2023版新教材高考物理一轮复习 第十二章 电磁感应 专题强化八 电磁感应中的动力学、能量和动量问题学生用书.docx

1、专题强化八电磁感应中的动力学、能量和动量问题【关键能力分层突破】考点一电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下例1 2021全国甲卷，21(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是()A甲和乙都加速运动B甲和乙都减速运动C甲加速运

2、动，乙减速运动D甲减速运动，乙加速运动命题分析试题情境属于综合性题目，以闭合线圈下落产生感应电动势为素材创设学习探索问题情境必备知识考查牛顿定律、直线运动规律、电阻定律、闭合电路欧姆定律、导线切割磁感线产生感应电动势等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力理解相关知识和定律，推理论证得出结论学科素养考查物理观念、科学思维、科学探究要求考生在学习探索问题情境下探究推理得出新结论【跟进训练】1.2021山东卷，12(多选)如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上区域、中磁场方向均垂直斜面向上，区中磁感应强度随时间均匀增加，区中为匀强磁场阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入

3、区后，经b下行至c处反向上行运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是()A金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C金属棒不能回到无磁场区D金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处2如图甲所示，间距为L0.5 m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.2 T，轨道左侧连接一定值电阻R1 .垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好t0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5，导

4、体棒和导轨的电阻均不计取g10 m/s2，求：(1)导体棒的加速度大小；(2)导体棒的质量考点二电磁感应中的能量问题1能量转化2求解焦耳热Q的三种方法3解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解例2 2021湖南卷，10(多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁

5、感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力下列说法正确的是()AB与v0无关，与H成反比B通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变命题分析试题情境属于综合性题目，以闭合线圈下落产生感应电动势为素材创设学习探索问题情境必备知识考查牛顿定律、直线运动规律、闭合电路欧姆定律、导线切割磁感线产生感应电动势、功率、功能关系等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力理解相关知识和定律，推理论证得出结论学科素养考查物理观念、科学思维、科学探究要求考生在

6、学习探索问题情境下探究推理得出新结论【跟进训练】3.(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的拉力大小为2 NBab向上运动的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D在2 s内，拉力做功为0.6 J42022广州市模拟如图甲所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，M

7、N、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的v t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热考点三电磁感应与动量的综合问题角度1 动量定理在电磁感应中的应用在电磁感应中

8、，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量(1)求电荷量或速度：BIltmv2mv1，qIt.(2)求时间：FtI冲mv2mv1，I冲BIltBlR总.(3)求位移：BIltB2l2vtR总0mv0，即B2l2R总xm(0v0)例3 如图所示，在空间中有一垂直纸面方向的匀强磁场区域，磁场上下边缘间距为h5.2 m，磁感应强度为B1 T，边长为L1 m、电阻为R1 、质量为m1 kg的正方形导线框紧贴磁场区域的上边从静止下落，当线圈PQ边到达磁场的下边缘时，恰好开始做匀速运动，重力加速度为g10 m/s2，求：(1)导线框的MN边刚好进磁场时的速度大小；(2)导线框

9、从开始下落到PQ边到达磁场下边缘所经历的时间角度2 动量守恒定律在电磁感应中的应用例4 (多选)如图所示，在竖直向上磁感应强度为B1 T的匀强磁场中，两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，间距l1 m，电阻不计，匀强磁场方向与导轨平面垂直，金属棒AB、CD水平放在两导轨上，相隔为L0.2 m，棒与导轨垂直并保持良好接触，AB棒质量为m10.2 kg，CD棒质量为m20.4 kg，两金属棒接入电路的总电阻R0.5 ，若CD棒以v03 m/s的初速度水平向右运动，在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中，下列说法正确的是()AAB棒的最终速度大小为1 m/sB该过程中电路中产生的热量为0.6

10、JC该过程中通过导体横截面的电荷量为0.4 CD两金属棒的最大距离为0.3 m【跟进训练】5.两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d1 m，在左端弧形轨道部分高h1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra2 、Rb5 ，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 T现杆b以初速度大小v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度时间图像如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中m

11、a2 kg，mb1 kg，g取10 m/s2，求：(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热专题强化八电磁感应中的动力学、能量和动量问题关键能力分层突破例1解析：设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有v2gh感应电动势为EnBlv两线圈材料相同(设密度为0)，质量相同(设为m)，则m04nlS设材料的电阻率为，则线圈电阻R4nlS16n2l20m感应电流为IERmBv16nl0安培力为FnBIlmB2v160由牛顿第二定律有mgFma联立解得agFmgB2v160加速度和线圈的匝数、横

12、截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度当gB2v160时，甲和乙都加速运动，当ga2由于bc段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属棒下行经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度，A、B正确；区域产生的安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区域，由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热，金属棒的机械能减少，所以金属棒不能回到a处，C错误，D正确答案：ABD2解析：(1)设导体棒的质量为m，导体棒做匀加速直线运动的加速度大小为a，某时刻t，导体棒的速度为v，所受的摩擦力为Ff，则导体棒产生的电动势：EBLv回路中的电流IER导体棒受到的安培力：F

13、安BIL由牛顿第二定律：FF安Ffma由题意vat联立解得：FB2L2aRtmaFf根据题图乙可知，010 s内图像的斜率为0.05 N/s，即B2L2aR0.05 N/s，解得a5 m/s2(2)由F t图像纵截距可知：maFf1.0 N又Ffmg解得m0.1 kg.答案：(1)5 m/s2(2)0.1 kg例2解析：设金属框进入磁场时的竖直分速度为vy，可知vy2gH，金属框所受安培力FBIL，电流IER，EBLvy，根据受力平衡可得mgB2L22gHR，可知B2与H成反比，B与v0无关，A错误；金属框进入磁场和穿出磁场的过程中，电流的大小保持不变，方向由逆时针变为顺时针，B错误；从下金属

14、框进入磁场到上金属框离开磁场，整个过程金属框做匀速直线运动，安培力和重力等大反向，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等，C正确；组合体从进入磁场到穿出磁场，不论怎样调节H、v0和B，只要组合体匀速通过磁场，在通过磁场的过程中，产生的热量始终等于减少的重力势能，D正确答案：CD3解析：对导体棒cd分析：mgBIlB2l2vR总，得v2 m/s，B正确；对导体棒ab分析：FmgBIl0.2 N，A错误；在2 s内拉力做功转化为ab棒的重力势能和电路中的电能，电能等于克服安培力做的功，即W电F安vtB2l2v2tR总0.4 J，C正确；在2 s内拉力做的功为W拉Fvt0.8 J，D错误答案

15、：BC4解析：(1)由题图乙得ab棒刚开始运动瞬间a2.5 m/s2，则FFfma，解得Ff0.2 N.ab棒最终以速度v10 m/s匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，FFfF安0.F安BILBLBlvRB2L2vR.联立可得RB2L2vFFf0.4 .(2)由功能关系可得(FFf)x12mv2Q，解得Q20 J.答案：(1)0.4 (2)20 J例3解析：(1)设导线框MN边进入磁场的速度为v0，PQ边运动到磁场下边缘时的速度为vPQ边到达磁场的下边缘时导线框受力平衡，则有：mgB2L2vR解得：v10 m/s导线框完全进入磁场到PQ离开磁场的过程中，导线框机械能守恒，有12

16、mv212mv02mg(hL)解得：v04 m/s(2)设导线框从开始下落到PQ边到达磁场下边缘所经历的时间为t，根据动量定理得mgtBILtmvt为导线框进入磁场所经历的时间又qItRBL2R得mgtB2L3Rmv解得t1.1 s.答案：(1)4 m/s(2)1.1 s例4解析：开始CD棒做减速运动、AB棒做加速运动，当两者速度相等时它们间的距离最大，两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m2v0(m1m2)v，解得v2 m/s，选项A错误；对系统，由能量守恒定律得：12m2v02Q12(m1m2)v2，解得Q0.6 J，选项B正确；对AB棒，由动量定理得BIltm1v，而

17、Itq，则Blqm1v，解得q0.4 C，选项C正确；通过导体横截面的电荷量qRBldR，两金属棒间的最大距离DdLqRBlL0.40.511 m0.2 m0.4 m，选项D错误答案：BC5解析：(1)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，对杆b运用动量定理，有BdItmb(v0vb0)其中vb02 m/s代入数据解得t5 s.(2)对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有magh12mava2解得va2gh5 m/s设最后a、b两杆共同的速度为v，由动量守恒定律得mavambvb0(mamb)v代入数据解得v83 m/s杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v的运动时间为t，则由动量定理可得BdItma(vav)而qIt代入数据得q73 C.(3)由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为Qmagh+12mbv0212(mbma)v21616 Jb棒中产生的焦耳热为Q52+5Q1156 J.答案：(1)5 s(2)73 C(3)1156 J