25．3　用频率估计概率.docx

1、253用频率估计概率01教学目标1理解用频率估计概率的条件及方法2应用频率估计概率的方法解决问题02预习反馈1对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性2一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率(n是试验的次数，m是事件发生的频数)会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)p3在抛掷一枚硬币，考察出现正反的试验中，随着试验次数的增加，“出现正面”的频率将趋于稳定在0.5左右4从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种

2、子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.8(结果用小数表示，精确到0.1)03新课讲授类型1用频率估计概率例1(教材P144练习1变式)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m9194491178450击中靶心频率0.900.950.880.910.890.90(1)计算并填写表中击中靶心的频率(结果保留小数点后两位)；(2)试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为多少(结果保留小数点后一位)？并

3、说明理由【解答】由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动，故这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.【跟踪训练1】做大量重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(B)A0.22 B0.44 C0.5 D0.56【跟踪训练2】某学习小组的同学做摸球试验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复下表是实验过程中记录的数据：摸球的次数m3004005008001 000摸到白球的次数n186242296483599摸到白球的频率0.

4、6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是0.6(结果保留小数点后一位)类型2用频率估计概率的应用例2(教材P145问题2变式)某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20 000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：(1)请你完成表格；(2)如果公司希望这些柑橘能够获得利润10 000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元？柑橘总质量n/千克1002003004005006007008009001 000损坏柑橘质量m/千克11.0021.0030.3

5、038.8448.5061.8670.6478.4889.14103.08柑橘损坏的频率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103【解答】由表可以看出，柑橘损坏的频率稳定在0.1附近，即可知柑橘的损坏率为0.1，则完好率为0.9，则可知20 000千克柑橘中完好的质量为20 0000.918 000(千克)完好的柑橘实际成本为(元/千克)设每千克柑橘定价为x元，则有(x)18 00010 000，解得x2.2.因此，出售柑橘时，每千克定价大约为2.2元可获利润10 000元【跟踪训练3】某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活

6、率，结果如表：移植的棵数n30070010 005 00015 000成活的棵数m2806229124 47513 545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903(1)根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为0.9(精确到0.1)；(2)如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约5万棵04巩固训练1小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是(C)A同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上B一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是

7、3D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球2某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：投篮的次数n1002005008001 000投中的次数m58116295484601投中的频率0.5800.5800.5900.6050.601根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是0.63在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是124生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为5_000只05课堂小结1频率与概率的关系：区别：频率反映事件发生的频繁程度；概率反映事件发生的可能性大小频率是不能脱离具体的n次试验的结果，具有随机性；概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值2用频率估计概率的基本步骤：大量重复试验；检验频率是否已表现出稳定性；频率的稳定值即为概率