2020年广西梧州市中考数学试卷1【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 12 页 2020 年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分）)1.2的绝对值是()A.2 B.2 C.12 D.12 2.点(2,4)向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.(2,2)B.(0,2)C.(4,4)D.(2,6)3.如图，已知直线，被直线所截，下列条件不能判断/的是（）A.26 B.2+3180 C.14 D.5+6180 4.据梧州日报报道，在“美丽梧州”国土绿化提质行动中，全市植树造林任务提前超额完成，截至今年

2、5月底新造油茶林12330亩，将12330用科学记数法表示为（）A.12.33 103 B.1.223 104 C.0.1233 103 D.1.223 103 5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量 B.调查某厂生产的日光灯使用寿命 C.疫情期问对全班学生的体温检测 D.对梧州市的空气质量的检测 6.如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.7.下列运算错误的是（）A.(0.1)1-B.（-）3-C.（）01 D.121 试卷第 2 页，总 12 页 8.如图，的直径过弦的中点，连接，30，2，则的长是（）A.1

3、 B.C.2 D.2 9.如图，抛物线2+与直线+交于，两点，下列是关于的不等式或方程，结论正确的是（）A.2+()+的解集是2 的解集是 4 C.2+()+的解集是 2 D.2+()+的解是12，24 10.如图，在菱形中，对角线，交于点，延长到点，使，连接，分别交，于点，则下列结论错误的是（）A.四边形是平行四边形 B.2+22 C.D.面积关系：11.如图，在矩形中，6，8，点在对角线上，以为半径作 交于点，连接，若是 的切线，此时 的半径为（）试卷第 3 页，总 12 页 A.2 B.C.D.12.二次函数=(1)2 (2 3)+4的图象与轴有两个公共点，取满足条件的最小整数，将图象在

4、轴上方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线=2与新图象恰有三个公共点时，则的值不可能是（）A.1 B.2 C.1 D.2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）)13.计算：53_ 14.分解因式：22 8_ 15.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产个零件，根据题意可得方程_ 16.如图，已知 是正六边形的外接圆，的长是，则阴影部分的面积是_ 17.如图，已知 的外角702，45，则 _（参考数据：sin70 0.94，cos70 0.34，tan70 2.75结果保

5、留一位小数）三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66.分）)18.计算：(2)(3)5 (3)+(7 1)2 试卷第 4 页，总 12 页 19.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 20.如图，在 中，已知90，是边上的中线，点，分别是，的中点 求证：21.先化简，再求值：(2+)2+(+)()5()，其中+|+2|0 22.网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了了解在空中课堂中学生参与互动的次数，在3月份某天随机抽取若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表：组别参与互动（次）占调查人数的百分率0 45%4 820%8 1212 1625%16次以上15%请

6、根据图表中的信息解答下列问题：（1）共抽查学生_人，_，中位数落在_组，请将频数分布直方图补充完整；（2）已知该校共有学生1800人，请你估计该校这一天参与互动次数在8次以上（不含8次）的学生有多少人？（3）该校计划在组随机抽取两人了解情况，已知组有男生2人，女生1人，请用画树状图法或列表法求出抽取两名学生都是男生的概率 试卷第 5 页，总 12 页 23.为了保护绿水青山，某景区从大门处仅设置乘环保车、乘船两种交通方式到景点，乘车需要30分钟到达，乘船需要24分钟到达，已知每隔2分钟发一辆车，每辆车最多坐40人；每隔12分钟发一班船，每艘船最多坐300人 （1）如果第一辆车与第一艘船同时从大

7、门出发，设第辆车到达景点时，第艘船恰好也到达景点，求与的关系式；（2）现有3100名游客在大门处，若开始时，车与船同时出发，最后将全部游客送到景点处时，所需最短时间是多少分钟？24.在等边三角形中，经过点有一个圆与，分别交于点，连接，（1）如图(1)，若是圆的直径，时，求证：；（2）如图(2)，若，4时，求的长 25.如图，已知边长为4的正方形中，轴，垂足为点，轴，垂足为点，点在双曲线上，且点的横坐标为1 试卷第 6 页，总 12 页 （1）请求出，两点的坐标；（2）线段，交于点，求出点到轴的距离；（3）在双曲线上任取一点，连接，是否存在这样的点，使 的面积等于5，若存在，请直接写出适合的所有

8、的点坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，总 12 页 参考答案与试题解析2020 年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分）1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C 11.C 12.D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.2 14.2(+2)(2)15.16.-17.1.3 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66.分）18.原式=6 8+(8)2=6 8+(4)=2 4=6

9、19.解不等式得：2，解不等式得：1，不等式组的解集为2 2，把不等式组的解集在数轴上表示为：20.证明：在 中，是边上的中线，点，分别是，是 的中位线，试卷第 8 页，总 12 页 21.(2+)2+(+)()4()42+8+2+2 8 52+7 9，+|+7|0，14且+20，解得：6，2，当1，3时 22.60,35%,该校这一天参与互动次数在8次以上（不含4次）的学生有；1800 (35%+25%+15%)1350（人）根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中抽取两名学生都是男生的有2种，则抽取两名学生都是男生的概率是 23.由题意可得，30+2(1)24+12(6)，化简，得

10、6 8，即与的关系式是3 8；设所需要的船的数量为艘，由（1）知，当所需要的车的辆数为(6 2)辆时，解得 ，为整数，6，5 828，此时游客剩余人数为：3100 300 6 40 28180，40 180 300，若乘船送剩余人数，则船的数量为6+17，试卷第 9 页，总 12 页 若乘车送剩余人数，则车的数量为28+533，由上可得，剩余人数 24.证明：如图1中，是直径，90，是等边三角形，()，如图2中，过点作 于 +180，+180，90，在 中，90，4，sin607，5，在 中，90，试卷第 10 页，总 12 页 10，+4+1014 25.对于，当1时2，2)，即7，2，则

11、4 33，4 72，故点的坐标为(3,3)，2)；由（1）知，点(1，设直线的表达式为+，则，解得，故直线的表达式为-+，设直线交轴于点，则点(0，），同理可得，直线的表达式为，联立、的表达式并解得，故点的纵坐标为，则点到轴的距离为；存在，理由：由直线的表达式知，点(0，），试卷第 11 页，总 12 页 由点的坐标知，tan，则sin，由点、的坐标知2，当点在上方时(/)，如下图，过点作直线/交轴于点，则 的面积 8，/，则，在 中，sinsin，则+3，3)，则直线的表达式为-+2，联立并解得，故点的坐标为(3+，）或(3，）；当点在下方时(/)，同理可得，点的坐标为(4 试卷第 12 页，总 12 页 综上，点的坐标为(3+，）或(2