3-1 函数的概念及其表示--2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册同步练习.docx

1、3.1 函数的概念及其表示概念练习1.函数的定义域是( )A.B.C.D.2.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是( )A.B.C.D.3.已知函数若，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.4.若函数满足关系式，则的值为( )A.B.C.D.5.设函数满足，且对任意，都有，则( )A.0B.1C.2019D.2020二、能力提升6.函数的值域是( )A.RB.C.D.7.函数的图象大致是( )A.B.C.D.（多选）8.设函数是一次函数,且满足,则函数的解析式为( )A.B.C.D.9.下列函数中,值

2、域是的是( )A.B.C.D.10.已知函数若,则a的值为( )A.B.4C.D.311.函数的值域是_.12.已知，那么_.13.已知函数则方程的解集为_.14.下表为北京市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）.阶梯户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0180（含）5.002.071.571.36第二阶梯180260（含）7.004.07第三阶梯260以上9.006.07（1）试写出水费y（元）与年用水量x（立方米）之间的函数解析式；（2）若某户居民一年交水费1040元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少.15.函数的图象如图所示.（1）求函数的定义域；

3、（2）求函数的值域；（3）y为何值时，只有唯一的x值与之对应?答案以及解析1.答案：D解析：本题考查函数的定义域.要使函数有意义，需满足，即且.2.答案：D解析：由y与x之间的函数关系图象知,在中间时间段y值不变,只有D选项符合题意.3.答案：A解析：，或即或或，即.故a的取值范围是，故选A.4.答案：D解析：，2-1得.因此，.故选D.5.答案：D解析：，当时，当时，因此，所以，故选D.6.答案：D解析：当时，；当时，；当时，.所以的值域为.7.答案：A解析：因为，所以定义域为，所以其函数图象如A中所示.故选A.8.答案：AD解析：因为函数是一次函数，所以设，因为，所以，所以解得或所以或.故

4、选AD.9.答案：CD解析：对于A,，值域为，A不正确；对于B,，值域为，B不正确；对于C，值域为，C正确；对于D,，值域为，D正确.故选CD.10.答案：AC解析：当时，由得，解得（舍去）或；当时，由得，解得.所以a的值为或.故选AC.11.答案：解析：，且，故函数的值域是.12.答案：2解析：，.13.答案：解析：方程等价于或解得或，因此方程的解集为.14.答案：（1）依题意得即（2）依题意得，若，则，解得，不合题意，舍去；若，则，解得，符合题意；若，则，不合题意.故该用户当年用水量为200立方米.因此，自来水费为（元），水资源费为（元），污水处理费为（元）.15.答案：（1）由题图知函数的定义域为.（2）由题图知函数的值域为.（3）由题图知，当时，只有唯一的x值与之对应.