23.2.3　关于原点对称的点的坐标.docx

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标01教学目标1理解点P与点P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系2掌握P(x，y)关于原点的对称点为P(x，y)，并会运用02预习反馈自学课本P68，并思考下列问题关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？【点拨】(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P(x，y)知识探究两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P(x，y)自学反馈如图，利用关于原点

2、对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形【点拨】要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A，点B关于原点的对称点A，B，再连接即可03新课讲授例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形【解答】点P(x，y)关于原点的对称点为P(x，y)，因此ABC的三个顶点A(4，1)，B(1，1)，C(3，2)关于原点的对称点分别为A(4，1)，B(1，1)，C(3，2)，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.【点拨】作已知坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出对称点的坐标，然后连接各点即可【跟踪训练1】在平面直角坐标系中，AB

3、C的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示例2(教材补充例题)已知点M(12m，m1)关于原点的对称点在第一象限，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来【解答】点M(12m，m1)关于原点的对称点在第一象限，点M(12m，m1)在第三象限解不等式得，m.解不等式得，m1.m的取值范围是m1.在数轴上表示如下：【跟踪训练2】若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab04巩固训练1在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B

4、关于原点对称，则点B的坐标为(B)A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)2下列各点中，哪两个点关于原点对称(C)A(5，0)与(0，5) B(0，3)与(3，0)C(4，1)与(4，1) D(2，1)与(2，1)3在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)A(4，3) B(4，3) C(0，3) D(0，3)4已知点A(a，b)关于原点的对称点为A(1，3)，则a1，b35如图，将线段AB绕原点O旋转180得到线段AB，点M(a，b)是线段AB上任意一点，则在线段AB上点M的对应点M的坐标为(a，b)05课堂小结本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(x，y)，可利用这些特点解决一些实际问题.