2023希望杯思维挑战赛五年级真题.docx

1、2023 IHC D-5 中文卷1.计算： 2023 + 2022 - 2021+ 2020 + 2019 - 2018 +L+ 6 - 5+4 + 3 - 2 +1 =.2.在 478 的后面补上两个数字，组成一个能被 3、5 和 7 整除的五位数. 这个五位数是 .3.Q 博士数了数实验药品架上的试剂盒数量，2 个 2 个一组余 1 盒；3 个 3 个一组余 2 盒；5 个 5 个一组余 3 盒；7 个 7 个一组余 4 盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有 盒.4.一个最简分数，若分子加上 4，分数就可约分成 3 ；若分子减去 1，就可约分成 2 . 这个43最简分数是.5.把 2023

2、名志愿者平均分成人数相等的若干组，组数介于 5 组和 200 组之间，有 种不同的分法.6.5G 手机速度很快，相比 4G 下载速度每秒多 95MB，若下载一部 150000MB 的电视剧，5G 比 4G 要快 475 分钟，5G 手机每秒下载MB.7.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形 数”也称为“形数”，就是形与数的结合物. 用点排成的图形如图所示.其中，上左图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 1，第二个三角形数是 1+2=3，第三个三角形数是 1+2+3=6 ；上右图的点数叫做正方形数，从上至下第一个 正方形数是 1，第二个正方形数是

3、 1+3=4，第三个正方形数是 1+3+5=9 由此类推，1 是从小到大第一个既是三角形数又是正方形数的数，从小到大第三个既是三角形数又是 正方形数的数是.8.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边 分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树 而得名. 假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树 的作图原理，前九代勾股树中正方形的个数总和为.9.方程1 + 1 =1的自然数解的组数为.xy202310. 如图，正方形 ABCD 的面积为 880， EFGH 是正方形 ABCD 的内接四边形， B

4、EG 是锐 角， CFH 是钝角. 已知 EG = 30 ， FH = 40 ，四边形 EFGH 的面积为.11. 一个六位数 a2023b 能被 286 整除，满足条件的六位数是.12.81484824483 的各位数字之和是.22025个813. 红太狼和灰太狼进行 10 千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用时间. 灰太狼 途中速度最大值比红太狼途中速度最大值大千米/分钟.14. 任意两位数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以 81，这列数的第 2023 项是 .15. 一个十进制的两位数，把它写成九进制和七进制时仍然是两位数，且这两个九进制数和 七进制数在十进制下的数字和

5、相同，那么这个十进制两位数最大是.16. 已知 a、b 是自然数，满足 7 b 2 ，求适合条件的两个分数 b ，要求分母 a 尽可能小且11a3a这两个分数分母相同，计算这两分数分子之和是.17. 如图所示，甲、乙两个电子爬虫分别在圆 O 的直径两端 A 点和 B 点处，乙顺时针 24 分 钟爬完一圈，甲逆时针 40 分钟爬完一圈. 那么 12 小时内甲、乙、圆心 O 恰好构成等边 三角形的时刻共有个.18. 已知数列 40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，.该数列的第2023 项是.（40=1）19. 一 个 三 角 形 的 三 条 边

6、长 分 别 是 a, b, c (a b c), a + b = 4. 该 三 角 形 面 积 的 最 大 值 是 .20. 有一些棱长是整数的长方体，其棱长之和在数值上等于其体积值的 3 倍，满足条件的长 方体有种.（旋转、翻折的长方体不计在内）21. 如图，直角三角形 ABC 的面积是 2022，CAB = 90o ， AC : AB = 2 : 3 ，分别以三角形 ABC 的三边 AB 、 AC 、 BC 向外作正方形 ABED 、 ACGH 、 BCKF .则六边形 DEFKGH 的面积 是.22. 已知 A = 50 51 52 L 599 600 是 2023k 的倍数，其中 k

7、是自然数，k 的最大值为 .23. 某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐. 每名学生至少选择一种，也可 以多选. 统计结果显示：60%的学生选择苹果，50% 的学生选了香蕉，30%的学生选了梨. 那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之.24. 如图，长方形 ABCD 中，在边 AB、AD 上分别取点 E、F ， ABCD 的面积等于 AE与AF乘积的 4 倍. DE与BF 相交于点O ，连接 AO、CO ，记 DAOF、DCOD 的面积分别是S1、S2 ， S1:S2 =.25. 下图是一个正八边形，已知阴影部分的面积是 20m2，正八边形的面积是m2.答案 题目12345678910答案683774478805341/6031001225203515380题目11121314151617181920答案520234182250.51458346196409622题目2122232425答案2561217201:480