5.2.1 平行线（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

1、5.2.1 平行线 导学案 一、学习目标：1.理解平行线的概念；2.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.重点：掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.难点：平行线的画法、平行公理及其推论的应用.二、学习过程：自学导航思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？【归纳】1.平行线的定义：在_内，_

2、的两条直线叫做平行线(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_和_.)2.平行线的表示法：我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？通常用“_”表示平行，读作“_”.如下图中直线AB与直线CD平行，记作_.如果用l，m 表示这两条直线，那么直线l与直线 m平行记作_.思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？平行线画法：（观察动画演示，然后在下边画一画）合作探究思考：如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 【归纳】基本事实(平行公理)：_.(平行公理的推论)：_.也就是说：如

3、果ba，ca，那么_.几何语言： _，_.考点解析考点1：平行线的概念例1.如图，能相交的是_，平行的是_. (填序号)【迁移应用】1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直2.下列说法正确的是（ ）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ）A.ABBC B.AD/BC C.CD/BF D.AE/BF考点2：平行线的画法例2.如图，直线MN，PQ交于点O，R为MN

4、，PQ外一点，过点R画直线AB/PQ，直线CD/MN.【迁移应用】读下列语句，并画出图形：(1)如图，过点A画直线MN/BC；(2)如图，过点C画CE/DA，交AB于点E，过点C画CF/DB，交AB的延长线于点F.考点3：平行公理及其推论例3.下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；因为a/b，c/d，所以a/d；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【迁移应用】1.下面推理正确的是( )A.因为a/b，b/c，所以c/d B.因为a/c，b/d，所以c/dC.因为a/b，a/c，所以b/c D.

5、因为a/b，c/d，所以a/c2.已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画_条.3.如图，若AB/ l，AC / l，则A，B，C三点共线，理由是_.考点4：利用平行公理及其推论进行简单的说理例4. 如图，已知直线a，点B，C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？【迁移应用】1. 如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB/ EF，所以CD与EF不平行，理由是_.2. 如图，把一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一面CDMN不论怎样改变位置，总有AB/CD，你知道这是为什么吗？