2023年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（原卷版）.docx

1、绝密启用前2023年高考数学考前信息必刷卷01新高考地区专用新高考地区考试题型为8（单选题）4（多选题）4（填空题）6（解答题），其中结构不良型试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及解三角形与数列两大模块，以解答题的方式进行考查。所谓结构不良型试题，就是给出一些条件，另外的条件题干中给出三个，学生可从中选择一个或者两个作为条件，进行解题。需要注意的是：题目所给的三个可选择的条件是平行的，即无论选择哪个条件，都可解答题目，而且在可选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分。 2022年新高考地区解答题中，虽未以结构不良型方式考查数列与解三角形这两大知识

2、模块，但预测2023年新高考地区将以结构不良型方式考查数列与解三角形这两大知识模块中的一个，出现在17题的可能性较大，难度中等偏下，例如本卷第17题。同时应特别注意以数学文化为背景的新情景问题，此类试题蕴含浓厚的数学文化气息，将数学知识、方法等融为一体，能有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力，考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，一般出现在选择题第4题、第5题的位置，难度中等，例如本卷第5题。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2023广东江门统考一模）已知集合，则集合B中所有元素之和为（）A

3、0B1C1D2（2023广东江门统考一模）已知i为虚数单位，复数z满足，则（）ABCD3（2023全国模拟预测）的展开式中的常数项为（）A20B30C10D104（2023河北石家庄统考一模）“”是“圆：与圆：有公切线”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2023浙江校联考三模）“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根长的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）现有一根的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（）个刻度A3B4C5D66（2023江西赣州统考一模）已知函数的最小正周期

4、为，且的图象关于点中心对称，若将的图象向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为（）ABCD7（2023河南统考模拟预测）实数x，y，z分别满足，则x，y，z的大小关系为（）ABCD8（2023春山西吕梁高二校考开学考试）如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且下列说法错误的是（）A当运动时，不存在点使得B当运动时，不存在点使得C当运动时，二面角的最大值为D当运动时，二面角为定值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2023春浙江衢州高一校考阶段练习）已知向量，

5、则正确的是（）A若，则B若，则C若与的夹角为钝角，则D若向量是与同向的单位向量，则10（2023全国高三专题练习）甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A事件B与事件相互独立BCD11（2023秋浙江湖州高二统考期末）已知分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（）A的周长为B双曲线的离心率为C椭圆的离心率为D12

6、（2023全国模拟预测）已知函数的定义域为，当时，；且对于任意，恒有，则（）A是周期为2的周期函数BC当时，方程有且仅有8个不同的实数解，则k的取值范围为D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2023江苏泰州统考一模）写出一个同时满足下列条件的等比数列的通项公式_；14（2023浙江嘉兴统考模拟预测）从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50650kWh之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322，则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为_.15（2023四川校联考模拟预测）已

7、知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为，则该圆锥的高为_16（2023辽宁沈阳统考一模）三棱锥中，点E为CD中点，的面积为，则AB与平面BCD所成角的正弦值为_，此三棱锥外接球的体积为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（2023全国高三专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c从中选取两个作为条件，补充在下面的问题中，并解答；的面积是；问题：已知角A为钝角，_(1)求外接圆的面积；(2)AD为角A的平分线，D在BC上，求AD的长18（12分）（2023湖南邵阳统考二模）已知为数列的前项和，记(1)求数列的通项公式；(2)已知，

8、记数列的前项和为，求证：19（12分）（2023全国哈尔滨三中校联考一模）某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了了解学生参与活动的情况，随机调查了100名学生一个月（30天）完成锻炼活动的天数，制成如下频数分布表：天数0，5（5，10（10，15（15，20（20，25（25，30人数4153331116(1)由频数分布表可以认为，学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（每组数据取区间的中间值），且，若全校有3000名学生，求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数（精确到1）；(2)调查数据表明，参加“每天锻炼1小时”活动的天数在（15，30的学生中有30名

9、男生，天数在0，15的学生中有20名男生，学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表：性别活动天数合计0，15（15，30男生女生合计并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联，请解释它们之间如何相互影响.附：参考数据：；.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820（12分）（2023陕西商洛统考一模）已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，以为直径的圆与轴相切于点，且(1)求抛物线的方程；(2)是直线上的动点，过点作抛物线的切线，切点分别为，证明：直线过定点，并求出定点坐标21（12分）（2023湖北统考模拟预测）如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，已知，(1)当时，求三棱柱的体积；(2)设点P为侧棱上一动点，当时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围22（12分）（2023湖南张家界统考二模）已知函数,.(1),求的最值;(2)若函数恰有两个不同的零点,求的取值范围.