAD AC(用含的三角函数表示),并给出证明()()()(第题)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系()AB 平行于CD如图(),点P 在AB、CD 外部时,由ABCD,有BB

5、OD,又因BOD 是POD 的外角,故BODBPDD,即BPDBD如图(),将点P 移到AB、CD 内部,以上结论是否成立?若不成立,则BPD、B、D 之间有何数量关系?请证明你的结论;()在图()中,将直线 AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q,如图(),则BPD、B、D、BQD 之间有何数量关系?(不需证明)()根据()的结论求图()中ABCDEF 的度数(第题)第章 图形的认识 角、相交线与平行线B C B D C B B D BA A A D C B B ()()如图,BE、AE 分别平分NBA、MAB,又 AMBN,MABNBA,即(),从而AEB()(第题)()当

6、点D 在射线AM 的反向延长线上、点C 在射线BN上时,线段 AD、BC、AB 三者间的关系为BCABAD;当点 D 在 射 线 AM 上、点 C 在 射 线 BN 上 时,ABADBC;当点 D 在射线AM 上、点 C 在射线BN 的反向延长线上时,ADABBC证明略()AC 平分MAN,MAN,CABCAD ABCADC,ACBACD ABAD AC ABADAC()成立证明如下:证法一:如图(),过点C 分别作AM、AN 的垂线,垂足分别为E、F AC 平分MAN,CECF ABCADC,ADCCDE,CDEABC CEDCFB,CEDCFB EDFB ABADAFBFAEEDAFAE由

7、()知 AFAEAC,ABADAC(第题()(第题()证法二:如图(),在 AN 上截取AGAC,连接CG CAB,AGAC,AGC,CGACAG ABCADC,ABCCBG,CBGADC CBGCDA BGDA ABADABBGAGAC()cos(第题()如图(),过点C作CEAM,CFAN,垂足分别为E、F由()知EDBF,AEAF在 RtAFC 中,cosCAFAFAC,即cos AFAC,AFACcos ABAD AFBFAEEDAFAEAFACcos()不成立,结论是BPDBD证明如下:延长BP 交CD 于点E ABCD,BBED又 BPDBEDD,BPDBD()结论:BPDBQDBD()由()的结论,得AGBABE又 AGBCGF,CGFCDF,ABCDEF