2023年江苏省盐城市中考数学专题练——3一次函数与反比例函数.docx

1、2023年江苏省盐城市中考数学专题练3一次函数与反比例函数一选择题（共5小题）1（2022东台市模拟）若点P在一次函数yx4的图象上，则点P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2022盐城一模）如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线yx3上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D243（2022建湖县二模）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分OAB，BE平分ABC，直线BE交AD于点D若反比例函数y=kx（x0）的图象经过点D，则k的值是（）A8B9C10D12

2、4（2021盐城二模）如图，点B在反比例函数y=-6x（x0）的图象上，点C在反比例函数y=2x（x0）的图象上，且BCy轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A则ABC的面积为（）A3B4C5D65（2021射阳县模拟）如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3=kx的图象在同一平面直角坐标系中，若y3y2y1，则自变量x的取值范围是（）Ax1B1x0或x1.6C1x0Dx1或0x1二填空题（共11小题）6（2021盐城二模）点（m，y1），（m+1，y2）都在函数ykx+b（k0）的图象上，若y1y22，则k 7（2021滨海县一模）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同

3、一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 8（2021滨海县二模）如图，在平面直角坐标系中，点A是直线y2x+4上的一个动点，将点A绕点P（1，0）顺时针旋转90，得到点B，连接OB，则OB的最小值为 9（2021滨海县一模）如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1k1x+b1，y2k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1），当y1y2时，x的取值范围为 10（2022滨海县一模）已知点A（1，y1）、B（2，y2）为反比例函数

4、y=m2+1x图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1 y2.（填“”“”或“”）11（2022建湖县一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上、顶点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点DE与BC交于点F若y=kx（k0）图象经过点C，且SBEF=12，则k的值为 12（2022盐城一模）已知点A（a，3），B（a+1，6）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则k的值为 13（2021盐城一模）如图，一次函数y1x+4的图象与反比例函数y2=kx（k为常数且k0）的图象交于A（3，m），

5、B（n，3）两点则在第一象限内，当y1y2时x的取值范围是 14（2021射阳县二模）如图，A、B两点在反比例函数y=k+1x的图象上，过点A作ACx轴于点C，交OB于点D若BD3OD，AOD的面积为1，则k的值为 15（2021盐都区三模）如图，点A是反比例函数y=kx（k0）图象上第二象限内的一点，ABx轴于点B，若ABO的面积为6，则k的值为 16（2021射阳县三模）如图，直线y=12x1与x轴交于点B，与双曲线y=kx（x0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=kx交于点C且ABAC，则k的值为 三解答题（共14小题）17（2022滨海县一模）疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对

6、本地各48万人接种新冠病毒疫苗甲地在前期完成6万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务乙地80天完成接种任务在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如图所示（1）乙地每天接种的人数为 万人，a的值为 ；（2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数18（2022建湖县二模）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的1.5倍在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间

7、的函数关系如图所示（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚3min到达B地，求甲整个行程所用的时间19（2022盐城一模）2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长，波及范围不断扩大疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20辆，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心已知一辆A型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆B型货车可同时装医用物资18吨，生活物资1

8、8吨，设租用A型货车x辆（1）若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为y元，求y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？20（2022盐城一模）某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t

9、棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍求W与t的函数关系式请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用21（2022东台市模拟）某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值22（2021射

10、阳县二模）对于平面直角坐标系xOy内任意一点P，过P点作PMx轴于点M，PNy轴于点N，连接MN，则称MN的长度为点P的垂点距离，记为h特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0（1）点A（3，0），B（3，4），C（1，3）的垂点距离分别为 ， ， ；（2）如图，菱形ABCD的对角线AC在x轴上，AD交y轴于点E，点A（4，0），C（12，0），E（0，3），点P为菱形ABCD上一个动点，直接写出点P的垂点距离h的取值范围；（3）点T为直线l：y=-43x+4位于第一象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有两个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围23（2021东台市模拟）在平面直角坐标系

11、中，P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“靓点”举例：如下图，过点P（3，6）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为18，面积也为18，周长与面积相等，所以点P是“靓点”请根据以上材料回答下列问题：（1）已知点C（3，4），D（6，3），E（103，5），其中是平面直角坐标系中的“靓点”的有 ；（填字母代号）（2）从函数的角度研究“靓点”，已知点P（x，y）是第一象限内的“靓点”求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围在直角坐标系上

12、画出函数图象，观察图象说明该图象可由函数 的图象平移得到；结合图象探索性质，结论：A图象与坐标轴没有交点；B在第一象限内，y随着x的增大而减小；其中正确的有 （填写所有正确的序号）；（3）在第一象限内，直线ykx+8（k为常数）上“靓点”的个数随着k的值变化而变化，请直接写出“靓点”的个数及对应的k的取值范围24（2021滨海县二模）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示（1）AB两地相距 km，b ；（2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表

13、示的实际意义；（3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（4）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程25（2022亭湖区校级三模）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围为 26（2022滨海县模拟）小丽家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至

14、20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：（1）当0x10时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？27（2022亭湖区校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C（2，3），连接OC（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积28（2022盐城二模）已知A（4，m+10）、B（n，4）两点是一次函数ykx+b和反比例函数y=mx图象的交点

15、（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积29（2022射阳县一模）如图在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y2x平移得到，经过点A（2，0），交反比例函数y=mx（x0）的图象于点B（3，a）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）已知点N（n，0）（n0），过点N作平行于y轴的直线，交函数y=mx（x0）于点P（x1，y1），交直线ykx+b（k0）的图象于点Q（x2，y2）当y1y2时，直接写出n的取值范围30（2022盐城一模）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y=mx（x0）的图象交于A（32，4）、B（n，2）两点（1）求

16、m、n的值；（2）求一次函数的解析式；（3）求AOB的面积2023年江苏省盐城市中考数学专题练3一次函数与反比例函数参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1（2022东台市模拟）若点P在一次函数yx4的图象上，则点P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：k10，b40，一次函数yx4的图象经过第一、三、四象限，又点P在一次函数yx4的图象上，点P一定不在第二象限故选：B2（2022盐城一模）如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线yx3上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D24【解答】解：如图所

17、示，当ABC向右平移到DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线yx3上，C（1，4），FDCA4，将y4代入yx3中得：x7，即OD7，A（1，0），即OA1，ADCFODOA716，则线段BC扫过的面积SS平行四边形BCFECFFD24故选：D3（2022建湖县二模）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分OAB，BE平分ABC，直线BE交AD于点D若反比例函数y=kx（x0）的图象经过点D，则k的值是（）A8B9C10D12【解答】解：过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，作DPAB交AB的延长线于点P，ONOM

18、，DMOM，DNOC，四边形DMON是长方形，AD平分OAB，DMOM，DNOC，DMDN，四边形DMON是正方形，又BE平分ABC，DNOC，DPAP，DNDP，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=32+42=5，由对称可得，APAM，BPBN，设ONa，则OMa，BN4aBP，APAB+BP5+（4a），AMOA+OM3+a，5+4a3+a，解得a3，即ONDMDN3，点D（3，3），k339，故选：B4（2021盐城二模）如图，点B在反比例函数y=-6x（x0）的图象上，点C在反比例函数y=2x（x0）的图象上，且BCy轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A则ABC的面积为（）A3B4

19、C5D6【解答】解：过B点作BHy轴于H点，BC交x轴于D，如图，BCy轴，ACBC，四边形ACDO和四边形ODBH都是矩形，S矩形OACD|2|2，S矩形ODBH|6|6，S矩形ACBH8，SACB=12S矩形ACBH4故选：B5（2021射阳县模拟）如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3=kx的图象在同一平面直角坐标系中，若y3y2y1，则自变量x的取值范围是（）Ax1B1x0或x1.6C1x0Dx1或0x1【解答】解：由图象可知，当1x0或x1.6时，双曲线y3落在直线y2上方，且直线y2落在直线y1上方，即y3y2y1，所以若y3y2y1，则自变量x的取值范围是

20、1x0或x1.6故选：B二填空题（共11小题）6（2021盐城二模）点（m，y1），（m+1，y2）都在函数ykx+b（k0）的图象上，若y1y22，则k2【解答】解：点（m，y1），（m+1，y2）都在函数ykx+b（k0）的图象上，y1km+b，y2k（m+1）+b，y1y22，km+bk（m+1）+b2，解得：k2故答案为：27（2021滨海县一模）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围

21、是 75v80【解答】解：根据图象可得，甲的速度为：60160（千米/时），由题意，得v4603v5604，解得75v80，故答案为：75v808（2021滨海县二模）如图，在平面直角坐标系中，点A是直线y2x+4上的一个动点，将点A绕点P（1，0）顺时针旋转90，得到点B，连接OB，则OB的最小值为355【解答】解：作ADx轴于点D，BEx轴于E，ADPPEBAPB90，APD+BPEPBE+BPE，APDPBE，在APD和PBE中，APD=PBEADP+PEBAP=PB，APDPBE（AAS），PEAD，BEPD，设A（m，2m+4），PD|m1|，AD|2m+4|，OE|52m|，B（5

22、2m，1m），OB2（52m）2+（1m）25m222m+265（m-115）2+95，当m=115时，OB2有最小值为95，OQB的最小值为355，故答案为3559（2021滨海县一模）如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1k1x+b1，y2k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1），当y1y2时，x的取值范围为x2【解答】解：直线l1：y1k1x+b1与直线l2：y2k2x+b2的交点坐标是（2，l），当x2时，y1y21；而当y1y2时，x2故答案为x210（2022滨海县一模）已知点A（1，y1）、B（2，y2）为反比例函数y=m2+1x图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1y

23、2.（填“”“”或“”）【解答】解：m2+10，当x0时，y随x的增大而减小，12，y1y2，故答案为：11（2022建湖县一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上、顶点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点DE与BC交于点F若y=kx（k0）图象经过点C，且SBEF=12，则k的值为 12【解答】解：B为OE的中点，EBOB=12EO=12AO，EB=13AB，四边形ABCD为平行四边形，CDBA，CDEA，设点A坐标为（2a，0），点D坐标为（0，4d），点C坐标为（3a，4d），点E坐

24、标为（2a，0），点B坐标为（a，0），BEFDFC，且BECD=13，BFFD=13，点F纵坐标为14yDd，12BEyF=12a（2a）d=12ad=12，ad1，k3a4d12ad12，故答案为：1212（2022盐城一模）已知点A（a，3），B（a+1，6）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则k的值为 2【解答】解：点A（a，3），B（a+1，6）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，k3a6（a+1），解得a=-23，k3a2，故答案为：213（2021盐城一模）如图，一次函数y1x+4的图象与反比例函数y2=kx（k为常数且k0）的图象交于A（3，m），B（n，3）两点则在第一

25、象限内，当y1y2时x的取值范围是 1x3【解答】解：一次函数y1x+4的图象与反比例函数y2=kx（k为常数且k0）的图象交于A（3，m），B（n，3）两点，m3+4，3n+4，m1，n1，A（3，1），B（1，3），由图象可知，在第一象限内，当y1y2时x的取值范围是1x3，故答案为：1x314（2021射阳县二模）如图，A、B两点在反比例函数y=k+1x的图象上，过点A作ACx轴于点C，交OB于点D若BD3OD，AOD的面积为1，则k的值为 1715【解答】解：设点B（4m，4n），16mnk+1，BD3OD，D（m，n），ACx轴，A（m，k+1m），A（m，16n）ADO的面积为1，

26、SAOD=12ADOC=12（16nn）m1，mn=215，k+116mn=3215，k=1715，故答案为：171515（2021盐都区三模）如图，点A是反比例函数y=kx（k0）图象上第二象限内的一点，ABx轴于点B，若ABO的面积为6，则k的值为 12【解答】解：设A（m，km），则OBm，AB=km，ABO的面积为6，12（m）km=6，k12故答案为：1216（2021射阳县三模）如图，直线y=12x1与x轴交于点B，与双曲线y=kx（x0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=kx交于点C且ABAC，则k的值为4【解答】解：直线y=12x1与x轴交于点B，当y0时，x2，点B的

27、坐标为（2，0），又过点B作x轴的垂线，与双曲线y=kx交于点C，点C的坐标为（2，k2），ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上，点A的纵坐标为k4，点A在双曲线y=kx上，k4=kx，得x4，又点A（4，k4）在直线y=12x1上，k4=124-1解得k4故答案为：4三解答题（共14小题）17（2022滨海县一模）疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各48万人接种新冠病毒疫苗甲地在前期完成6万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务乙地80天完成接种任务在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接

28、种时间x（天）间的关系如图所示（1）乙地每天接种的人数为 0.6万人，a的值为 40；（2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数【解答】解：（1）48800.6万人/天，0.6a306，a40故答案为：0.6；40（2）设y与x之间的函数表达式为：ykx+b，把（40，30），（100，48）代入得，30=40k+b48=100k+b，k=310b=18，y与x之间的函数表达式为：y=310x+18（40x100）（3）把x80代入y=310x+18得：y=31080+1842，48426（万人）甲地未接种疫苗的人数为6万人18（2

29、022建湖县二模）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的1.5倍在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚3min到达B地，求甲整个行程所用的时间【解答】解：（1）如图：（2）设甲的速度是vm/min，乙整个行程所用的时间为tmin，由题意得：1.5vt（t+1+3）v，解得：t8，8+1+312（min），答：甲整个行程所用的时间为12min19（2022盐城一模）2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长

30、，波及范围不断扩大疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20辆，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心已知一辆A型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆B型货车可同时装医用物资18吨，生活物资18吨，设租用A型货车x辆（1）若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为y元，求y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃

31、油总费用最少，最少为多少元？【解答】解：（1）根据题意得：20x+18(20-x)38015x+18(20-x)324，解得：10x12，x为正整数，x可以取10、11、12，共三种方案，方案一：租用A型货车10辆，B型货车10辆，方案二：租用A型货车11辆，B型货车9辆，方案三：租用A型货车12辆，B型货车8辆（2）所付燃油总费用为y2000x+1800（20x）200x+36000，2000，y随x增大而增大，当x10时，y最小，最小值为20010+3600038000元，答：租用A型货车10辆，B型货车10辆，费用最少，最少费用为38000元20（2022盐城一模）某小区为了绿化环境，分

32、两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍求W与t的函数关系式请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用【解答】解：（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：10x+20y=60025x+10y=1100，解得x=40y=10，答：A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格1

33、0元；（2）设A种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为（42t）棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍，42t2t，解得：t14，t是正整数，t最小值14，设购买树苗总费用为W40t+10（42t）30t+420，k0，W随t的减小而减小，当t14时，W最小值3014+420840（元）答：购进A种树苗的数量为14棵、B种28棵，费用最省；最省费用是840元21（2022东台市模拟）某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？（2）现计划

34、购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值【解答】解：（1）设每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为a元、b元，300a+200b=6000500a+300b=9500，解得a=10b=15，答：每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元；（2）由题意可得，W10m+15（1000m）5m+15000，W随m的增大而减小，购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，

35、且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍，-5m+1500011500m3(1000-m)，解得700m750，当m750时，W取得最小值，此时W11250，答：W（元）与m（瓶）之间的函数关系式是W5m+15000，W的最小值是1125022（2021射阳县二模）对于平面直角坐标系xOy内任意一点P，过P点作PMx轴于点M，PNy轴于点N，连接MN，则称MN的长度为点P的垂点距离，记为h特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0（1）点A（3，0），B（3，4），C（1，3）的垂点距离分别为 3，5，10；（2）如图，菱形ABCD的对角线AC在x轴上，AD交y轴于点E，点A（4，0），C（12，0），

36、E（0，3），点P为菱形ABCD上一个动点，直接写出点P的垂点距离h的取值范围；（3）点T为直线l：y=-43x+4位于第一象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有两个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围【解答】解：（1）OA3，OB=32+42=5，OC=12+32=10，故答案是3，5，10；（2）如图1，在菱形的边上取点P，作PMx轴于M，作PNy轴于N，连接OP，PMOPNOMON90，四边形PMON是矩形，OPMN，点P的垂点距离就是OP的长，作OFAD于F，则点P的垂点距离最小值是OF，最大值是OC，SAOE=12OAOE=12AEOF，345OF，OF=125，又OC12

37、，125h12；（3）如图2，设直线l与x轴交于点G，与y轴交于S，由-43x+40得，x3，则G（3，0），以O为圆心，OG3为半径作O，与l交于另一点为K，作KIy轴，GKIGSO，GIOG=GKGS，作OH直线l于H，由上知：OH=125，GH=32-(125)2=95，GK2GH=185，GI3=1855，GI=5425，OI3-5425=2125，2125t3，在H点点T的垂点距离h的每个值只有一个点T与之对应，直线OH的解析式是y=34想，当34x=-43x+4时，x=4825，t4825，综上所述：2125t3且t482523（2021东台市模拟）在平面直角坐标系中，P是平面内任

38、意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“靓点”举例：如下图，过点P（3，6）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为18，面积也为18，周长与面积相等，所以点P是“靓点”请根据以上材料回答下列问题：（1）已知点C（3，4），D（6，3），E（103，5），其中是平面直角坐标系中的“靓点”的有 D，E；（填字母代号）（2）从函数的角度研究“靓点”，已知点P（x，y）是第一象限内的“靓点”求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围在直角坐标系上画出函数图

39、象，观察图象说明该图象可由函数 y=4x的图象平移得到；结合图象探索性质，结论：A图象与坐标轴没有交点；B在第一象限内，y随着x的增大而减小；其中正确的有 A、B（填写所有正确的序号）；（3）在第一象限内，直线ykx+8（k为常数）上“靓点”的个数随着k的值变化而变化，请直接写出“靓点”的个数及对应的k的取值范围【解答】解：（1）过点C（3，4），分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OACB的周长为14，面积为12，周长与面积不相等，点C不是“靓点”，过点D（6，3）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OADB的周长为18，面积也为18，周长与面积相等，点D是“靓点”，过点

40、E（103，5）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAEB的周长为503，面积也为503，周长与面积相等，点E是“靓点”，故答案为：D，E；（2）根据题意得，2（x+y）xy，y=2xx-2=4x-2+2，第一象限内的点的横纵坐标为正，x02xx-20x-20，解得x2，故自变量的取值范围为：x2；y=4x-2+2（x2）如图，图象y=4x-2+2可由y=4x向右先平移2个单位，再向上平移2个单位得到结合图象可得，结论：A图象与坐标轴没有交点；B在第一象限内，y随着x的增大而减小故答案为：A，B（3）直线ykx+8经过定点（0，8），联立方程y=kx+8y=4x-2+2得kx2+（

41、62k）x160，当k0时，（62k）2+64k，当0时，即（62k）2+64k0，解得k1或k9当k1时kx2+（62k）x16x2+8x160，解得x4，满足题意当k9时kx2+（62k）x169x2+24x160，解得x=43（舍）k1时直线ykx+8与曲线y=4x-2+2有1个交点，如图，结合图象可得当k0或k1时，“靓点”的个数为1个，当1k0时，“靓点”的个数为2个，k1时，“靓点”的个数为024（2021滨海县二模）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时

42、间x（h）之间的关系如图所示（1）AB两地相距540km，b6；（2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义；（3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（4）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程【解答】解：（1）由图象可知：AB两地相距540km，乙在3h时与甲相遇，然后乙车立即以原速原路返回到B地，b3+36，故答案为：540，6；（2）由题意知：v甲=5405.4=100（km/h），（100+v乙）3540，v乙80（km/h），y803240，E（3，240），点E的实际意义为：甲、乙两车出发3小时后在距离B地240km处相遇；（3）当0x3时，图象

43、过原点和E点，ykx，把E（3，240）代入得：2403k，解得：k80，y80x，当3x6时，设ykx+b，把（3，240）和（6，0）代入得，240=3k+b0=6k+b，解得：k=-80b=480，y80x+480，综上：y=80x(0x3)-80x+480(3x6)；（4）x5.4时，代入y80x+480得，y80（65.4）48（km），乙车距离B地的路程为48km，答：乙车距离B地的路程为48km25（2022亭湖区校级三模）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当一次函数的值大于反比

44、例函数的值时，x的取值范围为 3x0，或x1【解答】（1）把A（1，3）代入y=mx得：m313，所以反比例函数解析式为y=3x；把B（3，n）代入y=3x得：n1，B（3，1），把A（1，3）和B（3，1）分别代入ykx+b得：k+b=3-3k+b=-1，解得k=1b=2，所以一次函数解析式为yx+2；（2）由（1）可知一次函数和反比例函数的交点是A（1，3）和B（3，1），要使得一次函数的值大于反比例函数的值，即一次函数的图象在反比例函数图象的上方时，此时对应的x的值的范围是：3x0，或x1，x的取值范围为：3x0，或x1故答案为：3x0，或x126（2022滨海县模拟）小丽家饮水机中原有

45、水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：（1）当0x10时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？【解答】解：（1）当0x10时，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系为：ykx+b，依据题意，得b=2010k+b=100

46、，解得：k=8b=20，此函数解析式为：y8x+20；（2）当10xt，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为：y=mx，依据题意，得：100=m10，即m1000，故y=1000x，当y20时，20=1000t，解得：t50；（3）70502010，当x20时，y=100020=50，答：小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为5027（2022亭湖区校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C（2，3），连接OC（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积【解答】解：（1）一次函数y

47、=12x+b的图象与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C（2，3），3=122+b，3=k2，b2，k6；（2）把y0代入y=12x+2得，12x+20，解得x4，A（4，0），OA4，SAOC=1243=628（2022盐城二模）已知A（4，m+10）、B（n，4）两点是一次函数ykx+b和反比例函数y=mx图象的交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积【解答】解：（1）把A（4，m+10）代入y=mx，得m（m+10）（4），解得m8，A（4，2），m428，所以反比例函数解析式为y=-8x，把B（n，4）代入y=-8x，得4n8，解得n2，把A（

48、4，2）和B（2，4）代入ykx+b，得-4k+b=22k+b=-4，解得k=-1b=-2，所以一次函数的解析式为yx2；（2）yx2中，令y0，则x2，即直线yx2与x轴交于点C（2，0），SAOBSAOC+SBOC=1222+12246；29（2022射阳县一模）如图在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y2x平移得到，经过点A（2，0），交反比例函数y=mx（x0）的图象于点B（3，a）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）已知点N（n，0）（n0），过点N作平行于y轴的直线，交函数y=mx（x0）于点P（x1，y1），交直线ykx+b（k0）的图象于点Q（x2

49、，y2）当y1y2时，直接写出n的取值范围【解答】解：（1）一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y2x平移得到，k2，y2x+b，一次函数图象经过点A（2，0），04+b，b4，y2x4，一次函数图象经过点B（3，a），a2342，反比例函数y=mx（x0）的图象于点B（3，2），2=m3，m6，y=6x；（2）y1y2，反比例函数y=6x（x0），在第一象限内，两函数图象的交点左侧符合情况，N（n，0）（n0），n的取值范围为0n630（2022盐城一模）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y=mx（x0）的图象交于A（32，4）、B（n，2）两点（1）求m、n的值；（2）求一次函数的解析式；（3）求AOB的面积【解答】解：（1）将A点代入y=mx得，m6反比例函数解析式为：y=6x，将B（n，2）代入y=6x得，n3（2）一次函数ykx+b经过A、B两点，32k+b=43k+b=2，解得：a=-43b=6，一次函数的解析式为：y=-43x+6（3）设直线与x轴的交点为C，把y0代入y=-43x+6，则-43x+60，解得x=92，C（92，0），SAOBSAOCSBOC=12492-12292=92