26届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校参会编号、-装-订-线-第 26 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.大会期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：172.46.227240.38（）。A.1724B.2104C.2724D.72742.圆圆在计算一道减法算式时，把被减数百分位上的 3 看成了 8，减数个位上的 7 看成了 2，这样计算

2、出的结果比正确结果（）。A.小 4.95B.大 4.95C.大 5.05D.不能确定3.如下图所示，每一个小方格的面积都是 2 平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米。A.10.5B.10C.21D.20第 3 题图第 4 题图第 6 题图4.数一数，图中共有（）个正方形。A.18B.22C.23D.255.欧欧行李箱锁的密码是一个三位数，某次旅行，欧欧忘记了密码，他只记得密码只含有数字5 和数字 8。欧欧输入一次密码就能打开行李箱的可能性是（）。A.21B.61C.81D.100016.观察图中汉字的规律，符合“？”处的汉字是（）。A.戌B.辰C.庚D.癸7.有一个三位数，只有两个数位上的数

3、字相同，这样的三位数共有（）个。A.81B.150C.162D.2438.如图所示，长、宽都是整数的长方形 ADEF 的面积是 48 平方厘米，FB 长为 8 厘米。那么，正方形 ABCD 的面积是（）平方厘米。A.56B.264C.144D.384第 8 题图第 9 题图第 13 题图9.一个灰色圆环和一个白色圆环被套在一起，小美从这两个环的前面看到的样子如图所示，小美在这两个环的后面，她看到的图是（）。A.B.C.D.10.有 13 个自然数，小虎求它们的平均数时保留两位小数得 12.43，老师说：“百分位上的数字算错了”。那么正确的平均数约是（）。A.12.41B.12.45C.12.4

4、6D.12.4711.宇航员马克带领 5 名航天员去火星执行任务。由于任务失败，马克一人没有返回地球。独自留在火星的马克必须想办法生存，等待救援。船舱内留有每名航天员 50 千克的非饮用水和每名航天员 5 天的食品，船舱内有足够大的“菜地”。马克计划用“菜地”种植番茄，30 天后每平方米的“菜地”可以收获 2.5 千克番茄，但每平方米“菜地”需要灌溉 4 千克的水。马克每天需要吃 1.875 千克番茄，才可以维持生存。那么食品和番茄可供马克最多支撑（）天。A.46B.47C.100D.13012.某班举行庆祝国庆的活动，老师给全班学生分发小国旗，如果每个学生分得的小国旗一样多，小国旗就多出 1

5、2 面；如果增加 12 面小国旗，那么每个学生正好分得 13 面小国旗。这个班共有（）名学生。A.12B.18C.20D.2413.亨利爵士要找寻所罗门王的宝藏，必须独自穿越一片总路程是 20 千米的沙漠，他一天只可以走 4 千米，一天至少要吃 1 份粮食，但一次最多只能背动 4 份粮食，从起点开始，每 4 千米有一个废弃的空休息站可以让他放置补给品（如图所示）。亨利爵士最少需要（）天才能穿越这片沙漠。A.5B.6C.7D.814.乐乐和优优分别从 A 地和 B 地同时出发相向而行，两人在距离 A 地 20 千米的地方相遇，相遇后两人继续前进，优优到达 A 地后立即返回，在距离 A 地 30

6、千米的地方追上了乐乐。若两人在行进过程中的速度始级保持不变，则 A、B 两地相距（）千米。A.100B.120C.130D.14015.如图，在下面方格中，竖着放的木块只能竖直方向上下移动，横着放的木块只能水平方向左右移动，木块在移动过程中不能被拿起来。木块每次无论移动几格均记为移动一次，要将标有“WMO”的木块移出方格，最少需要移动木块（）次。A.9B.10C.11D.1216.喜喜老师用 16 组成了三个两位数，分别给甲、乙、丙各一个。他们每人只知道自己的数而不知道其他人的数，并依此发生如下对话：甲说：“我手里的两位数既有可能是最大的数，也有可能是最小的数。”乙对甲说：“我知道你的数是多少

7、了，且我的数比你的大。”丙说：“我还不知道你们两个人的数分别是多少。”乙对丙说：“如果我告诉你我的两位数是个奇数呢。”丙说：“那我知道我们三人的数分别是多少了。”甲对丙说：“我还是不知道你的数是多少。”如果他们三人都是聪明且诚实的好孩子，则甲手里的两位数是（）。A.34B.36C.42D.43二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.为了行车安全，行车时应保持适当的安全距离。行车安全距离跟车距离刹车距离。跟车距离（驾驶者及时刹车所需反应时间汽车反应时间）车速刹车距离vv（29.8）（v 为车速（米/秒），为汽车轮胎的摩擦系数）奥斑马正驾驶汽车在高速公路上行驶，若他及时刹车所需反应时间为

8、 0.3 秒，汽车反应时间为0.2 秒，汽车轮胎摩擦系数为 0.5，车速为 29.4 米/秒。请回答下面的问题：（1）奥斑马的跟车距离是多少米？（3 分）（2）奥斑马的刹车距离是多少米？（3 分）（3）若奥斑马汽车的长度为 4.5 米，行车安全距离至少需要保持多少个车身长度？（4 分）18.某旅游景点门票价格如下：某校五年级组织甲、乙两个班共 97 人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不足 90 人，如果两个班单独购买门票，一共应付 8190 元。那么，甲、乙两个班各有多少名学生？（10 分）19.如图，在 44 的每个方格中，填入 1、2、3、4 中的一个数字。使每个 22

9、的田字格中所填写的数字都互不相同。（10 分）20.A、B、C、D、E 五个队进行足球比赛，每两个队之间比赛一场，且比赛采用 3 分制：胜者得 3 分，负者得 0 分，双方打平各得 1 分。比赛尚未结束时大会进行了统计：A 队已赛 1 场、B 队已赛 2 场、C 队已赛 3 场、D 队共积 4 分、E 队共积 8 分，没有队积 0 分。请回答下面的问题：（1）D 队与哪些队伍打了比赛？（4 分）（2）C 队此时共积多少分？（6 分）第 26 届 WMO 融合创新讨论大会5 年级初赛答案一.单选题（每小题 5 分，共 80 分）1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.A10.C11.

10、D12.D13.C14.B15.A16.B二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）（0.30.2）29.414.7（米）（2）29.429.4（29.80.5）88.2（米）（3）（88.214.7）4.523（个）18.80977760（元），乙班：（81907760）（9080）43（人），甲班：974354（人）；19.20.（1）4 场83311，（2）C 队和 E 队（3）1 分第 26 届 WMO 融合创新讨论大会广州复赛 5 年级试卷一、选择题。（每题 5 分，共 80 分）1.算式 45.67.8281.2357.92.2 的结果是（）。A.417.5B.462

11、.15C.516.5D.517.52 若定义一种运算“”，规定 ab=2a+bb，若数 x 满足（x5）6=102，则 x=（）。A.2B.4C.8D.333.一个海盗将价值百万美金的宝藏藏在了加勒比海的某个小岛上，为了以后找到宝藏，他画下了小岛的地图。若这个海盗在坐标为（a，b）处登陆；向西移动 1格，再向南移动 3 格；最后以直线 F 为对称轴，做对称移动。在坐标为(D,4)处找到了宝藏，那么这个海盗登陆处的坐标是（）。A.(G,7)B.(I,1)C.(I,7)D.(G,1)4.图 1 是我们常用的点数骰子，1 的对面是 6，2 的对面是 5，3 的对面是 4。用 3个这样的骰子拼出图 2

12、 所示的立体图形。图 2 中的立体图形表面的点数之和的最大值是（）。A.54B.56C.58D.595.如图所示，在写着 1 到 100 的数表上，放入图中“T”字形方格纸（“T”字形计算计算几何几何方格纸既不能旋转也不能翻转）。“T”字形方格纸正好只遮住了数表上 7 个数，将数表上没有被遮挡的数全部相加，结果是 4719。那么“T”字形方格纸中字母a 遮挡的数是（）。A.43B.44C.53D.546.如图，在边长为 1 厘米的正方形方格中，连接所给的 12 个顶点画出 4 个面积分别为 0.5 平方厘米、1 平方厘米、1.5 平方厘米、2 平方厘米的三角形；所画的三角形边与边之间不能相交，

13、也不能共用顶点。那么面积是 1 平方厘米的三角形是（）。A.ADIB.GHJC.IKGD.ADG7.下图分别表示“三角形数”和“正方形数”的数列。有两个连续的“三角形数”的差是 17，有两个连续的“正方形数”的差也是 17，那么这四个数的和是（）。A.470B.434C.402D.3868.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，数论几何计算但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.9.老师在黑板上写了一个除法算式（被除数和除数都是整数），小泉算出商“0.10”。老师说：“这个商是个循环小数，从小数部分第三位开始循环。你整数部分和小数部分前两个数位上的数字

14、都算对了，回家继续努力完成吧。”小泉回家后只记得该除法算式的除数是 216，欧欧知道情况后很快写出被除数，并计算出商，那么这个商的循环节是（）。A.018B.185C.518D.85110.37 的商是无限循环小数，从小数点后第 1 位到第 2021 位的所有数中，任选 3 个连续的数，将这 3 个数相加。关于这 3 个数的和说法正确的是（）。A.奇数的可能性大。B.偶数的可能性大。C.偶数的可能性与奇数的可能性相同。D.不确定。11.某校参加数学兴趣小组的有 120 名男生、80 名女生；参加语文兴趣小组的有120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了数学或语文兴趣小组

15、，其中 75 名男生两种都参加了。那么只参加一种兴趣小组的女生有（）人。A.65B.70C.72D.7612.请用左图所给的 5 个多米诺积木摆放入右图，使得减法竖式成立。一个多米诺积木被分成两个部分，每个部分上标有点数，没有标点数的部分可视为零；在摆放过程中多米诺可以旋转但不能翻转。例如编号为的多米诺可以表示为 2或 20。减法竖式字母 A 处摆放的多米诺的编号是（）。A.B.C.D.几何计算计算计数 容斥13.4 名棋手进行单循环比赛，胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分。比赛结束后 4 名棋手总分互不相同，并且没有人全胜。那么在比赛中平局最多出现（）局。A.4B.3C.2

16、D.114.5 个圆（如图所示）连接在一起，使用三种不同颜色去涂每一个圆，但两个相邻的圆（我们把有线相连的圆视为相邻）不可以涂同一种颜色，那么共有（）种不同的涂法。A.12B.24C.36D.4215.某旅游团 56 人在快餐店就餐，该店备有 9 种菜，每份单价分别为 4、5、6、7、8、9、10、11、12 元，该旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 16 元，且每种菜最多只能买一份。这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有（）人。A.9B.10C.11D.12了。如果当时有两个收银台工作，那么接待付款开始（）小时就没有人排队了。A.2B.1C.0.8D.0.5.二、填空题。（

17、每题 10 分，共 40 分）17.许多家用电器都有待机功能。比如，电视机用遥控器关机时，电视机实际上是处于待机的状态，它仍会消耗电能。小泉发现自己家中的电脑、电视、无线路由器和空调每天都处于待机状态，他对这些电器的待机消耗电量进行了如下统计：1 度电等于 1000 瓦的电器 1 小时消耗的电量。若 1 度电的电费为 0.5 元，那么按上表计算，小泉家电脑、电视、无线路由器和空调待机一个月（一个月按 30 天计算）浪费的电费是元。（10 分）组合 体育比赛计数 传球法组合 抽屉原理16.某超市平均每小时有 80 人排队付款，每个收银台每小时能接待 90 人。某天某时间段内，该超市只有一个收银台

18、工作，接待付款开始 5 小时就没有顾客排队应用题18.如图所示，同一条直线上的直角梯形和直角三角形同时以每秒 1cm 的速度相向而行。第一问：4 秒后，两个图形重叠部分的面积是_cm2；（6 分）第二问：根据上一问，再经过_秒，两个图形重叠部分的面积是 2cm2。（4分）19.按下面的规则填数。规则：在下列方格中填入数字 1，2，3，4，5。使得每行、每列的方格中都有数字 1，2，3，4，5 并且不能重复。粗线框内有 2 个小方格，左上角为“2”符号，表示粗线框内所填的两个数字的商是 2。（如图）粗线框内左上角的数与“”符号，表示粗线框内所填数字的积等于左上角的数。（如图）图中方格 A、B、C

19、、D、E 中所填的数组成的五位数 ABCDE是。20.某海域有 4 种不同种类的战舰，如图 1。战舰按照以下规则在该海域巡逻：战舰只能在横向或纵向方向巡逻（如图 2）。战舰之间不能紧挨在一起（如图 3，图中“”表示该位置不能有战舰）。图 4 是该海域的地图，地图右面的数字表示该行船箱的数量，地图下面的数字表示该列船箱的数量。图中已给出部分战舰的位置，请回答下面的问题：（10 分）第一问：上图中一共有_艘 4 节船箱的战舰。（2 分）第二问：上图蓝色方框里有_艘战舰。（4 分）第三问：上图中有_艘 1 节船箱的战舰。（4 分）第 26 届 WMO 融合创新讨论大会广州复赛 5 年级试卷一、选择题

20、。（每题 5 分，共 80 分）1.算式 45.67.8281.2357.92.2 的结果是（）。A.417.5B.462.15C.516.5D.517.52 若定义一种运算“”，规定 ab=2a+bb，若数 x 满足（x5）6=102，则 x=（）。A.2B.4C.8D.333.一个海盗将价值百万美金的宝藏藏在了加勒比海的某个小岛上，为了以后找到宝藏，他画下了小岛的地图。若这个海盗在坐标为（a，b）处登陆；向西移动 1格，再向南移动 3 格；最后以直线 F 为对称轴，做对称移动。在坐标为(D,4)处找到了宝藏，那么这个海盗登陆处的坐标是（）。A.(G,7)B.(I,1)C.(I,7)D.(G

21、,1)4.图 1 是我们常用的点数骰子，1 的对面是 6，2 的对面是 5，3 的对面是 4。用 3个这样的骰子拼出图 2 所示的立体图形。图 2 中的立体图形表面的点数之和的最大值是（）。A.54B.56C.58D.595.如图所示，在写着 1 到 100 的数表上，放入图中“T”字形方格纸（“T”字形方格纸既不能旋转也不能翻转）。“T”字形方格纸正好只遮住了数表上 7 个数，将数表上没有被遮挡的数全部相加，结果是 4719。那么“T”字形方格纸中字母a 遮挡的数是（）。A.43B.44C.53D.546.如图，在边长为 1 厘米的正方形方格中，连接所给的 12 个顶点画出 4 个面积分别为

22、 0.5 平方厘米、1 平方厘米、1.5 平方厘米、2 平方厘米的三角形；所画的三角形边与边之间不能相交，也不能共用顶点。那么面积是 1 平方厘米的三角形是（）。A.ADIB.GHJC.IKGD.ADG7.下图分别表示“三角形数”和“正方形数”的数列。有两个连续的“三角形数”的差是 17，有两个连续的“正方形数”的差也是 17，那么这四个数的和是（）。A.470B.434C.402D.3868.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.9.老师在黑板上写了一个除法算式（被除数和除数都是整数），小泉算出商“0.10”。

23、老师说：“这个商是个循环小数，从小数部分第三位开始循环。你整数部分和小数部分前两个数位上的数字都算对了，回家继续努力完成吧。”小泉回家后只记得该除法算式的除数是 216，欧欧知道情况后很快写出被除数，并计算出商，那么这个商的循环节是（）。A.018B.185C.518D.85110.37 的商是无限循环小数，从小数点后第 1 位到第 2021 位的所有数中，任选 3 个连续的数，将这 3 个数相加。关于这 3 个数的和说法正确的是（）。A.奇数的可能性大。B.偶数的可能性大。C.偶数的可能性与奇数的可能性相同。D.不确定。11.某校参加数学兴趣小组的有 120 名男生、80 名女生；参加语文兴

24、趣小组的有120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了数学或语文兴趣小组，其中 75 名男生两种都参加了。那么只参加一种兴趣小组的女生有（）人。A.65B.70C.72D.7612.请用左图所给的 5 个多米诺积木摆放入右图，使得减法竖式成立。一个多米诺积木被分成两个部分，每个部分上标有点数，没有标点数的部分可视为零；在摆放过程中多米诺可以旋转但不能翻转。例如编号为的多米诺可以表示为 2或 20。减法竖式字母 A 处摆放的多米诺的编号是（）。A.B.C.D.13.4 名棋手进行单循环比赛，胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分。比赛结束后 4 名棋手总分互不

25、相同，并且没有人全胜。那么在比赛中平局最多出现（）局。A.4B.3C.2D.114.5 个圆（如图所示）连接在一起，使用三种不同颜色去涂每一个圆，但两个相邻的圆（我们把有线相连的圆视为相邻）不可以涂同一种颜色，那么共有（）种不同的涂法。A.12B.24C.36D.4215.某旅游团 56 人在快餐店就餐，该店备有 9 种菜，每份单价分别为 4、5、6、7、8、9、10、11、12 元，该旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 16 元，且每种菜最多只能买一份。这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有（）人。A.9B.10C.11D.1216.某超市平均每小时有 80 人排队付款，每

26、个收银台每小时能接待 90 人。某天某时间段内，该超市只有一个收银台工作，接待付款开始 5 小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么接待付款开始（）小时就没有人排队了。A.2B.1C.0.8D.0.5.二、填空题。（每题 10 分，共 40 分）17.许多家用电器都有待机功能。比如，电视机用遥控器关机时，电视机实际上是处于待机的状态，它仍会消耗电能。小泉发现自己家中的电脑、电视、无线路由器和空调每天都处于待机状态，他对这些电器的待机消耗电量进行了如下统计：1 度电等于 1000 瓦的电器 1 小时消耗的电量。若 1 度电的电费为 0.5 元，那么按上表计算，小泉家电脑、电视、无线路

27、由器和空调待机一个月（一个月按 30 天计算）浪费的电费是元。（10 分）答案：12.618.如图所示，同一条直线上的直角梯形和直角三角形同时以每秒 1cm 的速度相向而行。第一问：4 秒后，两个图形重叠部分的面积是_cm2；（6 分）答案：7.5第二问：根据上一问，再经过_秒，两个图形重叠部分的面积是 2cm2。（4分）答案：219.按下面的规则填数。规则：在下列方格中填入数字 1，2，3，4，5。使得每行、每列的方格中都有数字 1，2，3，4，5 并且不能重复。粗线框内有 2 个小方格，左上角为“2”符号，表示粗线框内所填的两个数字的商是 2。（如图）粗线框内左上角的数与“”符号，表示粗线

28、框内所填数字的积等于左上角的数。（如图）图中方格 A、B、C、D、E 中所填的数组成的五位数 ABCDE是。答案：4222520.某海域有 4 种不同种类的战舰，如图 1。战舰按照以下规则在该海域巡逻：战舰只能在横向或纵向方向巡逻（如图 2）。战舰之间不能紧挨在一起（如图 3，图中“”表示该位置不能有战舰）。图 4 是该海域的地图，地图右面的数字表示该行船箱的数量，地图下面的数字表示该列船箱的数量。图中已给出部分战舰的位置，请回答下面的问题：（10 分）第一问：上图中一共有_艘 4 节船箱的战舰。（2 分）答案：1第二问：上图蓝色方框里有_艘战舰。（4 分）答案：4第三问：上图中有_艘 1 节船箱的战舰。（4 分）答案：4