22.10 二次函数章末拔尖卷（人教版）（学生版）.docx

1、第22章 二次函数章末拔尖卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023春江苏九年级专题练习）一次函数y=cx-b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A BC D2（3分）（2023春安徽滁州九年级校考期末）已知抛物线y=x2+m+1x-14m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等

2、于（）A2+5B2-5C2D-23（3分）（2023春陕西咸阳九年级统考期中）已知二次函数y=mx2-2mx+2（m0）在-2x2时有最小值-2，则m=（）A-4或-12B4或-12C-4或12D4或124（3分）（2023春湖南长沙八年级校考期末）四位同学在研究二次函数y=ax2+bx-6a0时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1；乙同学发现当x=3时，y=-6；丙同学发现函数的最小值为-8；丁同学发现x=3是一元二次方程ax2+bx-6=0a0的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是()A甲B乙C丙D丁5（3分）（2023春浙江杭州九年级校考期中）已知二次函

3、数y=-x+m-1x-m+1，点Ax1,y1,Bx2,y2x11，则y1y2B若x1+x2y2C若x1+x2-1，则y1y2D若x1+x2-1，则y1y26（3分）（2023春浙江温州九年级期末）已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）经过点A1，0和点B0，-3，若该抛物线的顶点在第三象限，记m=2a-b+c，则m的取值范围是（）A0m3B-6m3C-3m6D-3m07（3分）（2023春江苏扬州九年级校考期末）在ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为8，当ABC面积最大时，则其周长的最小值为（）A45+2B45+4C25+2D25+48（3分）（2023春浙江绍兴九年级校

4、考期中）如图是抛物线y=ax2+bx+ca0的部分图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间，则下列结论：b=2a；c-a=n；抛物线另一个交点m，0在-2到-1之间；当x0图象上，以OA1，OC1为邻边作平行四边形OA1B1C1，且OC1=2OA1，延长C1B1与二次函数y=x2x0图象交于点A2；以，C1C2为邻边作平行四边形C1A2B2C2，且C1C2=2C1A2，延长C2B2与二次函数y=x2x0图象交于点A3；按此规律进行下去，若A1的横坐标为1，则A2022的坐标为（）A2021,20212B2021,20222C2022,20222D2023,202321

5、0（3分）（2023春福建福州八年级校考期末）对于二次函数y=ax2+bx+c，规定函数y=ax2+bx+cx0-ax2-bx-c(x0)是它的相关函数已知点M，N的坐标分别为-12,1，92,1，连接MN，若线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（）A-3n-1或1n54B-3n-1或1n54Cn-1或1n54D-3nh的解集为 12（3分）（2023春吉林长春九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，线段PQ的端点坐标分别为P(1，2)，Q(1，3)，抛物线y=x2-2mx+3m2（m为常数，m0）和线段PQ有公共点时，m的取值范围是 ，13（

6、3分）（2023春天津津南九年级统考期末）抛物线y=-12x2+x+4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点C(2,y)在在这条抛物线上(1)则点C的坐标为 ；(2)若点P为y轴的正半轴上的一点，且BCP为等腰三角形，则点P的坐标为 14（3分）（2023春浙江绍兴九年级校联考期中）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点点D是抛物线上的一个点，作DEAB交抛物线于D、E两点，以线段DE为对角线作菱形DPEQ，点P在x轴上，若PQ= 12 DE时，则菱形对角线DE的长为 15（3分）（2023春湖北孝感九年级统考期中）如图1，在矩形ABCD中，ADAB，点E和F

7、同时从点A出发，点E以1cm/s的速度沿A-D-C的方向运动，点F以1cm/s的速度沿A-B-C的方向运动，两点相遇时停止运动设运动时间为xs，AEF的面积为ycm2，y关于x的函数图象如图2，图象经过点3，m,n，m，则n的值为 16（3分）（2023春江苏南京九年级统考期末）将二次函数y=4x2+mx+n（m，n为常数）的图像沿与x轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将x轴截出长为22的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023春安徽六安八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x2+bx+c（b，c是常数）(1)当b=-2，c=

8、3时，求该函数图象的顶点坐标(2)设该二次函数图象的顶点坐标是(m,n)，当该函数图象经过点(1,-3)时，求n关于m的函数解析式(3)已知b=2c+1，当0x2时，该函数有最大值8，求c的值18（6分）（2023春广东广州九年级校考期中）为响应广州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边露墙，可利用的墙长不超过16m，另外三边由36m长的栅栏围成，设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若矩形空地的面积为160m2，求x的值；(3)x为何值时，y有最大值

9、？最大值是多少？19（8分）（2023春山西运城九年级统考期末）画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线，小明想在下面的平面直角坐标系中画函数ykxb与函数y=x2-x-c的图象，他已经画出函数ykxb的图象，它的图象经过A(-1,0)B(2,-3)两点在画二次函数y=x2-x-c的图象时，他根据x，y的对应关系列出了下面表格x2101234y5034305根据以上信息完成下面任务：(1)请你根据表格提供的对应值，在平面直角坐标系中画出函数y=x2-x-c的图象(2)函数y=x2-x-c中c的值为 ；(3)请你根据图象直接写出不等式kx+bx2-x-c的解集；(4)若二次函数y=x2-x-c的图

10、象的顶点为C，则ABC的面积为 20（8分）（2023春河南驻马店九年级统考期中）某班“数学兴趣小组”对函数y=-x2+2x+3的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x-4-3-2-32-10132234y-503154434154m0-5其中，m=_(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象(3)观察函数图象，写出一条该函数的性质_；(4)已知函数y=-x+4的图象如图所示，结合你所画的函数图象直接写出方程-x2+2x+3=-x+4的解（保留一位小数，误差不超过0.2）21（8分）（2023

11、春辽宁盘锦九年级校考期中）如图，抛物线y=ax2+bx-52经过A-1,0，B5,0两点(1)求此拋物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使得PA+PC值最小，求最小值；(3)点M为x轴上一动点，在拋物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）（2023春浙江金华九年级校考期中）如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为-32,-10运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为1,54，正常情况下，运动员在距水面

12、高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误运动员入水后，运动路线为另一条抛物线(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=212，EN=272，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）2+k，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围23（8分）（2023春吉林九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-4a0的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC=4OB(1)求直线CA的表达式；(2)求该二次函数的解析式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；(3)点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为n0n4当PCA的面积取最大值时，求点P的坐标；(4)当-1xm时，二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出m的取值范围