2024年高考数学全真模拟卷02（新高考专用）（原卷版）.docx

1、2024年高考数学全真模拟卷02（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1（5分）（2023西藏拉萨统考一模）已知全集U

2、=1,3,5,7,9，UA=1,9，B=3,7,9，则AB=（）A3,7B3,5C3D92（5分）（2023山东潍坊统考模拟预测）已知i是虚数单位，若非零复数z满足1iz=z2，则z1+i=（）A1B1CiDi3（5分）（2023全国模拟预测）已知向量a=(x,1)，b=(2,y)，c=(x,y).若(a+b)(ab)，且a/b，则|c|=（）A2B3C5D64（5分）（2023江苏苏州校联考模拟预测）江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一

3、帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（）A25B35C15D455（5分）（2023全国模拟预测）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a2=1，S4=8若Sn2an=6，则n=（）A5B6C7D86（5分）（2023山东山东省校联考模拟预测）已知函数fx=Asinx+A0,0的部分图象，则f3=（）A1B2C3D27（5分）（2023全国模拟预测）已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的右焦点与实轴的右端点分别为点F，A，以点A为圆心，a为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P，O为坐标原点若OP

4、F为等腰三角形，则双曲线C的离心率e=（）A3B2C34D2或348（5分）（2023河北邢台宁晋中学校考模拟预测）已知f(x)=x2+cosx，xR，若a=fsin14,b=fe14,c=f14，则（）AcbaBcabCbcaDac2PFCBFMA+MB=2MBPFD若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为4312（5分）（2023河北保定统考二模）已知函数fx=ax33x+1，则（）Afx在1,1单调递减，则a1B若a0，则函数fx存在2个极值点C若a=1，则fx有三个零点D若fx0在1,1恒成立，则a=4第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）（2

5、023安徽校联考模拟预测）二项式(x2)(1+x)n的展开式中，所有项系数和为256，则x2的系数为 （用数字作答）.14（5分）（2023辽宁沈阳东北育才学校校考模拟预测）四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥PABCD分成两部分的体积分别为V1,V2且满足V1V2，则V1V2= 15（5分）（2023上湖北高三校联考阶段练习）已知O1:x2+y22=1，O2:x32+y62=9，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当PM+PN取到最小值时，点P坐标为 .16（5分）（2023全国模拟预测）已知函数fx=sinx30在,3

6、2上单调递减，在0,2上恰有3个零点，则的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）（2023山东山东校联考模拟预测）记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2+c2a2cosA=4.(1)求bc：(2)若acosBbcosAacosB+bcosA=bc+1，求ABC面积.18（12分）（2023全国模拟预测）已知各项都为正数的数列an满足a1=3，a2+a3=36，an2=an1an+1n2，等差数列bn满足b2=a2，b11=a3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Sn，求数列an+1S

7、n4n的前n项和Tn.19（12分）（2023四川自贡统考一模）2025年四川省将实行312的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95的把握认为

8、“选科与性别有关”？选择物理选择历史合计男生a10女生30d合计30附：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d.PK2k00.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.87920（12分）（2023四川凉山统考一模）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD=6，PD=2，PB=27.(1)证明：平面PAD平面ABCD；(2)若E为PC的中点，求二面角ABEC的余弦值.21（12分）（2023全国模拟预测）已知双曲线C:x2a2y2b2=1a0,b0的焦点到其渐近线的距离为23，双曲线C经过点P4,6(1)求双曲线C的标准方程(2)若过点P的直线PA,PB分别与双曲线C交于不同的两点A,B，线段AB的中点为M，且直线PA,PB的倾斜角互补，则双曲线上是否存在定点N，使得PMN的面积为定值？若存在，求出定点N的坐标和PMN的面积；若不存在，请说明理由22（12分）（2023上河南高三校联考阶段练习）已知函数fx=xlnxa2x2+1（aR）.(1)若a=1，求fx的图象在x=1处的切线方程；(2)若fx有两个极值点x1，x2（x11a2.