4期末全真模拟卷04（培优卷）-七年级数学下学期（解析版）【北师大版】.docx

1、 4期末全真模拟卷04（培优卷）班级：_ 姓名:_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择12道、填空6道、解答8道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020秋遂宁期末）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是

2、轴对称图形，故此选项错误；故选：B2（2020秋海珠区期末）在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB2cm，3cm，4cmC3cm，5cm，8cmD8cm，4cm，4cm【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐个判断即可【解析】A1+24，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B2+34，能组成三角形，故此选项符合题意；C3+58，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D4+48，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：B3（2021石家庄模拟）下列事件中，属于不可能事件的是（）A射击运动员射击一次，命中9环B某种彩票中奖率为10%，买

3、10张有1张中奖C今天是星期六，明天就是星期一D在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分析得出答案【解析】A、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，不合题意；B、某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖，是随机事件，不合题意；C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合题意；D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球，是必然事件，不合题意故选：C4（2019霍邱县二模）计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是（）Aa11Ba11Ca10Da13【分析】根据幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，计算

4、后直接选取答案即可【解析】（a）3（a2）3（a）2a3a6a2a11故选：B5（2019秋蚌埠期末）如图、点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后仍无法判定ABCDEF的是（）AABDEBACDFCADDBFEC【分析】由平行可求得BE，ACBDFE，则需要再加一组边，再结合选项，逐个判断即可【解析】ABED，ACFD，BE，ACBDFE，当ABDE时，可利用AAS判定ABCDEF，故A能判断，故A不符合题意；当ACDF时，可利用AAS判定ABCDEF，故B能判断，故B不符合题意；当AD时，两三角形没有对应边相等，故C不能判断，故C符合题意；当BFEC时，可得

5、BCEF，利用ASA可判定ABCDEF，故D能判断，故D不符合题意；故选：C6（2020春九江期末）如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）ABCD【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段【解析】根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当货车开始进入时y逐渐变大，货车完全进入后一段时间内y不变，当货车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A故选：A7（2020梧州期中）如图，在ABC中，ABAC，C70，ABC与ABC关于直

6、线EF对称，CAF10，连接BB，则ABB的度数是（）A30B35C40D45【分析】利用轴对称图形的性质得出BACBAC，进而结合三角形内角和定理得出答案【解析】连接BBABC与ABC关于直线EF对称，BACBAC，ABAC，C70，ABCACBABC70，BACBAC40，CAF10，CAF10，BAB40+10+10+40100，ABBABB40故选：C8（2018藁城区模拟）如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是53，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（）A将直线m以点O为中心，顺时针旋转53B将直线n以点Q为中心，顺时针旋转53C将直线

7、m以点P为中心，顺时针旋转53D将直线m以点P为中心，顺时针旋转127【分析】根据平行线的判定和旋转的性质对各选项进行判断【解析】将直线n以点Q为中心，逆时针旋转53时，mn；直线m以点P为中心，顺时针旋转53时，mn故选：C9（2018苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A12B13C49D59【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【解析】总面积为339，其中阴影部分面积为412124，飞镖落在阴影部分的概率是49，故选：C10（2020秋仓山区期末）

8、下列各式中能用平方差公式的是（）A（a+b）（b+a）B（a+b）（ba）C（a+b）（ba）D（a+b）（ba）【分析】根据左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断出能用平方差公式进行计算的是哪个即可【解析】A、（a+b）（b+a）（a+b）2，不能用平方差公式进行计算，不合题意；B、（a+b）（ba）（a+b）2，不能用平方差公式进行计算，不合题意；C、（a+b）（ba）b2a2，能用平方差公式进行计算，符合题意；D、（a+b）（ba）（ba）2，不能用平方差公式进行计算，不合题意故选：C11（2021九龙坡区校级模拟）如图，在AOB中，尺规作图如

9、下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使ODOE；分别以点D和点E为圆心、大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连接CE、CD下列结论不一定成立的是（）AOEECBCECDCOECODCDECODCO【分析】根据作角的平分线的过程即可判断【解析】根据作图过程可知：OEOD，ECDC，OCOCOECODC（SSS）OECODCECODCO所以B、C、D选项都成立所以A选项不成立故选：A12（2019春山亭区期末）如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP

10、并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC60；DMDB；SDACSDABA1B2C3D4【分析】利用基本作图对进行判断；根据角平分线的定义计算出BADCAD30，则利用互余可对进行判断；根据BBAD30得到DBDA，则可对进行判断；利用DBDA2CD和三角形面积公式可对进行判断【解析】由作法得AD平分BAC，所以正确；C90，B30，BAC60，BADCAD30，ADC90CAD60，所以正确；BBAD30，DBDA，所以错误；DBDA2CD，SADB2SACD，所以错误故选：B二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上13（2

11、020秋开江县期末）在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是25，则白色棋子个数为6【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数；【解析】设白色棋子有x个，根据题意得：44+x=25，解得：x6，经检验x6是原方程的根，故答案为：614（2020秋澄海区期末）计算：(2+1)0+(12020)-1=2021【分析】利用零次幂的性质和负整数指数幂的性质进行计算即可【解析】原式1+20202021，故答案为：202115（2020秋平邑县期末）若xy6，xy7，则x2+y2的值等于50【分

12、析】将所求代数式适当变形后整体代入xy6，xy7即可求解【解析】因为xy6，xy7，所以x2+y2（xy）2+2xy62+2750，故答案为：5016（2020春市中区期末）如图，在ABC中，BAC108，E、G分别为AB、AC中点，DEAB，FGAC，则DAF36【分析】根据三角形内角和定理求出B+C，根据线段垂直平分线的性质得到DADB，FAFC，得到DAEB，FACC，计算即可【解析】BAC108，B+C72，DE、FG分别垂直平分线段AB、AC，DADB，FAFC，DAEB，FACC，DAE+FAC72，DAFBAC（DAE+FAC）36，故答案为：3617（2020秋海勃湾区期末）如

13、图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB70，则BOG的度数为55【分析】根据轴对称的性质可得BOGBOG，再根据AOB70，可得出BOG的度数【解析】根据轴对称的性质得：BOGBOG又AOB70，可得BOG+BOG110BOG=121105518（2021春金水区校级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为30或60【分析】由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解【解析】分两种情况：在左图中，ABAC，BDAC，ABD30，A60，CABC=12（180A）60；在右图中，AB

14、AC，BDAC，ABD30，DAB60，BAC120，CABC=12（180BAC）30故答案为：30或60三解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2019春青羊区期末）（1）计算：（12）3+（2019）0|5|（2）先化简，再求值：（x2y）2（3y+x）（x3y）+3y24y，其中x2019，y=14【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值进行计算，再求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，再代入求出即可【解析】（1）原式8+154；（2）（x2y）2（3y+x）（x3y）+3y24yx24xy+4y2x2+9y2+3y

15、24y4xy+16y24yx+4y，当x2019，y=14时，原式2019+414=-201820（2020秋大冶市期末）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）【分析】（1）设白球有 x 个，利用概率公式得到x1+x=23，然后解方程即可；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次都摸到相同颜色的小球的结果数，然后根据概率公式求解【解析

16、】（1）设白球有 x 个，则可得x1+x=23，解得：x2，经检验x2为原方程的解，即白球有 2 个；（2）画树状图得：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为2，所以两次都摸到相同颜色的小球的概率=26=1321（2021春重庆期中）如图，ADEF，1+2180（1）若150，求BAD的度数；（2）若DGAC，垂足为G，BAC90，试说明：DG平分ADC【分析】（1）由平行线的性质定理可得BAD+2180，等量代换可得1BAD，可得BAD的度数；（2）由（1）可得1BAD，由已知可得ABDG，由平行线的性质定理可得BADADG，等量代换可得1ADG，可得结论【解析】（1

17、）解：ADEF，BAD+2180，1+2180，1BAD，150，BAD50；（2）证明：DGAC，DGC90，BAC90，BACDGC，ABDG，BADADG，由（1）得1BAD，1ADG，DG平分ADC22（2020秋新宾县期末）已知，如图，ABAD，BD，1260（1）求证：ADEABC；（2）求证：AECE【分析】（1）证得DABCAB，根据ASA即可得出ABCADE；（2）由（1）可得AEAC，即可判定AEC为等边三角形，即可得出答案【解答】（1）证明：12，1+BAE2+BAE，即DAEBAC，在ABC和ADE中，BAC=DAEAB=ADB=D，ABCADE（ASA）；（2）证明：

18、由（1）得ABCADE，AEAC，260，ACE是等边三角形，AECE23（2020槐荫区期中）将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求x20时，y的值【分析】（1）根据5张粘合后的长度5张不粘合的总长度粘合的长度就可以求出结论；（2）根据等量关系：粘合后的长度总长度粘合的长度，就可以求出解析式，再把x的值代入解析式就可以求出函数值【解析】（1）由题意，得3053（51）138所以5张白纸粘合后的长度为138cm（2）y30x3（x1）27x+3所

19、以y与x的关系式为y27x+3当x20时，y2720+3543所以当x20时，y的值为543cm24（2019春山亭区期末）如图，ABC中，D为AB的中点，AD5厘米，BC，BC8厘米若点P在线段BC上以每秒3厘米的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动（1）若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明BPDCQP；（2）若点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使BPDCPQ【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等；（2）设点Q运动时间为t秒，运动速度为v厘米/秒，当BPCP4，BC

20、，BDCQ5时，BPDCPQ，根据路程速度时间，先求得点P运动的时间t，再求得点Q的运动速度v【解析】（1）运动时间为1秒，BP313，CQ313，BPCQD为AB的中点，BDAD5CPBCBP5，BDCP在BPD与CQP中，BD=CPB=CBP=CQ，BPDCQP（SAS）；（2）设点Q运动时间为t秒，运动速度为vcm/s，当BPCP4，BC，BDCQ5时，BPDCPQ，t=BP3=43（秒），v=CQt=543=154（厘米/秒），当点Q的速度为154厘米/秒时，能够使BPDCPQ25（2020秋无棣县期末）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图

21、2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于4a4b（2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系为（a+b）2（ab）2+4ab（3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn3，mn4，试求m+n的值（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB8，两正方形的面积和S1+S226，求图中阴影部分面积【分析】（1）用代数式表示阴影部分正方形的边长即可求周长；（2）结合图2表示大正方形面积，利用等面积法可得答案；（3）利用（2）结论，先计算（m+n）2即可得到答案；（4）设ACa，BCb，根据已知求出ab

22、即可得到结果【解析】（1）阴影部分的正方形边长为ab，故周长为4（ab）4a4b；故答案为：4a4b；（2）大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：4ab+（ab）2，大正方形边长为a+b，故面积也可表达为：（a+b）2，（a+b）2（ab）2+4ab；故答案为：（a+b）2（ab）2+4ab；（3）由（2）知：（m+n）2（mn）2+4mn；mn4，mn3；（m+n）242+4（3）16124；m+n2或2；（4）设ACa，BCb；AB8，S1+S226；a+b8，a2+b226；（a+b）2a2+b2+2ab，6426+2ab，解得ab19，由题意：ACF90，S阴影=12

23、ab=19226（2020秋沂南县期末）已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处射线OC平分MOB（1）如图1，若AOM30，求CON的度数；（2）在图1中，若AOMa，直接写出CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当AOC3BON时，求AOM的度数【分析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设AOMx，则BOM180x，根据角平分线的定义得到MOC=12BOM=12（180x）90-12，根据余角的性质得到CONMONMOC90（90-1

24、2x）=12x，于是得到BONMONBOM90（180）90，AOCAOM+MOC+90-1290+12，列方程即可得到结论【解析】（1）由已知得BOM180AOM150，MON还直角，OC平分BOM，CONMON-12BOM90-1215015；（2）由已知得BOM180AOM180a，MON还直角，OC平分BOM，CONMON-12BOM90-12（180a）150=12a；（3）设AOMx，则BOM180x，OC平分BOM，MOC=12BOM=12（180x）90-12x，MON90，CONMONMOC90（90x）=12x，CON=12AOM；BONMONBOM90（180x）x90，AOCAOM+MOCx+90-12x=90+12x，AOC3BON，90+12x=3（x90），解得x144，AOM144