2023版新教材高考物理一轮复习 第五章 机械能守恒定律 第2讲 动能定理及其应用学生用书.docx

1、第2讲动能定理及其应用【必备知识自主排查】一、动能1定义：物体由于_而具有的能2公式：Ek_3单位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4物理意义(1)动能是状态量，v是_(2)动能是_，只有正值，动能与速度方向_5动能的变化：物体_与_之差，即Ek_二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_2表达式：W12mv2212mv12.3物理意义：_的功是物体动能变化的量度4动能定理的特点【生活情境】如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L5.0 m，高度h3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫水平段与斜面段底部平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变某小

2、朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上已知小朋友质量为m20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f188 N，在水平段受到的平均阻力f2100 N取重力加速度g10 m/s2(1)小朋友在下滑过程中，重力做功600 J()(2)小朋友在斜面上滑下的过程中克服摩擦力做的功为440 J()(3)小朋友滑到斜面底端时的动能为160 J()(4)小朋友在斜面上滑下的过程中合外力做功为0.()(5)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度至少为1.6 m()(6)在斜面、水平面整个运动过程中合外力对小朋友做功为0.()【关键能力分层突破】考点一对动能定理的理解和应用1对“

3、外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力2动能定理公式中“”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因【跟进训练】1.物体做自由落体运动，其动能Ek随运动时间t的关系图线可能是()2随着高铁时代的到来，人们出行也是越来越方便，高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C.与它的速度成正比 D与它的加速度成正比3一个物体在相互垂

4、直的两个力F1、F2的作用下，从静止开始沿光滑水平面运动一段距离，运动过程中F1对物体做功6 J，F2对物体做功8 J，则物体获得的动能为()A10 JB2 JC10 J D14 J考点二动能定理的应用1思路：2注意：方法的选择动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷过程的选择物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段应用动能定理，也可以对全过程应用动能定理如果对整个过程应用动能定理，往往能使问题简化规律的应用动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的角度1 应用动能定理求变力的功例1 如图

5、所示，有一半径r0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量m0.2 kg的物块(可视为质点)从A点由静止滑下，滑至最低点B时的速度为v1 m/s，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A物块过B点时对轨道的压力大小是0.4 NB物块过B点时对轨道的压力大小是2.0 NC从A到B的过程中克服摩擦力做的功为0.9 JD从A到B的过程中克服摩擦力做的功为0.1 J解题心得角度2 用动能定理求解直线运动问题例2 2021全国乙卷，24一篮球质量为m0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h11.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h21.2 m.若使篮球从距地面h31.5 m的高度由静止下落

6、，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5 m假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变重力加速度大小取g10 m/s2，不计空气阻力求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小命题分析试题情境属于综合性题目，以“拍篮球”为素材创设学习探索问题情境必备知识考查功、动能定理、牛顿第二定律等知识关键能力考查理解能力、推理能力应清晰力对篮球做功，篮球的加速度及能量发生变化学科素养考查运动与相互作用观念、能量观念、科学思维要求考生综合运用动力学观点和能量观点解决问题角度3 用动能定理求解曲线

7、运动问题例3 如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R0.2 m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L1 m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态质量为m1 kg的小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v023 m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道物块A与PQ段间的动摩擦因数0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足

8、什么条件时物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道【跟进训练】4.人教版必修第二册P88T5改编运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为()A50 J B100 JC150 J D无法确定5如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R0.1 m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体斜面C端离地高度h0.15 m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑现给质量为0.1 kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最

9、高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C.物块与斜面CD段的动摩擦因数36，斜面倾角30，重力加速度g取10 m/s2，不计物块碰撞弹簧的机械能损失求：(1)物块运动到B点时对轨道的压力；(2)CD间距离L；(3)小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s.考点三动能定理与图像问题的结合数形结合法核心素养提升解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清横坐标、纵坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义；(2)根据物理规律推导出横坐标与纵坐标所对应的物理量间的函数关系式；(3)将推导出的物理规律与数学上与之

10、相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、交点的物理意义，弄清图线与坐标轴围成的面积所表示的物理意义，进而分析解答问题，或者利用函数图线上的特殊值代入函数关系式求物理量例4 如图甲所示，一可视为质点的小球，沿光滑足够长的斜面由静止开始下滑，其动能与运动位移之间的关系如图乙所示则对该图像斜率kEk0x0的物理意义，下列说法中正确的是()A表示小球所受合力的大小B表示小球的质量C表示小球沿斜面下滑的加速度大小D表示小球沿斜面下滑的速度大小解题心得【跟进训练】6(多选)一质量为2 kg的物体放在水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，01 s内物体受到的水平拉力大小为F1，13 s内物

11、体受到的水平拉力大小为F2，且F12F2，物体沿水平面做直线运动的v t图像如图所示.3 s末撤去水平拉力，撤去拉力后物体继续滑行一段时间后停止，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A物体03 s内发生的位移为12 mB物体与水平面间的动摩擦因数为0.4C03 s内拉力对物体做功为144 JD撤去拉力后物体还能滑行3 s7一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P t图像如图所示，其中电梯在02 s做匀加速直线运动，25 s做匀速直线运动，59 s做匀减速直线运动，g取10 m/s2，则以下说法错误的是()A前2 s内电梯对人的支持

12、力为550 NB在25 s内电梯的速度为2 m/sC电梯加速阶段的加速度为1 m/s2D电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功第2讲动能定理及其应用必备知识自主排查一、1运动2. 12mv23焦耳4（1）瞬时速度（2）标量无关5末动能初动能12 mv2212mv12二、1动能的变化3合外力生活情境答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)关键能力分层突破1解析：物体自由下落时，速度和时间的关系为vgt，故动能Ek12mv212mg2t2，故动能与时间的关系为二次函数图像，且根据数学规律可知，开口向上，选项C正确，A、B、D错误答案：C2解析：根据vat，Ek12 mv2，整理得

13、Ek12ma2t2，可知动能和时间的平方成正比，选项A错误；根据动能定理Ek12mv2Fl，可知动能和位移成正比，选项B正确；根据Ek12mv2，动能与速度的平方成正比，选项C错误；加速度是不变的，所以动能与加速度不成正比，选项D错误答案：B3解析：合外力做的总功等于各力做功的代数和：故WW1W26 J8 J2 J，根据动能定理可得W12mv20，解得Ek12mv22 J，选项A、C、D错误，B正确答案：B例1解析：在B点时，由牛顿第二定律得FNmgmv2r，解得FN2.4 N，由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为2.4 N，故A、B 错误对从A到B的过程，由动能定理得mgrWf12mv

14、20，解得Wf0.9 J，即克服摩擦力做功为0.9 J，故C正确，D错误答案：C例2解析：(1)第一次篮球下落的过程中由动能定理可得E1mgh1篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得0E2mgh2第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得0E40mgh4第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得Wmgh3E3因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系E2E1E4E3代入数据可得W4.5 J(2)因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得Fmgma在拍球时间内运动的位移为

15、x12 at2做得功为WFx联立可得F9 N(F15 N舍去)答案：(1)4.5 J(2)9 N例3解析：(1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小为v1，由动能定理得mgL12mv1212mv02解得v122 m/s(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆轨道的高度为h1，由动能定理得mgLmgh1012mv12解得h10.2 mR，符合实际(3)若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则h2满足0h2R由动能定理得2mgL1mgh2012mv02联立得1 mL11.5 m若A能沿轨道上滑到最高点，则满足mv22 Rmg由动能定理得2mgL2mg2R12mv2212mv02联立得L20.25

16、m综上所述，要使物块A能第一次返回圆轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L满足的条件是1 mL1.5 m或L0.25 m答案：(1)22 m/s(2)0.2 m(3)1 mL1.5 m或L0.25 m4解析：运动员踢球时对足球做的功W等于足球获得的初动能Ek1，即WEk10；足球上升时重力做的功等于动能的变化量，设上升到最高点时动能为Ek2，则有mghEk2Ek1，联立得WEk1Ek2mgh150 J，故C正确答案：C5解析：(1)物块从B到C做平抛运动，则有：vy22g(2Rh)在C点时有：tan vyvB代入数据解得：vB3 m/s在B点对物块进行受力分析，得FmgmvB2 R解得：F2 N根据

17、牛顿第三定律知物块对轨道的压力大小为：FF2 N方向竖直向上(2)在C点的速度为：vCvysin2 m/s物块从C点下滑到返回C点的过程，根据动能定理得：mg cos 2L012mvC2代入数据解得：L0.4 m(3)最终物块在DE段来回滑动，从C到D，根据动能定理得：mgL sin mg cos s012mvC2，解得：s1.6 m答案：(1)2 N，方向竖直向上(2)0.4 m(3)1.6 m例4解析：根据动能定理EkF合 xmg sin x，则该图像斜率kEk0x0F合mg sin ，选项A正确，B、C、D错误答案：A6解析：根据图线的面积可得0到3 s内的位移为x1214 m12(46

18、)2 m12 m，选项A正确；由题图可知在01 s内的加速度a14 m/s2，13 s内的加速度a21 m/s2，由牛顿第二定律得F1fma1，F2fma2，把F12F2，fmg代入可得f4 N，0.2，选项B错误；03 s内摩擦力做的功是Wffx412 J48 J，设拉力做功为W，由动能定理得WWf12mv22，其中v26 m/s，解得拉力做功为W84 J，选项C错误；撤去拉力后物体的加速度为afmg2 m/s2，所以撤去拉力后物体滑行的时间为tv2a62 s3 s，选项D正确答案：AD7解析：在25 s内功率恒定，故此时支持力等于重力，电梯匀速运动，由Pmgv得vPmg1 000500 m/s2 m/s，故在前2 s内由PFv得FPv1 1002 N550 N，故前2 s内电梯对人的支持力为550 N，选项A、B正确；在加速阶段由牛顿第二定律可得Fmgma，解得a1 m/s2，选项C正确；P t图线与图像横轴所围面积表示力做的功，加速阶段电梯对人做功为W1Pt121 1002 J1 100 J，减速阶段电梯对人做功为W2129504 J1 900 J，故电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功，选项D错误答案：D