2023年新教材高考数学一轮复习 单元质检卷九 统计与成对数据的统计分析（含解析）新人教B版.docx

1、单元质检卷九统计与成对数据的统计分析(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得到其回归直线方程为y=-2x+4.若数据x1,x2,x3,x7的平均数为1,则i=17yi=()A.2B.11C.12D.142.为了加强全民爱眼意识,提高民族健康素质,1996年,卫生部、教育部、团中央等12个部委联合发出通知,将爱眼日活动列为国家节日之一,并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高二(1)班有40名学生,学号为

2、01到40,现采用随机数法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下:1622779439495443548217379323788717533135209643842684425724550688770474476721763350258392120676349164若从随机数表第6行第9列的数开始向右读,则抽取的第5名学生的学号是()A.17B.23C.31D.373.已知一个样本,样本容量为10,平均数为15,方差为3,现从样本中去掉一个数据15,此时样本的平均数为x,方差为s2,则()A.x15,s23B.x3C.x=15,s23D.x=15,

3、s23.故选C.4.C解析:该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为(0.02+0.04)1=6%,A正确;该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为(0.04+0.02+0.02+0.02)1=10%,B正确;该地农户家庭年收入的平均值为0.023+0.044+0.15+0.146+0.27+0.28+0.19+0.110+0.0411+0.0212+0.0213+0.0214=7.68,C不正确;该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比率为(0.1+0.14+0.2+0.2)1=64%,D正确.5.B解析:由题可知,b0,x(0,+),A中y=b是常数,B中y

4、=bex是增函数,C中y=bx是减函数,D中y=b2x是减函数,散点图所有点所在曲线的切线的斜率随x的增大而增大,而四个选项中,A斜率不变,C,D的斜率随x的增大而减小,只有B满足.故选B.6.A解析:因为2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100(3530-2015)255455050=100119.096.635,所以推断在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“选择物理与性别有关”.7.B解析:设2020年到该地旅游的游客总人数为a,由题意可知游客中老年人、中年人、青年人的人数分别为0.2a,0.35a,0.45a,其中选择自助游的老年人、中年人、青年人的人数分

5、别为0.04a,0.0875a,0.135a.因为0.0875a0.135a12=0.0675a,故A错误;2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数与总游客人数的比值为0.135aa100%=13.5%,故B正确;因为0.04a+0.0875a=0.1275a0.135a,故C错误;2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为0.04a+0.0875a+0.135aa100%=26.25%,故D错误.故选B.8.D解析:根据平均值的计算公式和方差计算公式,计算平均值与方差得x甲=16(900+920+900+850+910+920)=900,x乙=16(900+960+950+860

6、+860+900)=905,s甲2=16(900-900)2+(920-900)2+(900-900)2+(850-900)2+(910-900)2+(920-900)2=34006,s乙2=16(900-905)2+(960-905)2+(950-905)2+(860-905)2+(860-905)2+(900-905)2=1525,由于x甲x乙,因此乙种水稻平均产量高,但是s甲2x2,s32s12s22,所以次品数的平均数最小的是乙,稳定性最好的也是乙,稳定性最差的是丙,故应淘汰丙机床,乙机床的性能最好.18.解(1)根据散点图知y=c+kx-1更适合作为y关于x的回归直线方程模型.(2)

7、令z=1x,则y=c+kz,则k=i=110ziyi-10zyi=110zi2-10z2=350-10103100-1032=5,c=y-kz=-5,y=-5+5x,故y关于x的回归直线方程为y=-5+5x.(3)一天利润为T=y(x-0.20)=5x-5(x-0.2)=6-5x+0.2x6-100.21.5当且仅当x=0.2x,即x=0.2时,等号成立.故当预计定价为0.45万元/吨时,该产品一天的利润最大,此时的月利润为45.00万元.19.解(1)老年(60岁以上)人口比例是(0.01+0.003+0.0025+0.0005)10=0.16;少年(14岁以下)人口比例小于(0.01+0.

8、005)10=0.15;老少比大于0.160.150.3=30%;由于141岁人口比例为0.53,所以年龄中位数在3140岁范围内.所以由以上四条中任意两条均可分析出该地区人口已经老龄化.(2)由折线统计图可知,该地区年龄在7180岁且已签约家庭医生的居民有0.030.71000=21(万人).(3)由图1,2可知该地区年龄段1830岁的人口为180230万之间,签约率为30.3%;年龄段3150岁的人口约为(0.02+0.016)101000=360(万),签约率为37.1%;年龄段5160岁的人口约为0.015101000=150(万),签约率为55.7%;年龄段6170岁的人口约为0.0

9、1101000=100(万),签约率为61.7%;年龄段7180岁的人口约为0.003101000=30(万),签约率为70%;年龄段80岁以上的人口约为(0.0025+0.0005)101000=30(万),签约率为75.8%.由以上数据可知,这个地区在3150岁这个年龄段人数为360万,基数较其他地区是最大的,且签约率仅为37.1%,比较低,所以应着重提高此年龄段的签约率.20.解(1)由频率分布直方图可得,10(0.01+0.015+a+0.03+0.01)=1,解得a=0.035,故通过电子阅读的居民的平均年龄为20100.01+30100.015+40100.035+50100.03

10、+60100.01=41.5.(2)由题意200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为31,可得纸质阅读的人数为20014=50,其中中老年有30人,则纸质阅读的青少年有20人.电子阅读的总人数为150,其中青少年人数为150(0.1+0.15+0.35)=90,则中老年有60人.得22列联表,阅读方式电子阅读纸质阅读总计青少年9020110中老年603090总计15050200经计算2=200(9030-6020)25015011090=200336.0613.841,所以有95%的把握认为阅读方式与年龄有关.21.解(1)由表格数据得x=1+2+3+4+55=3,y=120+105+100

11、+95+805=100,b=i=15xiyi-5xyi=15xi2-5x2=1410-150055-45=-9,a=y-bx=100-(-9)3=127,所求的回归直线方程为y=-9x+127.令x=9,则y=-99+127=46,即该路口9月份不“礼让行人”的违章驾驶人次预测为46人次.(2)由表中的数据可得2=70(1612-2418)2403430362.7452.706,所以有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关.22.解(1)A小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值为xA=16(220+180+210+220+200+230)=210(分钟),方差为sA2=16(220-21

12、0)2+(180-210)2+(210-210)2+(220-210)2+(200-210)2+(230-210)2=8003;B小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值为xB=16(200+190+240+230+220+210)=215(分钟),方差为sB2=16(200-215)2+(190-215)2+(240-215)2+(230-215)2+(220-215)2+(210-215)2=8753.(2)按照A方案,A小区一月至少需要5名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,其费用是53000=15000(元),每位住户每月需要承担的生活垃圾分类费为150001000=15(元).由(1

13、)知,B小区平均每位住户每周需要215分钟进行垃圾分类,一月需要2154=860(分钟),B小区一月平均需要8601000=860000分钟的时间用于生活垃圾分类.一位专职工人一天的工作时间按照8小时作为计算标准,每月按照28天作为计算标准,一位专职工作人员对生活垃圾分类效果相当于4名普通居民对生活垃圾分类的效果,B小区一月需要专职工作人员至少86000086028416(名),则每位住户每月需要承担的生活垃圾分类费为1640001000=64(元).根据上述计算可知,按照每位住户每月需要承担的生活垃圾分类费来说,选择A方案惠民力度大,但需要住户平时做好生活垃圾分类事项;如果对于高档小区的居民来说,可以选择B方案,这只是方便个别高收入住户.综上,选择A方案推广,有利于国民热爱劳动及素质的提升.