4.6 一元一次方程章末题型过关卷（苏科版）（学生版）.docx

1、第4章 一元一次方程章末题型过关卷【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022全国七年级单元测试）如果关于x的方程axb无解，那么a、b满足的条件（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b02（3分）（2022全国七年级课时练习）下列方程中：x22x；x6；2-y4=y-15；x24x3；0.3x1；x2y0，其中一元一次方程的个数是（）A3B4C5D63（3分）（2022浙江九年级专题练习）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D94（3分）（2022全国七年级课时练习）下列运用等式的性质对等式进行的变

2、形中，错误的是（）A若ax2+1=bx2+1，则a=bB若a=b，则ac=bcC若a=b，则ac2=bc2D若x=y，则x-3=y-35（3分）（2022吉林中考真题）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x，则所列方程为（）A23x+17x+x=33B23x+12x+17x=33C23x+12x+17x+x=33Dx+23x+17x-12x=336（3分）（2022全国七年级课时练习）符合条件|a5|a3|8的整数a的值有（）A4个B5个C7个D9个7（3分）（2022全国七年级专题练习）若关于x的一元

3、一次方程12022x+3=2x+b的解为x=-3，则关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b的解为（）Ay=1By=-2Cy=-3Dy=-48（3分）（2022全国七年级单元测试）已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax14x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A36B10C8D49（3分）（2022四川岳池县兴隆中学七年级阶段练习）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A402B403C404D40510

4、（3分）（2022重庆七年级期末）对于任意一个正整数xi可以按规则生成无穷数串：x1，x2，x3，xn，xn+1，（其中n为正整数），规则为：xn+1=12xn(当xn为偶数)3xn+1(当xn为奇数)下列说法：若x1=4，则生成的这数串中必有xi=xi+3（i为正整数）；若x1=6，生成的前2022个数之和为55；若生成的数中有一个xi+1=16，则它的前一个数xi应为32；若x4=7，则x1的值只能是9其中正确的个数是（）个A1B2C3D4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022全国七年级专题练习）在解方程1-10x-16=2x+13的过程中，去分母，得6-10x

5、-1=22x+1；去括号，得6-10x-1=4x+2；移项，得-10x-4x=2-6+1；合并同类项，得-14x=-3；系数化为1，得x=314其中开始出错的步骤是_12（3分）（2022山东菏泽七年级阶段练习）当x=_时，整式3x-1与2x+1互为相反数；13（3分）（2022山东夏津县万隆实验中学七年级期中）小红在解关于x的一元一次方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为_14（3分）（2022全国七年级课时练习）若方程12(x-1)=5与方程13(ax-4)=6的解相同，则a=_15（3分）（2022全国七年级专题练习）在边长为9cm的正方形ABCD中

6、，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，I分别在BC，CD上，若区域I的周长比区域与区域的周长之和还大6cm，则正方形纸板的边长为_cm16（3分）（2022重庆渝北七年级期中）陶行知老校长曾经说过：“教育不能创造什么，但它能启发解放儿童创造力以从事于我们创造之工作”“创造节”是育才的三大传统节日之一，而其中的美食街活动一直都是同学们最期待的环节今年的美食街活动中，初一（1）班摊位推出了A、B、C三种食品，每种食品的成本分别为10.5元13.5元7元在八点至九点期间A、B、C三种食品的单价之比为342，销量之比为113；由于味道太好，供不应求、故在九点到十点期间，初一（1）班摊位

7、适当调整了价格，A、B、C三种食品的单价均有所上调，其中B食品的单价上调50%，但三种食品的销量之比不变，同时三种食品的销售额比之前有所增加，其中A、C增加的销售额之比为12，且A、B食品在九点到十点期间的销售额之比为23若九点到十点三种食品的单价之和比八点到九点的单价之和多9.9元，则九点到十点期间初一（1）班摊位的利润率为_三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022全国七年级单元测试）解下列方程：（1）43-8x=3-112x；（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x；（3）16(3x-6)=25x-3；（4）1-2x3=3x+17-318（6分）（2022全国七年级专题练习）

8、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”(1)若“立信方程”2x+1=1的解也是关于x的方程1-2x-m=3的解，则m=_；(2)若关于x的方程x2+3x-4=0的解也是“立信方程”6x+2x2-3-n=0的解，则n=_；(3)若关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4的解也是关于x的方程9x-3=kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值19（8分）（2022山东临沂七年级期末）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识

9、，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出10m32超出10m3，不超出15m3的部分3超出15m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水12m3，则应交水费为210+3(12-10)=26（元)根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15

10、m3，设5月份用水xm3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费20（8分）（2022全国七年级专题练习）2022年是共青团建团100周年1922年5月5日，中国社会主义青年团第一次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数（请用方程知识解答）21（8分）（2022江苏盐城市初级中学七年级期末）阅读理解题：无限循环小数与分数如果一个无限小数的各数位上的数字

11、，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666的循环节是“6”，它可以写作0.6，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333、0.03456456456的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.13、0.3456，像这样的循环小数称为混循环小数（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数请将下列分数化成小数：38=_；715=_（2）无限小数化成分数，可有两种方法：方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数例

12、如：0.6=69=23；0.018=18999=2111请将纯循环小数化为分数：0.34=_如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数请将混循环小数化为分数：0.123=_方法二：应用一元一次方程来解：例如：将循环小数0.23化成分数设x=0.23，则100x=23+0.23100x=23+x， 99x=23 x=2399 所以0.23=2399试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将0.012化成分数22（8分）（2022全国七年级专题练习）(1)如图1：正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿ABCDA折线循环运动，同时点Q从点C以

13、每秒1个单位长度的速度沿CDABC折线循环运动设点P运动时间为x秒当x为何值时，点P和点Q第一次相遇当x为何值时，点P和点Q第二次相遇(2)如图2：是长为6，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿ABCE折线运动，到达点E停止设点M运动时间为t秒，当三角形AME的面积等于9时，请求出t的值23（8分）（2022全国七年级单元测试）【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=AC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=3，求AB的值（用含的代数式表示）；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），求AC与DB的数量关系【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度；（4）在图2中，点P、Q分别从点O、C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒点P追上点Q时，停止运动，当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出t的值