2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第4章　必刷小题7　三角函数.docx

1、必刷小题7三角函数一、单项选择题1(2023杭州模拟)设是第三象限角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为是第三象限角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，则是第二或第四象限角，又cos，即cos0，所以是第二象限角2(2022天津模拟)已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm答案C解析设扇形弧长为l cm，半径为r cm，则3，即l3r且l2r15，解得l9，故此扇形的弧长为9 cm.3(2023合肥模拟)已知角的终边经过点(1，m)，且sin ，则tan 等于

2、()A B. C D.答案B解析因为角的终边经过点(1，m)，且sin ，所以，所以，且m0，解得m，所以tan m.4(2023济南模拟)已知，且cos2sin 2，则等于()A. B. C. D.答案B解析cos2sin 2，即，即，所以7tan220tan 30，即(7tan 1)(tan 3)0，所以tan 或tan 3，又，所以tan ，所以.5(2023沈阳模拟)函数f(x)|sin xcos x|的最小正周期是()A. B. C D2答案C解析f(x)|sin xcos x|，函数图象是将g(x)sin的图象在x轴下方的部分向上翻折形成的，如图所示，根据图象知函数f(x)的最小正

3、周期为.6(2022扬州模拟)已知sinsin1，则cos 2等于()A B. C. D.答案B解析由题意可知，sin cos 1，即2sin 1，解得sin ，所以cos 212sin2122.7(2023吉林质检)已知函数f(x)sin xcos x，将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象若x1x2，且g(x1)g(x2)2，则|x1x2|的最小值为()A. B C2 D4答案B解析由题设知f(x)sin，故yg(x)sin，要使x1x2且g(x1)g(x2)2，则g(x1)g(x2)或g(x1)g(x2)，|x1x2|的最小值为1个周期长度

4、，则|x1x2|min.8(2023玉林模拟)已知函数f(x)2sin(x)，其图象与直线y1的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)为奇函数，则的值为()A. B C. D答案B解析由f(x)的图象与直线y1的相邻两个交点的距离分别为和，即可知其周期为，所以，即2，所以函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)2sin，又g(x)为奇函数，所以k(kZ)，即k(kZ)，又|0向左移动，0向右移动)，可取的值为()A. B C. D答案CD解析由题意，将函数ysin的图象沿水平方向平移|个单位长度后得到ysinsin，则ysin的图象

5、关于直线x对称所以22k，kZ，即，kZ，当k0时，当k1时，.12(2023长沙模拟)将函数f(x)的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)sin(2x)的图象(g(x)的部分图象如图所示)对于x1，x2a，b，且x1x2若g(x1)g(x2)，都有g(x1x2)成立，则下列结论正确的是()Ag(x)sinBf(x)sinCg(x)在上单调递增D函数f(x)在上的零点为x1，x2，xn，则x12x22x32xn1xn答案ABD解析对于A，由题意可知函数g(x)sin(2x)的图象在区间a，b上的对称轴为直线x，又g(x1x2)，所以g(0)g(x1x2)，所以sin ，又因为00，解得cos x；令f(x)0，解得cos x0，解得cos x；令f(x)0，解得cos x，所以f(x)在，kZ上单调递增，在，kZ上单调递减，显然f(x)在上单调递增，正确；因为f(2x)1cos(2x)sin(2x)(1cos x)sin xf(x)，所以f(x)的图象关于点(，0)对称，正确；显然f(x)的一个周期是2，所以当x时，f(x)取得最小值f，不正确，可知选.