2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式.docx

1、2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式一选择题（共12小题）1（2022苏州）下列运算正确的是（）A(-7)2=-7B623=9C2a+2b2abD2a3b5ab2（2022太仓市模拟）代数式x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2022宜兴市二模）下列计算正确的是（）A2+3=5B22+32=52C23=5D2232=624（2022吴中区模拟）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中p为三

2、角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a3，b+c5，则此三角形面积的最大值为（）A32B3C7D115（2022虎丘区校级模拟）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)这个公式也被称为海伦秦九韶公式若p8，a6，则此三角形面积的最大值为（）A63B12C45D106（2022玄武区一模）若式子1-1x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7（2022惠山区一模）下列

3、运算中，结果正确的（）A（a1）（a+1）a21B3+2=5C（a+b）2a2+b2Da6a2a38（2022涟水县一模）若分式xx+2有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx29（2022玄武区二模）计算a（1a）2的结果是（）A1B1aCa2Da310（2022锡山区校级二模）计算2a-5a-3-1a-3的结果是（）A2a-4a-3Ba3C2D211（2022秦淮区二模）式子1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx212（2022张家港市一模）当分式x-2x+2的值为零时，x的值为（）A2B2C2D0二填空题（共7小题）13（2022南通）分式2x-

4、2有意义，则x应满足的条件是 14（2022盐城）若x-1有意义，则x的取值范围是 15（2022东海县校级三模）若代数式12+x有意义，则实数x的取值范围是 16（2022亭湖区校级模拟）22x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17（2022泰州二模）如果a22a60，那么代数式(a-4a)a2a+2的值为 18（2022淮阴区模拟）要使分式13x-5有意义，则x的取值范围是 19（2022泗洪县三模）化简：x2x-3+93-x= 三解答题（共11小题）20（2022淮安）（1）计算：|5|+（3-2）02tan45；（2）化简：aa2-9（1+3a-3）21（2022徐州）计算：（

5、1）（1）2022+|3-3|（13）1+9；（2）（1+2x）x2+4x+4x222（2022南通）（1）计算：2aa2-4a-2a+aa+2；（2）解不等式组：2x-1x+14x-1x+823（2022扬州）计算：（1）2cos45+（-3）0-8；（2）（2m-1+1）2m+2m2-2m+124（2022泰州）（1）计算：18-323；（2）按要求填空：小王计算2xx2-4-1x+2的过程如下：解：2xx2-4-1x+2=2x(x+2)(x-2)-1x+2第一步=2x(x+2)(x-2)-x-2(x+2)(x-2)第二步=2x-x-2(x+2)(x-2)第三步=x-2(x+2)(x-2)

6、第四步=1x+2第五步小王计算的第一步是 （填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 步出现错误直接写出正确的计算结果是 25（2022涟水县校级模拟）先化简，再求值：x-2x(x-4x)，其中x326（2022海州区校级二模）先化简，再求值：（1x-1+1）xx2-1，其中x=2-127（2022江都区校级二模）化简求值：已知：m2+3m40，求代数式（5m+2-m+2）m2+2m3-m的值28（2022宜兴市一模）（1）计算：3+3cos30+(-13)-113；（2）化简：1-a+2aa2-4a2+a29（2022宝应县一模）（1）计算：112tan60（12）2+0；（2）解不等式

7、组：23x+51-xx-16x-1830（2022泗洪县一模）已知：a=5+2，b=5-2，求（a+b）（a2+b2ab）的值2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：3分式、二次根式参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2022苏州）下列运算正确的是（）A(-7)2=-7B623=9C2a+2b2abD2a3b5ab【解答】解：A.(-7)2=7，故此选项不合题意；B.623=9，故此选项，符合题意；C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；D.2a3b6ab，故此选项不合题意；故选：B2（2022太仓市模拟）代数式x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx

8、1【解答】解：x+10，x1故选：D3（2022宜兴市二模）下列计算正确的是（）A2+3=5B22+32=52C23=5D2232=62【解答】解：A.2+3无法合并，故此选项不合题意；B.22+32=52，故此选项符合题意；C.23=6，故此选项不合题意；D.2232=12，故此选项不合题意；故选：B4（2022吴中区模拟）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a3，

9、b+c5，则此三角形面积的最大值为（）A32B3C7D11【解答】解：三角形的边长满足a3，b+c5，p=12（a+b+c）4，c5b，S=p(p-a)(p-b)(p-c)=4(4-3)(4-b)(4-c) 2(4-b)(b-1)294-(b-52)2，当b=52时，S有最大值为294=3，故选：B5（2022虎丘区校级模拟）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)这个公式也被称为海伦秦九韶公式若p8，a6，则此三角形面积的最大值为

10、（）A63B12C45D10【解答】解：p=a+b+c2，p8，a6，b+c10，c10b，S=p(p-a)(p-b)(p-c)=8(8-6)(8-b)(8-c) 4(8-b)(8-c)4(8-b)(b-2)49-(b-5)2，当b5时，S有最大值为49=12，故选：B6（2022玄武区一模）若式子1-1x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：由题可知：x10，解得x1故选：D7（2022惠山区一模）下列运算中，结果正确的（）A（a1）（a+1）a21B3+2=5C（a+b）2a2+b2Da6a2a3【解答】解：A（a1）（a+1）a21，故此选项正

11、确；B3+2无法合并，故此选项不合题意；C（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项不合题意；Da6a2a4，故此选项不合题意；故选：A8（2022涟水县一模）若分式xx+2有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：分式xx+2有意义，x+20x2故选：B9（2022玄武区二模）计算a（1a）2的结果是（）A1B1aCa2Da3【解答】解：原式aa2a3，故选：D10（2022锡山区校级二模）计算2a-5a-3-1a-3的结果是（）A2a-4a-3Ba3C2D2【解答】解：原式=2a-5-1a-3=2a-6a-3 =2(a-3)a-3 2，故选：C11（2022秦淮区二模）

12、式子1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：C12（2022张家港市一模）当分式x-2x+2的值为零时，x的值为（）A2B2C2D0【解答】解：根据题意得：x20且x+20，解得：x2，故选：A二填空题（共7小题）13（2022南通）分式2x-2有意义，则x应满足的条件是 x2【解答】解：分母不等于0，分式有意义，x20，解得：x2，故答案为：x214（2022盐城）若x-1有意义，则x的取值范围是 x1【解答】解：根据题意得x10，解得x1故答案为：x115（2022东海县校级三模）若代数式12+x有意义，则实数x的

13、取值范围是 x2【解答】解：代数式12+x有意义，2+x0，解得x2故答案为：x216（2022亭湖区校级模拟）22x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x12【解答】解：由题意得，2x10，解得，x12，故答案为：x1217（2022泰州二模）如果a22a60，那么代数式(a-4a)a2a+2的值为 6【解答】解：(a-4a)a2a+2=a2-4aa2a+2 =(a+2)(a-2)aa2a+2 a（a2）a22a，a22a60，a22a6，原式6，故答案为：618（2022淮阴区模拟）要使分式13x-5有意义，则x的取值范围是x53【解答】解：根据题意得：3x50，x53故答案是：x5

14、319（2022泗洪县三模）化简：x2x-3+93-x=x+3【解答】解：原式=x2-9x-3=(x+3)(x-3)x-3 x+3，故答案为：x+3三解答题（共11小题）20（2022淮安）（1）计算：|5|+（3-2）02tan45；（2）化简：aa2-9（1+3a-3）【解答】解：（1）原式5+1215+124；（2）原式=a(a+3)(a-3)aa-3=a(a+3)(a-3)a-3a =1a+321（2022徐州）计算：（1）（1）2022+|3-3|（13）1+9；（2）（1+2x）x2+4x+4x2【解答】解：（1）（1）2022+|3-3|（13）1+91+3-3-3+34-3；（

15、2）（1+2x）x2+4x+4x2=x+2xx2(x+2)2 =xx+222（2022南通）（1）计算：2aa2-4a-2a+aa+2；（2）解不等式组：2x-1x+14x-1x+8【解答】解：（1）原式=2a(a+2)(a-2)a-2a+aa+2=2a+2+aa+2 =a+2a+2 1；（2）不等式2x1x+1的解集为：x2，不等式4x1x+8的解集为：x3，它们的解集在数轴上表示为：不等式组的解集为：x323（2022扬州）计算：（1）2cos45+（-3）0-8；（2）（2m-1+1）2m+2m2-2m+1【解答】解：（1）原式222+122=2+122 1-2；（2）原式（2m-1+m

16、-1m-1）(m-1)22(m+1)=m+1m-1(m-1)22(m+1) =m-1224（2022泰州）（1）计算：18-323；（2）按要求填空：小王计算2xx2-4-1x+2的过程如下：解：2xx2-4-1x+2=2x(x+2)(x-2)-1x+2第一步=2x(x+2)(x-2)-x-2(x+2)(x-2)第二步=2x-x-2(x+2)(x-2)第三步=x-2(x+2)(x-2)第四步=1x+2第五步小王计算的第一步是 因式分解（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 三步出现错误直接写出正确的计算结果是 1x-2【解答】解：（1）原式32-32332-222；（2）2xx2-4-

17、1x+2=2x(x+2)(x-2)-1x+2 =2x(x+2)(x-2)-x-2(x+2)(x-2) =2x-(x-2)(x+2)(x-2) =2x-x+2(x+2)(x-2) =x+2(x+2)(x-2) =1x-2，小王计算的第一步是因式分解，计算过程的第三步出现错误直接写出正确的计算结果是1x-2故答案为：因式分解，三，1x-225（2022涟水县校级模拟）先化简，再求值：x-2x(x-4x)，其中x3【解答】解：当x3时，原式=x-2x(x+2)(x-2)x=1x+2 126（2022海州区校级二模）先化简，再求值：（1x-1+1）xx2-1，其中x=2-1【解答】解：（1x-1+1）

18、xx2-1=xx-1(x-1)(x+1)x x+1，当x=2-1时，原式=2-1+1=227（2022江都区校级二模）化简求值：已知：m2+3m40，求代数式（5m+2-m+2）m2+2m3-m的值【解答】解：（5m+2-m+2）m2+2m3-m5m+2-（m2）m(m+2)3-m=5-m2+4m+2m(m+2)3-m =(3+m)(3-m)m+2m(m+2)3-m m（3+m）m2+3m，m2+3m40，m2+3m4，当m2+3m4时，原式428（2022宜兴市一模）（1）计算：3+3cos30+(-13)-113；（2）化简：1-a+2aa2-4a2+a【解答】解：（1）原式=3+332+

19、（3）33=3+332-3 =332（2）原式1-a+2aa(a+1)(a+2)(a-2)1-a+1a-2=a-2-a-1a-2 =-3a-229（2022宝应县一模）（1）计算：112tan60（12）2+0；（2）解不等式组：23x+51-xx-16x-18【解答】解：（1）112tan60（12）2+0=363-4+1=12-3=-52；（2）23x+51-xx-16x-18，解得：x-125，解得：x72，不等式组的解集为：-125x7230（2022泗洪县一模）已知：a=5+2，b=5-2，求（a+b）（a2+b2ab）的值【解答】解：原式（a+b）（ab）2+ab，当a=5+2，b=5-2时，原式25（16+1）345