2023年江苏省盐城市中考数学专题练——2方程与不等式.docx

1、2023年江苏省盐城市中考数学专题练2方程与不等式一选择题（共11小题）1（2022盐城一模）设，是一元二次方程x2+5x990的两个根，则的值是（）A5B5C99D992（2022盐城二模）“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为（）A400（1+2x）484B400（1+x）2484C400（1+x）484D400（1+x2）4843（2022盐城一模）设一元二次方程x22x10的两根为x1，x2，则x1x1x2+x2的值为（）A1B1C0D34（20

2、22东台市模拟）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=5x+45y=7x+3By=5x-45y=7x+3Cy=5x+45y=7x-3Dy=5x-45y=7x-35（2022滨海县一模）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x06（2021射阳县模拟）若关于x的一元二次方程ax24x+40有两个相等实数根，则a的值是（）A4B4C1D17（

3、2021亭湖区校级一模）九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x尺，根据题意，可列方程（）A（x+6）2+x2102B（x6）2+x2102C（x+6）2x2102D62+x21028（2021亭湖区一模）若x、y满足方程组4x-y=8x+2y=2，则xy的值为（）A2B1C1D29（2021盐城一模）方程x2+x30的两根分别是x1、x2，则x1+x2等于（）A1B1C3D310（2021东台市模拟）已知，是方程x2+2017x+10的两个根，则（1+2019+2）（1+2019+2）

4、的值为（）A1B2C3D411（2021盐都区二模）如果不等式3xm0有3个正整数解，那么m的取值不可以是（）A9B10C11D12二填空题（共7小题）12（2022滨海县模拟）已知关于x、y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=a+3满足xy0，则a的取值范围是 13（2022射阳县一模）已知x3是一元二次方程x2（m2）x+6m0的一个根，则m 14（2022盐城二模）关于x的一元二次方程kx2+2x10没有实数根，则k的取值范围是 15（2022建湖县一模）已知方程组2x-y=5x+y=1，则x2y的值为 16（2022建湖县二模）若方程x23x10的两根为x1，x2，则x1（1+x

5、2）+x2的值为 17（2022建湖县二模）已知x，y满足方程组x+2y=8x-2y=-3，则x24y2的值为 18（2022亭湖区校级一模）关于x一元二次方程x2+mx40的一个根为x1，则另一个根为x 三解答题（共12小题）19（2022亭湖区校级三模）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测早晨打开2台设备监测，10分钟后全体学生和参加疫情防控值日的20名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9分钟后发现还有25个学生未监测完（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少

6、名学生？（2）按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校园如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有630名学生，且一直同时打开2台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为7点 分（精确到整数分）20（2022亭湖区校级一模）解不等式x-13x2，并把它的解集在数轴上表示出来21（2022盐城一模）解不等式组：5x3-6-x32x+3-3(x+1)22（2022盐城二模）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元（1）求“冰

7、墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大23（2022东台市模拟）解不等式组3x+1x-32-x32，并把解集在数轴上表示出来24（2022射阳县一模）解不等式组：2(x-3)-313(x+2)x+125（2022建湖县二模）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶

8、多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？26（2022亭湖区校级三模）解不等式组2(x-1)x-33x+45x，并在数轴上表示解集27（2022亭湖区校级一模）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品

9、每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？28（2022建湖县一模）3月初某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件3月下旬该商品开始涨价，经过两次涨价后，该商品价格为每件29.04元（1）求3月初该商品下跌后的价格；（2）若该商品两次涨价率相同，求该商品价格的平均涨价率29（2022建湖县一模）解不等式组2(x+1)3x3x-12-5，并写出该不等式组的最大整数解30（2022亭湖区校级三模）已知关于x的方程x2+2x+a0（1）若该方程有两个不相等的实

10、数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根2023年江苏省盐城市中考数学专题练2方程与不等式参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2022盐城一模）设，是一元二次方程x2+5x990的两个根，则的值是（）A5B5C99D99【解答】解：，是一元二次方程x2+5x990的两个根，99，故选：D2（2022盐城二模）“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为（）A400（1+2x）484B400（1+x）2484C40

11、0（1+x）484D400（1+x2）484【解答】解：第一年的产量为400（1+x），第二年的产量在第一年产量的基础上增加x，为400（1+x）（1+x），则列出的方程是400（1+x）2484故选：B3（2022盐城一模）设一元二次方程x22x10的两根为x1，x2，则x1x1x2+x2的值为（）A1B1C0D3【解答】解：根据根与系数的关系得x1+x22，x1x21，所以x1x1x2+x2x1+x2x1x22（1）3故选：D4（2022东台市模拟）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每

12、人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=5x+45y=7x+3By=5x-45y=7x+3Cy=5x+45y=7x-3Dy=5x-45y=7x-3【解答】解：依题意，得：y=5x+45y=7x-3故选：C5（2022滨海县一模）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x0【解答】解：A、x2，故A不符合题意；B、x2，故B符合题意；C、x2，故C不符合题意；D、x2，故D不符合题意故选：B6（2021射阳县模拟）若关于x的一元二次方程ax24x+40有两个相等实数根，则a的值是（）

13、A4B4C1D1【解答】解：关于x的一元二次方程ax24x+40有两个相等实数根，a0=(-4)2-4a4=0，a1故选：C7（2021亭湖区校级一模）九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x尺，根据题意，可列方程（）A（x+6）2+x2102B（x6）2+x2102C（x+6）2x2102D62+x2102【解答】解：设门的宽为x尺，则门的高为（x+6）尺，依题意得：（x+6）2+x2102故选：A8（2021亭湖区一模）若x、y满足方程组4x-y=8x+2y=2，则xy的值为（）A2

14、B1C1D2【解答】解：4x-y=8x+2y=2，得：3x3y6，则xy2，故选：D9（2021盐城一模）方程x2+x30的两根分别是x1、x2，则x1+x2等于（）A1B1C3D3【解答】解：根据题意得x1+x21故选：B10（2021东台市模拟）已知，是方程x2+2017x+10的两个根，则（1+2019+2）（1+2019+2）的值为（）A1B2C3D4【解答】解：，是方程x2+2017x+10的两个根，2+2017+10，2+2017+10，+2017，1，（1+2019+2）（1+2019+2）（1+2017+2+2）（1+2017+2+2）44，故选：D11（2021盐都区二模）如

15、果不等式3xm0有3个正整数解，那么m的取值不可以是（）A9B10C11D12【解答】解：解3xm0得xm3，不等式3xm0有3个正整数解，不等式的正整数解为1、2、3，3m34，解得：9m12，m的取值不可以是12，故选：D二填空题（共7小题）12（2022滨海县模拟）已知关于x、y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=a+3满足xy0，则a的取值范围是 a34【解答】解：2x+3y=5ax+4y=a+3，得：xy4a3，代入xy0得：4a30，解得：a3413（2022射阳县一模）已知x3是一元二次方程x2（m2）x+6m0的一个根，则m5【解答】解：把x3代入方程x2（m2）x+6m

16、0得93（m2）+6m0，解得m5故答案为：514（2022盐城二模）关于x的一元二次方程kx2+2x10没有实数根，则k的取值范围是 k1【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+2x10没有实数根，224k（1）0，k0，解得：k1故答案为：k115（2022建湖县一模）已知方程组2x-y=5x+y=1，则x2y的值为 4【解答】解：2x-y=5x+y=1，得：x2y4故答案为：416（2022建湖县二模）若方程x23x10的两根为x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 2【解答】解：方程x23x10的两根为x1，x2，x1+x23，x1x21，则原式x1+x1x2+x2（x1+x2）+

17、x1x2312故答案为：217（2022建湖县二模）已知x，y满足方程组x+2y=8x-2y=-3，则x24y2的值为 24【解答】解：x，y满足方程组x+2y=8x-2y=-3，x24y2（x+2y）（x2y）8（3）24故答案为：2418（2022亭湖区校级一模）关于x一元二次方程x2+mx40的一个根为x1，则另一个根为x4【解答】解：a1，bm，c4，x1x2=ca=-4关于x一元二次方程x2+mx40的一个根为x1，另一个根为4（1）4故答案为：4三解答题（共12小题）19（2022亭湖区校级三模）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测早晨打开2台

18、设备监测，10分钟后全体学生和参加疫情防控值日的20名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9分钟后发现还有25个学生未监测完（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？（2）按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校园如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有630名学生，且一直同时打开2台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为7点 19分（精确到整数分）【解答】解：（1）设一台设备平均每分钟可以监测x名学生，该校九年级共有y名学生，根据题意可得，210x=y+

19、209x+25=12y，解得x=35y=680答：该校九年级共有680名学生，一台设备平均每分钟可以监测35名学生（2）（680+630）23519（分），故答案为：1920（2022亭湖区校级一模）解不等式x-13x2，并把它的解集在数轴上表示出来【解答】解：去分母得，2x23x，移项得，2x3x2，合并同类项得，x2，系数化为1得，x2在数轴上表示为：21（2022盐城一模）解不等式组：5x3-6-x32x+3-3(x+1)【解答】解：由5x3-6-x3得：x3，由2x+33（x+1），得：x1.2，则不等式组的解集为1.2x322（2022盐城二模）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩

20、墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大【解答】解：（1）设“冰墩墩”玩具每只进价x元，“雪容融”玩具每只进价y元，由题意得：8x+10y=200010x+20y=3100，解得：x=150y=80，答：“冰墩墩”玩具每只进价150元，“雪容融”玩具每只

21、进价80元；（2）设购进“冰墩墩”玩具m只，购进“雪容融”玩具n只，由题意得：150m+80n3500，整理得：15m+8n350，m、n为正整数，m=2n=40或m=10n=25或m=18n=10，专卖店共有3种采购方案，当m2，n40时，利润为：2（200150）+40（10080）900（元）；当m10，n25时，利润为：10（200150）+25（10080）1000（元）；当m18，n10时，利润为：18（200150）+10（10080）1100（元）；90010001100，利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只，最大利润为1100元23（2022

22、东台市模拟）解不等式组3x+1x-32-x32，并把解集在数轴上表示出来【解答】解：由3x+1x3，得：x2，由2-x32，得：x4，将解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为4x224（2022射阳县一模）解不等式组：2(x-3)-313(x+2)x+1【解答】解：2(x-3)-313(x+2)x+1，解不等式得，x32，解不等式得，x-12，所以不等式组的解集为-12x3225（2022建湖县二模）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购

23、买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？【解答】解：（1）设购买一个B型垃圾桶需x元，由题意可得：1.51800x=1800x-30，解得：x90，经检验：x90是原方程的解，且符合题意，则x3060，答：购买一个A型垃圾桶需60元，一个B型垃圾桶需90元；（2）设购买a个A型垃圾桶，由题意可得：60a+90（30a）2400，解得：a10，最少要购买10个A型垃圾桶26（2022亭湖区校级

24、三模）解不等式组2(x-1)x-33x+45x，并在数轴上表示解集【解答】解：由2（x1）x3，得：x1，由3x+45x，得：x2，则不等式组的解集为1x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：27（2022亭湖区校级一模）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？【解答】解：（

25、1）设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为（x+10）元根据题意得：360x=450x+10，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，则x+1050答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元（2）设A种纪念品购进a件，则B种纪念品购进（200a）件，根据题意得：（5040）a+（6550）（200a）2400，解得：a120答：A种纪念品最多购进120件28（2022建湖县一模）3月初某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件3月下旬该商品开始涨价，经过两次涨价后，该商品价格为每件29.04元（1）求3

26、月初该商品下跌后的价格；（2）若该商品两次涨价率相同，求该商品价格的平均涨价率【解答】解：（1）设3月初该商品的原价为x元/件，则3月初该商品下跌后的价格为（120%）x元/件，依题意得：3000(1-20%)x-3000x=25，解得：x30，经检验，x30是原方程的解，且符合题意，（120%）x（120%）3024答：3月初该商品下跌后的价格为24元/件（2）设该商品价格的平均涨价率为y，依题意得：24（1+y）229.04，解得：y10.110%，y22.1（不合题意，舍去）答：该商品价格的平均降价率为10%29（2022建湖县一模）解不等式组2(x+1)3x3x-12-5，并写出该不等式组的最大整数解【解答】解：解不等式2（x+1）3x，得：x2，解不等式3x-12-5，得：x3，则不等式组的解集为3x2，则该不等式组的最大整数解为130（2022亭湖区校级三模）已知关于x的方程x2+2x+a0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根【解答】解：（1）方程x2+2x+a0有两个实数根，44a0，解得：a1；（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：1+x1=-2x1=a，解得：x1=-3a=-3则a的值是3，该方程的另一根为3