4.5第3课时一次函数与一次方程的联系学案（湘教版八下）.docx

1、第3课时 一次函数与一次方程的联系【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；2.会利用函数图象解二元一次方程组；3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.【课前预习】知识回顾：1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= .2.方程 2xy=1的解有 个.3.是方程2xy=1的一个解吗？ 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？想一想：综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？学习任务一：阅读课本观察与思考完成下列问题：1.3x-2y=5对应的一次函数（以x为自变量）是 .2.直线y=x-上任取一点（x，y）则（x

2、，y）一定是方程3x-2y=5的解吗？为什么？3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1与y=x-的图象，并思考：（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组的解有何关系？（3）当自变量x取何值时，函数y=-2x+1与y=x-的值相等？这时的函数值是多少？学习任务二：尝试完成150页课后练习题1、2、3.【课中探究】一、通过预习，完成下列小题.1.求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？2.已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上.4.方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_.典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？