3.4 整式的化简求值专项训练（50题）（苏科版）（学生版）.docx

1、专题3.4 整式的化简求值专项训练（50题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！一解答题（共50小题）1（2022秋常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x1）x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x1，求所挡的二次三项式的值2（2022秋龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b

2、）3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是 （2）已知x22y4，求3x26y21的值；拓展探索：（3）已知a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值3（2022秋永年区期末）已知：关于x的多项式2ax39+x3bx2+4x3中，不含x3与x2的项求代数式3（a22b22）2（a22b23）的值4（2022秋路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3a2+2（b2+ab2）3（a2+2b2）4（aba1）（1）化简代数式；

3、（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？5（2022秋老河口市期中）如果关于x的多项式（3x2+2mxx+1）+（2x2mx+5）（5x24mx6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m5）+m的值6（2022秋简阳市期末）已知：2x2+axy+6bx2+3x5y1的值与x的取值无关，A4a2ab+4b2，B3a2ab+3b2，先化简3A2（3A2B）3（4A3

4、B）再求值7（2022秋南昌期中）已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x30（1+a2）3（aa2），y31a2（a2a）31a2（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由8（2022秋福田区校级期中）如下1234（n+1）将1到n+1（n1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格（1）一共需要放置 个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“”，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后

5、一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？9如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示4（3a+b）（cd）求的值10先化简，后求值（1）2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x1，y1；（2）|a2|+（b+3）20，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；（3）已知a2+5ab76，3b2+2ab51，求代数式a2+11ab+9b2的值；（4）已知ab3，a+b4，求3ab2a（2ab2b）+3的值11课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x2010时，求代

6、数式x+（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程12（2022秋沭阳县期中）化简计算：（1）3a22aa2+5a（2）14(-8x2+2x-4)-12(x-1)（3）根据下边的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+(y-12)2=0时，请列式求出输出的结果（4）若单项式23x2yn与2xmy3是同类项，化简求值：（m+3n3mn）2（2mn+mn）13（2022秋张家港市期中）化简或化简求值3（x22xy）3x22y2（3xy+y）已知A3a2+b25ab，

7、B2ab3b2+4a2，先求B+2A，并求当a=-12，b2时，B+2A的值如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式13a3-2b2-(14a3-3b2)的值有这样一道计算题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x=12，y1”，甲同学把x=12看错成x=-12；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？14（2022沙坪坝区校级一模）一个四位数m1000a+100b+10c+d（其中1a，b，c，d9，且均为整数），若a+bk（cd），且k为整数，称m为“k型数”例如，4675：4+65（75）

8、，则4675为“5型数”；3526：3+52（26），则3526为“2型数”（1）判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；（2）若四位数m是“3型数”，m3是“3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m，m也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m15（2022秋武昌区期中）对于整数a，b，定义一种新的运算“”：当a+b为偶数时，规定ab2|a+b|+|ab|；当a+b为奇数时，规定ab2|a+b|ab|（1）当a2，b4时，求ab的值（2）已知ab0，（ab）（a+b1）7，求式子34（ab）+14（a+b1）的值（3）已知（aa）a1805a，求a的值16

9、（2022秋武城县期末）先化简，再求值4x2y6xy3（4xy2）x2y+1，其中|x+1|+（y2）2017（2022威宁县一模）已知A2B7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）20，求A的值18（2022秋双流区期末）已知A2x23xy+y2+2x+2y，B4x26xy+2y23xy（1）当x2，y=-15时，求B2A的值（2）若|x2a|+（y3）20，且B2Aa，求a的值19（2022秋赵县期末）有这样一道计算题：3x2y+2x2y（5x2y22y2）5（x2y+y2x2y2）的值，其中x=12，y1小明同学把“x=12”错看成“x=-12

10、”，但计算结果仍正确；小华同学把“y1”错看成“y1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明20（2022秋醴陵市校级期中）若单项式23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和仍是单项式，求m，n的值21（2022秋岳麓区校级月考）先化简，再求值：已知2（3xy+y2）2x23（5xy2x2）xy，其中x，y满足|x+2|+（y3）2022（2022秋章贡区期末）先化简，再求值：3（2x23xy5x1）+6（x2+xy1），其中x、y满足（x+2）2+|y-23|023（2022秋凤城市期中）已知：Aax2+x1，B3x22x+4（a为常数）（1）若A与B的和中不含x

11、2项，求出a的值；（2）在（1）的基础上化简：B2A24（2022秋锦江区校级期末）已知Mx2ax1，N2x2ax2x1（1）求N（N2M）的值；（2）若多项式2MN的值与字母x取值无关，求a的值25（2022秋泉州期中）已知多项式（a+3）x3xb+x+a是关于x的二次三项式，求abab的值26（2022秋凤翔县期中）已知Ax2y，Bx4y+1（1）求2（A+B）（2AB）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+12|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值27（2022秋庄浪县期中）已知2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n2mn2m2n+mn2的值28（2022秋柳州期末

12、）已知：A2B7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）20，计算A的值29（2022秋雨花区期末）先化简，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中|m1|+（n+2）2030（2022秋朝阳区校级期中）已知m、n是系数，且mx22xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值31（2022秋雄县期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号abcd的意义是abcd=adbc例如：1234=14232（1）按照这个规定，请你计算56-28的值（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n1）20时，23m+2n-1m2-2n的值32（

13、2022秋成都期中）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x所取得的值无关，试求代数式13a32b2（14a33b2）的值33（2022秋梁平区期末）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a2，b2017时，求（3a2b2ab2+4a）2（2a2b3a）+2（ab2+12a2b）1的值”盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由34（2022秋金昌期中）小红做一道数学题：两个多项式A，B4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成

14、AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果35（2022秋安仁县期末）有这样一道题，计算（2x44x3yx2y2）2（x42x3yy3）+x2y2的值，其中x2，y1，甲同学把“x2”错抄成“x2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由36（2022秋南县期中）有三个多项式A、B、C分别为：A=12x2+x1，B=12x2+3x+1，C=12x2x，请你对A2BC进行化简，并计算当x2时代数式A2BC的值37（2022路南区一模）已知代数式Ax2+xy+2y-12，B2x22xy+x1（1）求2AB；（2）当x1，y2时，求2AB的值；（3）若2AB的值与x

15、的取值无关，求y的值38（2022秋阳谷县期末）化简求值：（1）当a1，b2时，求代数式2（ab3b2）6b2（aba2）的值（2）先化简，再求值：4xy2（32x23xy+2y2）+3（x22xy），当（x3）2+|y+1|0，求式子的值（3）若（2mx2x+3）（3x2x4）的结果与x的取值无关，求m的值39（2022秋海南区校级期中）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a36a3b）（3a36a3b+10a33）写完后，让小红同学顺便给出一组a、b的值，老师说答案当小红说完：“a65，b2014”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，

16、但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？40（2022秋越秀区校级期中）化简求值：（1）（8x7y）3（4x5y）其中：x2，y1（2）已知多项式（2x2+3）的2倍与A的差是2x2+2x7，当x1时，求A的值41（2022秋和平区校级月考）已知整式5x2y2x2y3（xy2x2ymx4）+2xy不含x4项，化简该整式，若|x+1|+（y2x）20，求该整式的值42（2022秋黄陂区期中）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求4A（3A2B）的值（2）当a取任何数值，A2B的值是一个定值时，求b的值43（2022秋建湖县期中）莉莉在计算一个多项式A减去多

17、项式2b23b5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b1（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果44（2022秋崇仁县校级期中）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）20，求出这个三角形的周长45（2022秋永登县期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“”，对于任意有理数a，b有ab=a+3b2，（1）4（25） （2）若Ax2+

18、2xy+y2，B2xy+y2，则（AB）+（BA） 46（2022秋乐陵市校级期中）（1）若代数式4x6y与x2ny是同类项，求（4n13）2015的值（2）若2x+3y2015，求2（3x2y）（xy）+（x+9y）的值（3）已知Ax3+3x2y5xy2+6y31，B6y3+5xy2+x2y2x3+2，Cx34x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关47（2022秋江岸区校级月考）已知A3x2y3，B4x+3y+2（1）求3A+2B；（2）将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z规定a接在z后面

19、，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”如x表示字母m时，则x3表示字母j若（1）中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻译成中文为 48（2022秋北仑区期末）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=-32，求所捂的二次三项式的值49（2022秋沛县期中）（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为 ，用含有n的代数式表示任意一个奇数为 ；（答案直接填在题中横线上）（2）用举例验证的方案

20、探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是 ；（填“是”或“否”，答案直接填在题中横线上）（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和ab是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？并进一步得出一般性的结论例：若a、b都是偶数，设a2m，b2n，则a+b2m+2n2（m+n）；ab2m2n2（mn）；此时a+b和ab同时为偶数请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：若a、b是任意的两个整数，那么a+b、ab、a+b、ab是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2016个自然数1，2，3，2015，2016的每一个数的前面任意添加“+”或“”，则其代数和一定是 （填“奇数”或“偶数”，答案直接填在题中横线上）50（2022秋金牛区校级期中）已知m、x、y满足（1）32（x5）2+5|m|0；（2）a2by+1与3a2b3是同类项，求代数式；0.375x2y+5m2x-716x2y+-14xy2+（-316x2y3.475xy2）6.275xy2的值