28．1　锐角三角函数第1课时.docx

1、第二十八章锐角三角函数281锐角三角函数第1课时锐角的正弦1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实2能根据正弦概念正确进行计算来源:学+科+网理解正弦(sinA)概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实对当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实理解来源:学*科*网一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景明确目标复习提问：1以前我们学习了哪些函数？(正比例函数，一次函数，二次函数)2函数定义是什么？(在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么

2、我们就说x是自变量，y是x的函数)我们今天学习一种新的函数二、自主学习指向目标1自主学习教材第61至63页来源:Z,xx,k.Com2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点一正弦函数的概念的形成活动一：阅读教材，思考完成下面两个问题1在书本第61页问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备的水管的长度为_100m_；如果使出水口的高度为m，那么需要准备的水管的长度为_2m_2在RtABC中，C90，当A45时，若直角边为5，则斜边为_5_；若直角边为，则斜边为_.展示点评：1.直角三角形中，30角的对边与斜边的比值为定值，等于.2直角三角形中，45角的对边与斜边的比值

3、为定值等于.小组讨论1：任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AAa，那么与有什么关系，你能证明吗？(证明：因为CC90，AAa，所以RtABCRtABC，即)反思小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比为定值在RtABC中，C90，A的对边记作a，C的对边记作c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA【针对训练】1在RtABC中，C90，当A30时，我们有sinA_2在RtABC中，C90，当A60时，我们有sinA_探究点二锐角的正弦值的计算活动二：如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值来源:学#

4、科#网Z#X#X#K先应用勾股定理求出图(1)中的AB和图(2)中的AC长，再根据正弦的定义求解展示点评：(1)sinA，sinB；(2)sinA，sinB.小组讨论2：计算一个锐角的正弦值，必须将其放在什么形状的三角形中思考求解？还应注意什么？反思小结：计算一个锐角的正弦值要注意两个方面的问题一是确定_这个锐角所在的直角三角形_；二是要注意正弦等于_这个锐角的对边与斜边的比_【针对训练】见学生用书来源:Z|xx|k.Com四、总结梳理内化目标知识小结：来源:学+科+网1在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是定值2在RtABC中，C90，我们把锐角A

5、的对边与斜边的比叫做A的_正弦_，记作_sinA_五、达标检测反思目标来源:学&科&网Z&X&X&K1sin30的值为_2如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则sinA等( A )A.B.C. D.3在ABC中，C90，BC2，sinA，则边AC的长是( D )来源:Zxxk.ComA.B3C.D.4如图，已知点P的坐标是(a，b)，则sin等于( D )A. B. C. D.第4题图第5题图5如图，在半径为1的O中，AOB45，则sinC的值为( B )A.B.C.D.来源:1ZXXK作业布置：1上交作业课本第68页，习题28.1复习巩固第1、2题(只做与正弦函数有关的部分)2课后作业见“学生用书”教学反思：来源:Zxxk.Com