22年高考文科数学第四次模拟考试.docx

1、高考文科数学第四次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则中元素个数为2函数的最小正周期是A. B. C. D.3函数在点(2 , 2)处的切线的倾斜角为A. B. C. D. 4已知定点A，B，且，动点P满足，则的最小值为5设函数，则它的反函数为6 某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为A 4 B 16 C 12 D 87直线与直线互相垂直，则的最小值为8已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为9设变量满

2、足约束条件，则目标函数的最大值为10若的展开式中各项系数之和为729, 展开式中的常数项为11已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为A B. C D12正四棱柱ABCD-的体积为，高为，则点到平面BD的距离为第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上）13. 若，则在上的投影为14在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则m的取值范围是_15若等差数列中，则的值16设有四个条件：平面与平面所成的锐二面角相等；直线，平面，平面；是异面直线，；平面内距离为的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为的平行直线其

3、中能推出的条件有(填上所有正确说法的序号)三、解答题（共6题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）等差数列的前项和记为，已知（1）求通项；（2）若，求18（本题满分12分）在中，分别是角A，B，C的对边，C=2A，（1）求的值；（2）若，求19（本题满分12分）甲、乙两个射击手互不影响地在同一位置射击，命中率分别为与，且乙射击2次均未命中的概率为（）求乙射击的命中率；（）若甲、乙两人各射击2次，求两人共命中2次的概率20（本题满分12分）多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，平面ABCD，CF平面ABCDAB=CF=2BE（1）求证：（2）求平面EFD与平

4、面ABCD所成的锐二面角ABCDEF21. （本题满分12分）已知函数（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）证明：对于任意，都存在，使得成立22. （本题满分12分）直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（0，4），动点满足（）求动点的轨迹C的方程；（）设点A（0，），过A点的直线交（）中曲线于P、Q两点（P点在第一象限），Q点关于轴对称点为R （1）求证：点P、R、B三点共线；（2）若求点B到直线的距离的取值范围哈师大附中2022年高三第四次模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题1C 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8B 9A 10 C 11A 12A二、填空题133 14 15

5、16三、解答题17.解：（1）设 1分 5分 6分 （2） 10分18. 解：（1） 1分 由得 2分 由得 3分 6分 （2） 8分 边AC的长为 12分19. 解：（1） 5分 (2)设甲、乙两人各射击2次，两人共命中2次为事件A 6分 11分 所以甲、乙两人各射击2次，两人共命中2次的概率为 12分20. 解：（1）连结BD BE平面ABCD BD为DE为在底面ABCD上的射影，在正方形ABCD中ACBD 2分 DEAC 4分 （2）延长FE与CB交于点G，连结DG，则DG为平面EFD与平面ABCD的交线 过C作CHDG交DG于H，连结FH FC平面ABCD，CH为FH在面ABCD上的射影 5分 FHDG FHC为二面角F-DG-C的平面角 8分 设BE=1，在DCG中， FC=2， 所求锐二面角为 12分21.解：（1） 4分 （2）设 5分 6分 是增区间 7分 是增函数 8分 是增函数 9分 是增函数 10分 综上所述对于任意，都存在，使得成立22解：（） 2分 4分 （）（1） 5分 = = = 所以P、R、B三点共线 8分 （2）点B到直线距离 9分 = = 12分本资料由七彩教育网 提供！