4.6两条平行线间的距离教案（湘教版七下）.docx

1、46两条平行线间的距离1理解公垂线、公垂线段的概念；2理解两平行线之间的距离的概念，并能度量两平行线之间的距离一、情境导入如图是两条笔直的铁轨，它们之间的距离处处相等吗？二、合作探究探究点一：公垂线段的概念及其性质 如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1l2，CAl1，BDl2，AC3cm，则BD_解析：因为l1l2，CAl1，BDl2，所以AC、BD是l1与l2的公垂线段，因此ACBD，又因为AC3cm，所以BD3cm.故答案为3cm.方法总结：两条平行线的所有公垂线段都相等，可利用它求线段长或与线段有关的问题探究点二：两条平行线间的距离【类型一】 两条平行线间的距离 如图，

2、直线ABMNCD.直线MN上一点P到直线AB，AC，CD的距离相等，即PEPFPG.直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离相等吗？说明理由解析：根据两平行线间的距离的概念可知，直线AB与MN的距离就是点P到AB的距离，直线CD与MN的距离就是点P到CD的距离，故可知所要说明的两个距离相等解：相等理由如下：因为PE，PG的长分别是直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离，而PEPG，所以直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离相等方法总结：我们可以把求两条平行直线的距离转化为求点到直线的距离【类型二】 平行线间的距离与分类讨论 已知直线abc，a与b的距离是6cm，a与c的距离是4cm，求b与c之间的距离解析：分两种情况：c在a与b之间与c不在a与b之间解：当c在a与b之间时，c与b的距离为642(cm)；当c不在a与b之间时，c与b相距为6410(cm)所以b与c之间的距离是2cm或10cm.方法总结：本题考查的是求两条平行线间的距离，注意分类讨论，不要漏解三、板书设计1公垂线段(1)概念(2)性质2两条平行线间的距离本节课通过生活中的实例引入，让学生理解公垂线、公垂线段、两条平行线间的距离等概念，对于没有给出图形的三条平行线，在求距离时要注意分情况讨论，不要漏解。