3.1 确定位置（解析版）.docx

1、3.1 确定位置课堂知识梳理在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.同的方法确定物体的位置：1、 用有序实数对确定点的位置：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1) 明确有序数对中行与列的表示顺序；(2) 由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置2、方位法确定位置向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离要避免出现缺少其中一个数据的错解3、用“经纬度”确定位置4、“区域定位法”确定位置课后培优练级练培优第一阶基础过关练1某班级第组第排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（）A第组第排B第组第排C第组第排D第组第排【答案】C【解析】【分析】根据前一个数表示组，后一

2、个数表示排进行判断即可【详解】第组第排位置为，前一个数表示组，后一个数表示排，数对表示第一组第二排，故选：C【点睛】本题考查数对，理解数对的含义是解题的关键2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么（20，10）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D【答案】C【解析】【分析】由题意可知（20，10）表示向东走，再向北走，然后根据位置图得出答案即可【详解】由题意可知（20，10）表示向东走20米，再向北走10米，且每个单位长度是10米，如图，点C符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了确定物体的位置，确定物体的位置需要两个量3下列数据中不能确定物体

3、位置的是（）A电影票上的“5排8号”B小明住在某小区3号楼7号C南偏西37D东经130，北纬54的城市【答案】C【解析】【分析】根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可【详解】A电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；B小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；C南偏西37，位置不明确，故本选项符合题意；D东经130，北纬54的城市，位置明确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键4如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120，5)，(240，4)，按照此方法可

4、以将目标C的位置表示为（）A(30，1)B(210，6)C(30，6)D(60，2)【答案】C【解析】【分析】根据点A、B的位置表示方法可知，横坐标为度数，纵坐标为圈数，由此即可得到目标C的位置【详解】解：A，B的位置分别表示为(120，5)，(240，4)，目标C的位置表示为(30，6)，故选：C【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的表示方法及图形中点的位置是解题的关键5家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（）A小强说他坐在第一排B小明说他坐在第三列C小刚说他的座位靠窗D小青说她坐在第二排第五列【答案】D

5、【解析】【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解A、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；B、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置掌握具体位置的确定需两个量是解题关键6定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点P，点P到直线，的距离分别为，则称有序实数对（，）是点P的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，6）的点的个数是（）A2B3C4D5【答案

6、】C【解析】【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为6的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数【详解】解：如图所示，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为6的直线有2条，所求的点有4个，故选C故选D【点睛】本题考查点的坐标的相关知识；得到点直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点7如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“5排2号”可表示为_【答案】(5,2)【解析】【分析】根据数对的实际意义即可得出结论【详解】解：电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5），“5 排 2 号”可表示为(5,2)故答案为：(5,2)【点睛】此题考查的是用有序实

7、数对表示实际意义，掌握数对的实际意义是解决此题的关键8教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是_【答案】4排5号【解析】【分析】根据1排2号用（1，2）表示的意义进行求解即可【详解】解：1排2号用（1，2）表示，（4，5）表示4排5号，故答案为：4排5号【点睛】本题考查了用有序实数对表示点的位置，读懂题意，理解1排2号用（1，2）表示的意义是解题的关键9如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：_.【答案】(3，1

8、)(2，1)(2，2)(2，3)(1，3)【解析】【详解】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)(2，1)(2，2)(2，3)(1，3).故答案是：(3，1)(2，1)(2，2)(2，3)(1，3).10如图所示，公园的位置是_，车站的位置是_，学校的位置是_【答案】 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置【详解】在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的

9、位置为故答案为：【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值11数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如（，为实数）的数叫做复数，用表示，任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如：表示为，则可表示为_【答案】（2，1）【解析】【分析】根据题目中的定义求解即可【详解】解：由题意，得：可表示为（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】本题考查了点的坐标，弄清题目中的新定义是解题的关键12（2022北京101中学七年级期中）下图是一零一校园内一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系当表示

10、礼堂的点的坐标为，表示第三教学楼的点的坐标为时，图中画出平面直角坐标系，并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标【答案】坐标系见解析；田径场的坐标为（1，5），图书馆的坐标为（-1，3），第一教学楼的坐标为（-3，-2）【解析】【分析】根据题意建立直角坐标系，然后读出坐标即可【详解】解：根据题意建立直角坐标系如下：则田径场的坐标为（1，5），图书馆的坐标为（-1，3），第一教学楼的坐标为（-3，-2）【点睛】题目主要考查直角坐标系的应用，理解题意建立合适的直角坐标系是解题关键13某路公交车由实验中学出发，途经A2区、A3区、B3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2区、D1区，到达博物馆在下边

11、的城市简图上描出它的行车路线【答案】见解析【解析】【分析】按照白色的路线，依次连接各个区即可【详解】路线如图红线所示:【点睛】本题考查位置的表示，能理解字母+数字表示的区域同时顺着白色的公路连线是解题的关键14如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30方向2km处请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置【答案】（1）图中到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家东偏北45方向2km处，商场在小明家西偏北60方向3.5km处，停车场在南偏东60方向4km处【解析】

12、【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC=2km，结合OA=2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； （2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论【详解】解：（1）点C为OP的中点， OC=OP=4=2km， OA=2km， 距小明家距离相同的是学校和公园 （2）学校在小明家北偏东45的方向上，且到小明家的距离为2km， 商场在小明家北偏西30的方向上，且到小明家的距离为3.5km， 停车场在小明家南偏东60的方向上，且到小明家的距离为4km【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是：（1）利用点C为OP的中点，找出OC=OA；（2）观察图形，找出学校、商

13、场、停车场相对于小明家的位置培优第二阶拓展培优练15如图，某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60方向航行一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为_【答案】20【解析】【分析】根据两船的航行方向得出，在直角三角形中，易得，利用勾股定理求得的长，即两船的距离【详解】解：由题意可得，所以在直角三角形中，因为，所以，即两船的距离为20 n mile故答案为：20【点睛】本题考查方向角及勾股定理的实际应用从实际问题中抽象出直角三角形，进而利用勾股定理是

14、解题关键16将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是_；（2）数位置为有序数对_【答案】 （9，6）【解析】【分析】根据题意，找出题目的规律，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数，中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案【详解】解：根据题意，如图：有序数对的数是；由图可知，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数；中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，是第九行的第6个数；数位置为有序数对是（9，6）故答案为：；（9，6）【

15、点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题17如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m_【答案】3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标

16、，即可得到结果【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，故答案是：3【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法18如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，)例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=_；XON=_（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积

17、【答案】（1）6，30；（2）见解析，30【解析】【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，XON=30.答案：6，30(2)如图所示：A(5，30)，B(12，120)，BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5，OB=12，AOB的面积为OAOB=30.【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义19如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）

18、上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），C （1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置【答案】（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3，4），BD（32）

19、，CD（1，2）；故答案为3，4；3，2；D，2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键培优第三阶中考沙场点兵20（2020湖北宜昌中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A小李现在位置为第1排第2列B小张现在位置为第3排第2列C小王现在位置为第2排第

20、2列D小谢现在位置为第4排第2列【答案】B【解析】【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键21（2022湖北宜昌中考真题）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较

21、方便地讨论交流的同学的座位是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案【详解】解：只有与是相邻的，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确故选：C【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置22（2022四川眉山中考真题）将一组数，2，按下列方式进行排列：，2，；，4；若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为_【答案】【解析】【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可【详解】数字可以化成：，；，；规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，28是第14个偶数，而的位置记为故答案为：【点睛】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力被开方数全部统一是关键