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1、4升5奥数拓展：小数除法综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1一个非0数除以（）的数所得的商比被除数小。A大于1B小于1C相等12两个数的商是3.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商是（）。A0.325B32.5C3.253已知a0，且0.98a0.98，下面各式中错误的是（）。A0.98aaB0.98a1C0.98a0.98D0.98a0.984竖式计算时，个位上商3余5，在余下的5后面添0成50，表示50个（）。A十B一C十分之一D百分之一5“”的商的最高位是（）。A个位B十位C十分位D百分位6做一套西服需要2.6米布，现有50米布最多能做（）套衣服。A18B

2、19C20D21二、填空题7根据124354340，把算式补充完整。12.40.35( )；4.340.35( )；3.5( )4340；43.41.24( )。8在括号里填上“”“”或“”。1.34.2( )1.30.64( )0.642290.8( )0.2987.81.9( )7.85.42( )1.40.7( )1.40.79刘阿姨去市场买水果。她先花8元买了3.2千克香蕉，还准备买3千克苹果，苹果的单价是香蕉的1.2倍。(1)每千克香蕉( )元。(2)买香蕉和苹果一共花了( )元。10服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加

3、工( )套。11一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要( )小时，平均每小时收割小麦( )公顷。12在0.46、10.555、0.3737325、0.2325、1.0、4.020202数中，是有限小数的有( )，是无限小数的有( )，是循环小数有( )。13如果，那么的商是( )。14食堂有一堆煤，如果每天烧3.6吨，可烧20天，如果每天烧2.4吨，可烧( )天。三、解答题15王阿姨买两箱苹果，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少花25.6元，已知两箱苹果的单价一样，那么每千克苹果多少元？16饮水思源知感恩，树高百丈叶归根。龙头打开水哗哗，转身莫忘关掉它。节约用水是一

4、种美德，为了鼓励人们节约用水，某水利公司规定了以下水费收取方法：每月用水量不超过5立方米（含5立方米），按每立方米3.5元收费；如果每月用水量超过5立方米，超过部分按每立方米6元收费。小明家十月份共付水费53.5元，十月份小明家共用水多少立方米？17服装厂有一批布。如果原来的布全部做成女士上衣，可以做多少件？18为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦0.5元收费；超过部分按每千瓦时0.62元收费。明明家九月份付电费65.5元，用电多少千瓦时？19甲、乙两地相距295.2千米，一辆客车行完全程，先用了4小时，后又用了3.2小时。这辆客车平均每

5、小时行驶多少千米？20小明的爸爸要给外地的亲戚寄一份礼物，礼物的质量是2.2千克。根据快递公司的收费标准，小明的爸爸应付多少元的快递费？快递收费标准1千克以内收费12元。超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）。参考答案：1A【分析】根据一个非0数除以大于1的数所得的商比被除数小，据此解答即可。【详解】如：2.41.222.4，此时商比被除数小2.40.2122.4，此时商比被除数大。则一个非0数除以大于1的数所得的商比被除数小。故答案为：A【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。2C【分析】由商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数

6、，商不变，据此解答。【详解】分析可知，如果被除数扩大到原来的10倍，则被除数乘10，除数同时乘10，那么商不变，所以现在两个数的商还是3.25。故答案为：C【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答题目的关键。3D【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。根据积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。【详解】因为0.98a0.98，所以a1。A因为0.981，所以0.98aa。A选项正确。B因为a1，所以0.98a0.98。又因为0.981，所以0

7、.98a1。B选项正确。C因为a1，所以0.98a0.98。C选项正确。D因为a0，所以0.98a0.98。D选项错误。故答案为：D【点睛】小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。4C【分析】竖式计算267时，个位上商3余5个一，5除以7不够除，在余下的5后面添0成50，表示50个十分之一，继续用50个十分之一除以7，据此解答。【详解】竖式计算267时，个位上商3余5个一，5除以7不够除，在余下的5后面添0成50，也就是5个一转化成了50个十分之一，用50个十分之一除以7，商7余1，再在1后添0继续除。故答案为：C

8、【点睛】考查除数是整数的小数除法的计算方法。个位除完仍有余数，根据小数的性质，可以在个位的右下角点上小数点并在十分位上添0继续除。5B【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。【详解】22所以，“”的商的最高位是十位。故答案为：B【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。6B【分析】根据数量总数每件衣服用的布料解答，所得的商就是最多做的衣服的套数。【详解】502.619（套）6（分米）故答案为：B【点睛】解决本题

9、的关键是根据实际进行取数，剩下的不够一套，所以最多就是19套。7 4.34 12.4 1240 35【分析】已知两个因数分别是124和35，积是4340；（1）124变成12.4缩小为原来的，35变成0.35缩小为原来的，积就缩小为原来的，即是4.34；（2）根据乘法算式写出除法算式，即434035124，被除数4340变成4.34缩小为原来的，除数35变成0.35缩小为原来的，商应缩小为原来的，即是12.4；（3）35变成3.5缩小为原来的，积不变，124应扩大10倍是1240；（4）434012435，4340变成43.4缩小为原来的，除数124变成1.24缩小为原来的，商应不变，即是35

10、。【详解】（1）12.40.354.34；（2）4.340.3512.4；（3）3.512404340；（4）43.41.2435【点睛】本题由积的变化规律和商的变化规律来求解，注意看清楚因数是怎样变化的，或者商和被除数是怎样变化的。8 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；根据小数乘法的计算方法，分别求出290.8和0.298的结果，再比较即可；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘

11、小于1的数，结果比原来的数小，一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。【详解】1.34.21.30.640.642因为290.823.2，0.2982.32所以290.80.2987.81.97.85.42因为1.40.71.4，1.40.71.4所以1.40.71.40.7【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。9(1)2.5(2)17【分析】（1）由题意可知，购买3.2千克香蕉需要8元，根据“单价总价数量”求出每千克香蕉的钱数；（2）苹果的单价香蕉的单价1.2，再根据“总价单价数量”表示出购买苹果花的钱数，最后加上购买香蕉花的钱数

12、，据此解答。【详解】（1）83.22.5（元）所以，每千克香蕉2.5元。（2）2.51.2383389817（元）所以，买香蕉和苹果一共花了17元。【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。10600【分析】由题意可知，这批布的总长度不变，布的总长度原来每套服装需要布的长度原来可以加工服装的套数，现在每套服装需要用布（1.50.3）米，现在可以加工服装的套数布的总长度现在每套服装需要布的长度，据此解答。【详解】1.5480（1.50.3）1.54801.27201.2600（套）所以，现在可以加工600套。【点睛】理解布的总长度不变并表示出现在每套服

13、装需要布的长度是解答题目的关键。11 2 0.5【分析】用总时间收割小麦的总公顷数可求出平均收割每公顷小麦所用的时间；根据工作总量工作时间工作效率，用收割小麦的总公顷数收割的总时间可求出平均每小时收割小麦的公顷数。【详解】94.52（小时）4.590.5（公顷）所以，平均收割每公顷小麦要2小时，平均每小时收割小麦0.5公顷。【点睛】此题主要考查了小数除法的计算方法。解决此类题时，要注意商的单位与被除数的单位一致。12 0.46、4.020202 10.555、0.3737325、0.2325、1.0 10.555、0.2325、1.0【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数

14、是无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数；循环小数的表达方式有两种，一种是一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节，一种是简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【详解】在0.46、10.555、0.3737325、0.2325、1.0、4.020202数中，是有限小数的有0.46、4.020202，是无限小数的有10.555、0.3737325、0.2325，是循环小数有10.555、0.2325、1.0。【点睛】此题主要考察无限小数

15、中循环小数和不循环小数的认识，掌握循环小数的表达方式也是解题的关键。130.363636/【分析】如果被除数扩大若干倍，除数不变，商也扩大若干倍。可举例说明 。【详解】例如：623被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商也扩大到原来的2倍。1226被除数扩大到原来的3倍，除数不变，商也扩大到原来的3倍。1829由此可得：如果，当被除数扩大到原来的3倍，商也扩大到原来的3倍。故：0.363636【点睛】找出各个数量之间的关系、再根据规律解答问题。1430【分析】用每天烧的重量乘可烧的天数求出这堆煤的重量，再用这堆煤的重量除以2.4即可求解。【详解】3.6202.4722.430（天）则如果每天烧2.

16、4吨，可烧30天。【点睛】本题考查小数乘除法，明确这堆煤的重量不变是解题的关键。156.4元【分析】用减法求出两箱苹果的重量差，15114千克，也就是4千克的苹果需要花费25.6元，用总价除以数量可以求出苹果的单价。【详解】25.6（1511）25.646.4（元）答：那么每千克苹果6.4元。【点睛】解题关键是要找到少花的钱数所对应的苹果的重量。1611立方米【分析】先根据“总价单价数量”求出用水量为5立方米时应付水费17.5元，小明家十月份共付水费53.5元，说明小明家十月份用水量超过5立方米，表示出超过部分付的水费，再根据“数量总价单价”表示出超过部分的用水量，最后加上5立方米，据此解答。

17、【详解】53.517.5（元）（53.517.5）6536656511（立方米）答：十月份小明家共用水11立方米。【点睛】本题主要考查分段计费，明确不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。1769件【分析】先求全部的布料有多少，再用总布料除以每件女士上衣用的布料，就可以求出能做多少件女士上衣，据此解答。【详解】（22.51.554）1.5（22.581）1.5103.51.569（件）答：如果原来的布全部做成女士上衣，可以做69件。【点睛】考查应用小数乘法、除法解决实际问题，灵活应用题中的数量关系“每件上衣用的布料件数布料总数”。18125千瓦时【分析】根据单价数量总价求出100千瓦时的钱数

18、，再根据减法的意义求出超过的钱数，接着根据总价单价数量求出超过的千瓦时，最后根据加法的意义求出问题答案。【详解】（65.550）0.6210015.50.6210025100125（千瓦时）答：明明家九月份付电费65.5元，用电125千瓦时。【点睛】本题考查小数乘除法，明确用电的收费标准是解题的关键。1941千米【分析】先求出行完全程一共用的小时数，即43.27.2（小时）；再根据“路程时间速度”求出这辆客车平均每小时行驶的千米数。【详解】295.2（43.2）295.27.241（千米）答：这辆客车平均每小时行驶41千米。【点睛】此题考查了行程问题及小数除法的计算方法。2022元【分析】2.2千克按照3千克计算，用31即可求出超过1千克的部分，根据单价数量总价，用（31）5即可求出超出部分的总价，最后加上1千克以内的收费12元，即可求出小明的爸爸应付的总钱数。据此解答。【详解】2.2千克按照3千克计算，（31）5122512101222（元）答：小明的爸爸应付22元的快递费。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和1千克以内的收费不同。