3.4.1简单机械-杠杆基础（讲义）-2022-2023学年九年级上册科学讲练课堂（浙教版）.docx

1、浙教版九年级上册第三章第四节简单机械-杠杆基础【知识点分析】一.杠杆1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。2.杠杆的五要素：(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)【杠杆的受力分析图】二.研究杠杆的平衡条件1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）

2、是： 动力动力臂阻力阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l14.解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 5. 由杠杆平衡原理进行杠杆分类【考点回顾】1. 画好杠杆的五要素2. 杠杆平衡原理的基础应用【例题分析】【例1】图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（）A动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力B动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力C动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是

3、为了增大压强D动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强【答案】C【解析】由图可知，用老虎钳剪钢丝的过程中，动力臂大于阻力臂，则老虎钳是省力杠杆；把刀口制得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C符合题意，ABD不符合题意。【例2】如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（）A将a点向左移 B将b点向右移C换一个质量较小的秤砣 D将a、b点都向左移等长距离【答案】D【解析】A将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；B将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动

4、力臂变小，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；C换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误；D将a、b点都向左移等长距离，杠杆右边长度变大，阻力臂不变，动力臂变大，动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变大，所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。【例3】在如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A筷子 B开瓶器 C园艺剪刀 D核桃夹子【答案】A【解析】A筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；B瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，

5、故B不符合题意；C剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意；【例4】如图所示，圆弧形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（）A保持不变B先变小再变大C一直变小D先变大再变小【答案】B【解析】根据图片可知，在E环从C点顺时针转动到D点的过程中，当EA与杠杆AO垂直时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时动力最小，

6、因此拉力F的变化情况为先变小后变大，故B正确，而A、C、D错误。【例5】如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A先变大，后变小B先变小，后变大C一直是变大的D一直是变小的【答案】A【解析】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小，故F先变大后变小。故A符合题意；BCD不符合题意。【例6】如图所示，是我国古代

7、墨经最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（）A“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力B“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬C增大“重”时，应把“权”向A端适当移动D若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大【答案】B【解析】A力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到重的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A正确，不符合题意；B根据杠杆平衡条件得到G权l标

8、=G重l本“权”“重”增加相同的质量，杠杆左端(G权+G)l标= G权l标+Gl标杠杆右端(G重+G)l本=G重l本+Gl本因为l标l本所以Gl标Gl本杠杆左端力和力臂的乘积较大，A端会下降，故B错误，符合题意；C增大“重”时，由于“权”和“本”不变，根据杠杆平衡原理条件可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故C正确，不符合题意；D若将提纽O向B端移动一些，支点向右移动一些，力臂OB减小，根据杠杆平衡条件重物的重力要增大，测量范围增大，故D正确，不符合题意。【例7】如图是古代城门吊桥模型，四条线代表四种绳索位置，吊起桥面最省力的绳索位置是（）ABCD【答案】A【解析】A选项中拉力的力臂最大

9、，根据杠杆平衡公式F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，越省力，故A符合题意。【例8】为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，下列不可能使杠杆平衡的力是（）AF1和F2BF1和F4CF2和F3DF3和F4【答案】D【解析】F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。【例9】如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转

10、至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（）A拉力F逐渐变大B拉力F跟它力臂的乘积变小C拉力F始终大于1/2G、小于G，该杠杆是省力杠杆D以上说法均不正确【答案】B【解析】A如图所示物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），由于杆匀速转动（处于平衡状态），则FLOB=GLOC由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，则阻力臂LOC逐渐减小，所以拉力F逐渐变小，故A错误；B由于阻力臂LOC逐渐变小，物体M的重为G不变，则根据FLOB=GLOC可得：FLOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；C根据FLOB=GLOC可得该杠杆是省力杠杆，故C错误；D

11、由于B选项是正确的，则D错误。【例10】某地一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆承受拉力最小的是()ABCD【答案】B【解析】倾斜的水塔相对于一个杠杆，水塔的重力为阻力，钢缆对水塔的拉力为动力，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，ABCD四个选项中，B动力臂最大，所以钢缆对水塔拉力最小。【例11】用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角，则选项中关于动力F随夹角、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（）ABCD【答案】D【解析】

12、A.动力F和的关系，当从水平90水平，F对应的动力臂，先变小后变大，所以A错误。B.当等于90时动力最小但不为零，所以B错误。CD.根据杠杆平衡条件FL=F2L2得则F和L成反比，所以C错误，D正确。【例12】如图所示，一根质量分布均匀的木棒，能绕O处转轴自由转动（不计摩擦）。在木棒最下端用力，使之由A处缓慢地抬升到B处。下列说法合理的是（）A始终水平方向的拉力F1大小将保持不变B始终与杆垂直的拉力F2大小将保持不变C始终竖直方向的拉力F3会逐渐增大D三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相等【答案】D【解析】分析杠杆的五要素，如如图所示：。A.设杠杆与竖直方向的夹角为，F1的力臂L1=cosOA

13、重力的力臂根据杠杆的平衡条件因变大时，F1也变大，A错误。B.F2与杠杆垂直，动力臂大小等于OA，保持不变，杠杆的G不变，在上升的过程中，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件，F2逐渐变大，B错误；C.F3始终沿即沿竖直方向，由图可知，动力臂始终是阻力臂的2倍，根据杠杆的平衡条件，F3始终等于，故C错误。D.由功的原理，使用任何机械不省功，三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相等，D正确。【例13】生活中处处有科学。下列日常工作，在使用时属于费力杠杆的是（）A独轮车 B开瓶器 C钓鱼竿 D大铡刀【答案】C【解析】独轮车、开瓶器和大铡刀在使用时相当于杠杆，动力臂都大于阻力臂，都是省力杠杆，而钓鱼竿在作为

14、杠杆使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。【例14】小明在按压式订书机的点施加压力，将订书针钉入点下方的纸张中，则符合订书机工作时的杠杆示意图是（）ABCD【答案】B【解析】据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，故B符合题意，ACD不符合题意。【例15】如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（）ABCD【答案】B【解析】设一块毛巾重力为G，每个小格的

15、长度为L；A左侧力与力臂的乘积为2G2L=4GL右侧力与力臂的乘积为GL=GL左侧右侧，故 A不符合题意；B左侧力与力臂的乘积为2GL=2GL右侧力与力臂的乘积为G2L=2GL左侧=右侧，故B符合题意；C左侧力与力臂的乘积为2GL=2GL右侧力与力臂的乘积为GL=GL左侧右侧，故 C不符合题意；D左侧力与力臂的乘积为2G2L=4GL右侧力与力臂的乘积为G2L=2GL左侧右侧，故D不符合题意。【例16】如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B

16、端施加最小的力为F2，则（）AF1F2CF1=F2D无法比较【答案】B【解析】当AO段处于水平位置时，如图所示最省力因为F1lOB=GlOA所以F1= 当OB段处于水平位置时，如图所示最省力因为F2lOB=GlOC所以F2=因为lOClOB所以F2GF1F2【例17】如图是一种开瓶器，它利用杠杆原理可以单手轻易开启酒瓶盖。关于该杠杆说法正确的是（）A该杠杆的支点是A点B该杠杆可以省距离C沿F1方向开瓶用力最小D该杠杆类型与钓鱼竿相同【答案】C【解析】A图中的开瓶器在打开瓶盖时，阻力作用在A点，开瓶器绕B点转动，所以B点是支点，故A错误。B开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠，费距离，故B错误

17、。C在图中阻力臂一定，作用在F1和F3的力臂要比F2力臂长一些，根据杠的平衡条件可知动力臂越长越省力，又因为开瓶盖时，动力方向向下，故沿F1方向开用力最小，故C正确。D钓鱼竿是费力杠杆，开瓶器是省力杠杆，故D错误。【例18】有关开瓶器的利用说法正确的是()A要打开瓶盖，应该向下用力B该开瓶器的支点为B点C该开瓶器省距离杠杆D能否打开瓶盖取决于力和力臂的乘积【答案】D【解析】AB开瓶器绕C点转动，所以C点是支点，要打开瓶盖，应该向上用力，故AB错误；C起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故C错误；D由杠杆的平衡条件可知，能否打开瓶盖取决于力和力臂的乘积，故D正确。【例19】

18、如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（）A悬点O适当左移，秤的量程会增大B秤的刻度值分布不均匀C增大M的质量，秤的量程会减小D每次倒入空桶的液体质量相同【答案】A【解析】A悬点O适当左移，阻力臂增大，而动力一定，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，可知秤的量程会增大，故A正确。B根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正比，因此密度秤的刻度是均匀的，故B错误；C增大M的质量即动力增大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知动力臂会变小，秤的量程会增大，故C错误；D在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。【例20】如图是工人正在使用铁锹铲运石料的情景，下列能正确表示使用该铁锹的杠杆示意图是()ABCD【答案】C【解析】如图并结合生活经验可知：可以把铁锹看作是费力杠杆，C点是支点，B点是动力作用点，A点是阻力作用点，阻力方向竖直向下，动力方向竖直向上。故选C。