3.4.4 实际问题与一元一次方程-球赛积分表、方案选择问题（分层练习）（解析版）.docx

1、3.4.4 实际问题与一元一次方程-球赛积分表、方案选择问题基础篇一、单选题：1某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A六场B五场C四场D三场【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】解：设该队胜的场次是x场，则负的场次是（7-x）场，由题意得：3x+（7-x）=15，解得x=4，故答案为：C.【分析】“每场比赛都要决出胜负”表明比赛中只有胜与负没有平场.2一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他

2、一共做对了（）A17道B18道C19道D20道【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x（25x）170，解得x19故选C【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25x道题，他的得分应该是4x（25x）1，据此可列出方程3假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A6名B7名C8名D9名【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：张老师和王老师带了x名学生，根

3、据题意得(x+2)0.8=0.9x+2 ，解得x=6，故答案为：A【分析】设出所带学生数，从而表示出两张方案的收费，再根据“费用都一样”可列出一元一次方程，解方程即可求得所带学生的人数.4杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为（）A6B7C8D9【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：设王老师一共带了x名学生，依题意得：0.8(x+1)=0.9x，解得：x=8.即王老师一

4、共带了8名学生.故答案为：C.【分析】设王老师一共带了x名学生，用x表示出两个方案的花费，根据“无论乘哪辆车花费都一样”列出方程，即可求得所带团员的人数.5足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A3场B4场C5场D6场【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】解：设这个对胜了x场，则平了（14-5-x）场，根据题意列出方程3x+1（14-5-x）+50=19,解得：x=5故答案为：C【分析】设这个对胜了x场，则平了（14-5-x）场，根据胜场得分+负场得分+平场得分=19，列出方程求解即

5、可。二、填空题：6某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 场比赛【答案】4【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7x）=15，解得：x=4故答案是：4【分析】8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题7在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印

6、 张，两家复印店收费相同.甲复印店乙复印店不超过20张（包括20张）0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张【答案】60【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：设打印x张，两家复印店收费相同. （1）当0350时，0.8y=270，y=337.5（不符合题意，舍去）； ； （元）小敏至少需付款308元故答案为：B【分析】本题先设未知数，再根据三种方案分别列出方程即可4周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影长津湖小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：影城票价（元）优惠活动时光影城48学生票半价遇见影城50网络购票，总价打八折小康利

7、用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 【答案】240；2人【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：共有6人看电影，根据“遇见影城”的优惠方式总费用为：（元），购票的总费用是240元；设6人中学生x人，则成年人人，根据“时光影城”的优惠方式计算费用得：，解得：，两家共有学生2人；故答案为：240；2人【分析】根据题意设6人中学生x人，则成年人人，再根据 两家影城购票的总费用相同， 得出，即可得解。5某电台组织知识竞赛，共设 道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了 个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者

8、得 分，它答对了 道题. 参赛者答对题数答错题数得分【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题【解析】【解答】由表可知：答对一题得5分，答错一题扣1分，故设D答对x题，则答错（20-x）道题，依题意得5x-（20-x）=76，解得x=16,故D答对了16题.【分析】根据A、B的得分情况可知答对一题得5分，答错一题扣1分，故设D答对x题，则答错（20-x）道题，根据D得分为76，可列出方程，再解出x即可.6小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示. 表2:商场促销方案所有商

9、品均享受8折优惠.所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为:在折后价的基础t.再减免13%。若同时购买同品牌洗 衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元则选择 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元.【答案】B；B；12820【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【解答】解：购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用=（7000+11000） 7000 =13272（元） 购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用= 7000 =12872（元）购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用= 7500 =14020（元）购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用=（7500+100

10、00） 7500 =12820（元）综上所述，选择B品种的洗衣机和B品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为12820元.故答案为：B，B，12820【分析】根据题意分四种方案：A品牌洗衣机和A品牌烘干机；A品牌洗衣机和B品牌烘干机；B品牌洗衣机和A品牌烘干机；B品牌洗衣机和B品牌烘干机，分别计算出支付总费用即可得出答案7某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时

11、，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？【答案】解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，解得：x=2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，答：优惠二更省钱【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；（2）

12、利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可8安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案

13、四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？【答案】解：方案一可获利润：1401000=140000（元）；方案二可获利润：4500140=630000（元）；方案三可获利润：1567500+（140156）1000=725000（元）；方案四：设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140x）吨蔬菜，根据题意得： + =15，解得：x=60，140x=80此情况下利润为：607500+804500=810000（元），140000630000725000810000，企业选择方案四所获利润最多【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【分析】根据总利润=单吨利润销售质量即可求出方案一、二、三的利润，在方案四种，设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140x）吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨结合加工总天数为15天即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而得出140x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出方案四的利润，将四种方案获得的利润比较后即可得出结论