2023年广西中考数学专题练——2整式、因式分解.docx

1、2023年广西中考数学专题练2整式、因式分解一选择题（共16小题）1（2022河池）下列运算中，正确的是（）Ax2+x2x4B3a32a26a6C6y62y23y3D（b2）3b62（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b23（2022柳州）把多项式a2+2a分解因式得（）Aa（a+2）Ba（a2）C（a+2）2D（a+2）（a2）4（2022河池）多项式x24x+4因式分解的结果是（）Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）2

2、5（2022环江县模拟）因式分解：x22x+1的结果是（）Ax（x2）+1B（x1）2C（x+1）2D（x2）（x+1）6（2022平桂区 二模）把多项式x2+2x8因式分解，正确的是（）A（x4）2B（x+1）（x8）C（x+2）（x4）D（x2）（x+4）7（2022平桂区 一模）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+26，6能被6整除；643不是“好数

3、”，因为6+410，10不能被3整除则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（）A8B7C6D58（2022八步区模拟）多项式2ax24ax+2a因式分解为（）Aa（2x1）2Ba（2x+1）2C2a（x+1）2D2a（x1）29（2022靖西市模拟）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Aa24Bx2+y2Cx2y21Dm2n210（2019宜州区二模）下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）11（2022乐业县二模）因式分解x34x的结果是（）Ax（x24）Bx（x4）2Cx（

4、x2）（x+2）Dx（x2）212（2023三江县校级一模）下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y213（2022博白县校级一模）下列各运算中，计算正确的是（）Aa12a3a4B（3a2）39a6C（a+b）2a2+b2D2a3a6a214（2022灵山县模拟）下列运算正确的是（）A2a+3a5a2B3a22a35a6Ca3+a2aD（2a）38a315（2022环江县模拟）如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x

5、的值是（）A3米B3.2米C4米D4.2米16（2022覃塘区三模）下列运算错误的是（）Aaa2a3B3a+2b5abC（a2）3a6Dab（ab）a2bab2二填空题（共12小题）17（2022百色）因式分解：ax+ay 18（2022防城区校级模拟）因式分解：mmb2 19（2022防城区校级模拟）因式分解：2b22a2 20（2022钟山县模拟）把多项式4x316x分解因式，结果是 21（2022覃塘区三模）若x4是多项式x2mx24的一个因式，则m的值为 22（2022平果市模拟）因式分解：2ax22a 23（2022南宁一模）分解因式：2a2+a 24（2022百色一模）分解因式xy

6、4y 25（2022柳州模拟）计算：3a2a 26（2022富川县三模）已知x+y=3，xy2，则x2+y2 27（2022靖西市模拟）观察：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，据此规律，当（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0时，代数式x20222的值为 28（2022柳南区二模）计算：2a2a 三解答题（共6小题）29（2022梧州）（1）计算：9-5+（3）（2）2（2）化简：3a+2（a2a）2a3a30（2022广西）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y=1231（2022环江县模拟）先

7、化简，再求值：2（a25）（a+1）（a1），其中a332（2022凤山县模拟）化简求值：（a1）2+12a（2a4），且a=1233（2022梧州模拟）先化简，再求值：（a+b）（ab）a（a+b）+2a2ba+b5b3，其中a8，b234（2022凤山县模拟）先化简，再求值：x（x+2）+（1+x）（1x），其中x22023年广西中考数学专题练2整式、因式分解参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2022河池）下列运算中，正确的是（）Ax2+x2x4B3a32a26a6C6y62y23y3D（b2）3b6【解答】解：A、原式2x2，不符合题意；B、原式6a5，不符合题意；C、原式3y

8、4，不符合题意；D、原式b6，符合题意故选：D2（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b2【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，所以（a+b）2a2+2ab+b2故选：A3（2022柳州）把多项式a2+2a分解因式得（）Aa（a+2）Ba（a2）C（a+2）2D（a+2）（a2）【解答】解：a2+2aa（a+2）故选：A4（2022河池）多项式x24x+

9、4因式分解的结果是（）Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）2【解答】解：原式（x2）2故选：D5（2022环江县模拟）因式分解：x22x+1的结果是（）Ax（x2）+1B（x1）2C（x+1）2D（x2）（x+1）【解答】解：x22x+1（x1）2故选：B6（2022平桂区 二模）把多项式x2+2x8因式分解，正确的是（）A（x4）2B（x+1）（x8）C（x+2）（x4）D（x2）（x+4）【解答】解：x2+2x8（x2）（x+4），故选：D7（2022平桂区 一模）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数

10、“好数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+26，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+410，10不能被3整除则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（）A8B7C6D5【解答】解：设这个“好数”为abc，由题意得，ab+5，且0a9，0b9，解得0b4，b取整数1，2，3，4，则a对应取整数6，7，8，9a+b的对应值为：7，9，11，13能分别被这四个数整除的数有：1，7，1，3，9，1，11，1，13，共计9个数又c只能取个位数，c只能取1，7，

11、1，3，9，1，1这7个数符合条件的“好数”共有7个故选：B8（2022八步区模拟）多项式2ax24ax+2a因式分解为（）Aa（2x1）2Ba（2x+1）2C2a（x+1）2D2a（x1）2【解答】解：2ax24ax+2a2a（x22x+1）2a（x1）2，故选：D9（2022靖西市模拟）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Aa24Bx2+y2Cx2y21Dm2n2【解答】解：A、a24，两平方项符号相反，故A选项不符合题意；B、x2+y2，两平方项符号相反，故B选项不符合题意；C、x2y21，两平方项符号相反，故C选项不符合题意；D、m2n2，两平方项符号相同，故D选项符合题意故选：

12、D10（2019宜州区二模）下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）【解答】解：A、x2xy+xx（xy+1），故此选项错误；B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正确；C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；D、ax29，无法分解因式，故此选项错误；故选：B11（2022乐业县二模）因式分解x34x的结果是（）Ax（x24）Bx（x4）2Cx（x2）（x+2）Dx（x2）2【解答】解：原式x（x24）x（x+2）（x2）故选：C12（2023三江县校级一模）下列运算

13、中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y2【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式x6，错误；C、原式x6，正确；D、原式x22xy+y2，错误，故选：C13（2022博白县校级一模）下列各运算中，计算正确的是（）Aa12a3a4B（3a2）39a6C（a+b）2a2+b2D2a3a6a2【解答】解：a12a3a9，故选项A错误，不符合题意；（3a2）327a6，故选项B错误，不符合题意；（a+b）2a2+2ab+b2，故选项C错误，不符合题意；2a3a6a2，故选项D正确，符合题意；故选：D14（2022灵山县模拟）下列运算正确的是（）A2a+

14、3a5a2B3a22a35a6Ca3+a2aD（2a）38a3【解答】解：A、2a+2a5a，故A不符合题意；B、3a22a36a5，故B不符合题意；C、a3+a2不能合并，故C不符合题意；D、（2a）38a3，正确，故D符合题意故选：D15（2022环江县模拟）如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x的值是（）A3米B3.2米C4米D4.2米【解答】解：阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，即（3.2+x+3.2）2x2（3.2+x+3.2x）（3.2+x+3

15、.2+x）6.4（6.4+2x）1440.80.8，解得：x4，故选：C16（2022覃塘区三模）下列运算错误的是（）Aaa2a3B3a+2b5abC（a2）3a6Dab（ab）a2bab2【解答】解：A、aa2a3，故A不符合题意；B、3a与2b不属于同类项，不能合并，故B符合题意；C、（a2）3a6，故C符合题意；D、ab（ab）a2bab2，故D不符合题意；故选：B二填空题（共12小题）17（2022百色）因式分解：ax+aya（x+y）【解答】解：ax+aya（x+y）故答案为：a（x+y）18（2022防城区校级模拟）因式分解：mmb2m（1+b）（1b）【解答】解：原式m（1b2）

16、m（1+b）（1b）故答案为：m（1+b）（1b）19（2022防城区校级模拟）因式分解：2b22a22（b+a）（ba）【解答】解：22a22（1a2）2（1+a）（1a）故答案为：2（b+a）（ba）20（2022钟山县模拟）把多项式4x316x分解因式，结果是 4x（x+2）（x2）【解答】解：4x316x4x（x24）4x（x+2）（x2），故答案为：4x（x+2）（x2）21（2022覃塘区三模）若x4是多项式x2mx24的一个因式，则m的值为 2【解答】解：x4是多项式x2mx24的一个因式，x2mx24（x4）（x+6）x2+2x24m2，m2故答案为：222（2022平果市模拟

17、）因式分解：2ax22a2a（x+1）（x1）【解答】解：原式2a（x21）2a（x+1）（x1）故答案为：2a（x+1）（x1）23（2022南宁一模）分解因式：2a2+aa（2a+1）【解答】解：2a2+aa（2a+1），故答案为：a（2a+1）24（2022百色一模）分解因式xy4yy（x4）【解答】解：xy4yy（x4），故答案为：y（x4）25（2022柳州模拟）计算：3a2a3a3【解答】解：3a2a3a3，故答案为：3a326（2022富川县三模）已知x+y=3，xy2，则x2+y27【解答】解：x+y=3，xy2，x2+y2（x+y）22xy（3）22（2）3+47故答案为：7

18、27（2022靖西市模拟）观察：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，据此规律，当（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0时，代数式x20222的值为 1【解答】解：（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）0，x610，x1，当x1时，x20222121；当x1时，x20222121故答案为：128（2022柳南区二模）计算：2a2a2a3【解答】解：原式2a2+12a3故答案为：2a3三解答题（共6小题）29（2022梧州）（1）计算：9-5+（3）（2）2（2）化简：3a+2（a2a）2a3a【解答】解：（1）原式35+（3）

19、4351214，（2）原式3a+2a22a6a2，a4a230（2022广西）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y=12【解答】解：（x+y）（xy）+（xy22xy）xx2y2+y22yx22y，当x1，y=12时，原式12212=031（2022环江县模拟）先化简，再求值：2（a25）（a+1）（a1），其中a3【解答】解：2（a25）（a+1）（a1）2a210a2+1a29，当a3时，原式329032（2022凤山县模拟）化简求值：（a1）2+12a（2a4），且a=12【解答】解：原式a22a+1+a22a2a24a+1，当a=12时，原式2（12）2412+1214-2+1=12-2+1=-1233（2022梧州模拟）先化简，再求值：（a+b）（ab）a（a+b）+2a2ba+b5b3，其中a8，b2【解答】解：（a+b）（ab）a（a+b）+2a2ba+b5b3a2b2a2ab+2ab+b2ab，当a8，b2时，原式821634（2022凤山县模拟）先化简，再求值：x（x+2）+（1+x）（1x），其中x2【解答】解：x（x+2）+（1+x）（1x）x2+2x+1x22x+1，当x2时，原式2（2）+14+13