5.2.3 平行线的性质 课时练习-2022-2023学年华东师大版七年级数学上册.docx

1、5.2.3 平行线的性质（附解析）一、单选题(共10个小题)1已知直线mn，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB4cm，AC5cm，AD6cm，则m与n之间的距离（ ）A等于5cm B等于6cm C等于4cm D小于或等于4cm2如图，若1=2，则；AED=ACB；CD平分ACB；1+B= 90；BFG=BDC，其中正确的结论是（ ）ABCD3如图，ABDE， A=30，ACE=110，则 E 的度数为 ( )A30B150C100D1204一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50

2、，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐1305如图，有一个角是30的直角三角板和直尺放在一起，若，则的度数是（ ）A50B45C40D356如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若AC，13，AEF22，则下列结论正确的是（ ）12ABCDAEDACDDEA1个B2个C3个D4个7如图，在中，若平分，则=（ ）ABCD8如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若，则EGF的度数是（ ）A55B50C45D409如图，已知直线，下列结论中，正确的是( )ABCD10把正方形ABCD和长

3、方形EFGH按如图的方式放置在直线l上若1=43，则2的度数为( )ABCD二、填空题(共10个小题)11如图，点P、D在直线a上，点A、C在直线b上，于点B，则直线a与b之间的距离是_12如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则_度13如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_14如图，若ABCD，则，则_15如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段，应为_度16如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态

4、时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度在调整的高度时，为使和平行，需要改变和的度数，调整使其上升到的位置，此时，与平行，并且点，在同一直线上，则为_度17如图，已知GFAB，1=2，B=AGH，则以下结论：GHBC；DF；HE平分AHG；HEAB其中正确的有_（只填序号）18如图，直线AB/CD，点、位于直线上，点、位于直线上，且：，若的面积为，则的面积为_19如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，若BAE32，则BED=_20如图1，ABCD，则A+E+C180；如图2，ABCD，则EA+C；如图3，

5、若ABEF，则x=180-+；如图4，ABCD，则AC+P以上结论正确的是_三、解答题(共6个小题)21完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，与互补，求证：证明：与互补（已知），即，_（_），（_）又，（等式的性质），即，_（_），（_）22已知，如图，垂足分别为、，试说明将下面的解答过程补充完整，并填空解：，（已知）_（_）_（_）又（_）_（_）_（_）（_）23如图，已知，求证：证明：（已知），且（_），（_）._（_）（_）又（已知），_（等量代换）（_）24如图，已知，BE平分，DB平分，且说明解：，（_）（已知）（等量代换）_（_）（_）BE平分，DB平分，_（角平分线定

6、义）即_（垂直定义）25已知：如图，求证：26如图，证明：，请完成说明过程参考答案：1D【详解】解：直线mn，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB4cm，AC5cm，AD6cm，ABACAD，m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D2B【详解】，1=DCB，1=2，DCB=2，故正确；，AED=ACB，故正确；由可知：，BFG=BDC，故正确，而CD不一定平分ACB，1+B不一定等于90，故，错误；3C【详解】解：过C作CQAB，ABDE，ABDECQ，A=30，A=QCA=30，E+ECQ=180，ACE=110，ECQ=110-30=80，E=180-80=100，故选：C4A【详解】

7、如图是根据四个选项作出的示意图，由图可知，、选项，两次拐弯后的方向与原来的方向不平行，故不符合题意；选项，两次拐弯后的方向与原来的方向平行，但是行驶方向不同，故不符合题意；选项，两次拐弯后的方向与原来的方向平行，且行驶方向相同，符合题意故选：A5D【详解】解：如图，过E作EFAB，则ABEFCD，3=1，2=4，由已知条件得3+4=60，1+2=60，1=25，2=35，故选：D6C【详解】解：中，AEBC，32，13，12，正确中，AEBC，A+B180，AC，C+B180，ABCD；正确中，AEBC，23，A+ABC180，13，123，ABC22，AEF22，A+ABCA+22A+AEF

8、180，AEF+AED180，AEDA正确无条件证明，所以不正确结论正确的有共3个故选：C7B【详解】解：平分，故选：B8A【详解】解：，EG平分BEF，故选A9C【详解】直线ADBC，AD、BC平行线间的距离处处相等，同底等高的三角形面积相等，故选：C10B【详解】解：1=43，HEF=90，CEB=47，CDAB，2=CEB=47，故选：B1112【详解】解：，直线a与b之间的距离就是垂线段PB的长度，直线a与b之间的距离就是12cm故答案为121262【详解】解：，则故答案为：621365【详解】解：AEG=50，DEG=180-50=130，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，DEF=

9、FEG=DEG=65，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=65故答案为：6514【详解】解：如图，过点作，则，故答案为：1590【详解】解：由题意得：BQAP，DBQDAP67，QBC23，DBCDBQQBC90，ECDB，ECB180DBC90，故答案为：9016115【详解】解：过点D作，F+FDI=180，F=150，FDI=180-F=30，又FDH=CDB=35，IDH=FDI+FDH=30+35=65，H+IDH=180，H=180-IDH=180-65=115故答案为：11517【详解】解：BAGH，GHBC，故正确；1HGF，12，2HGF，DEGF，DDMF，根据已知条

10、件不能推出F也等于DMF，故错误；DEGF，FAHE，D12，2不一定等于AHE，故错误；GFAB，GFHE，HEAB，故正确；故答案为：18【详解】解：，的面积：的面积：，的面积故答案为：19【详解】解：AE平分BAC，EDAC，BEAE，故答案为：20【详解】解：如图1，过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，A+AEF=180，C+CEF=180，A+AEC+C=A+AEF+C+CEF=180+180=360，则错误；如图2，过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，A=AEF，C=CEF，A+C=CEF+AEF=AEC，则正确；如图3，过点C作CDAB，延长AB到G，ABEF，ABE

11、FCD，DCF=EFC，由的结论可知GBH+HCD=BHC，又，HCD=HCF-DCF180-ABH+HCF-DCF=BHC，180-ABH+HCF-EFC=BHC，故正确；如图4，过点P作PFAB，ABCD，ABPFCD，A=APF，C=CPF，A=CPF+APC=C+APC，则正确；故答案为：21；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【详解】与互补（已知），即，（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）又，（等式的性质），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；

12、两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【详解】解：，（已知）（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）23对顶角相等；等量代换；EC；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【详解】证明：（已知）且（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）

13、（等量代换）（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；等量代换；EC；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行24见解析【详解】，ABCBCD（两直线平行，内错角相等）ABCCDF180（已知）BCDCDF180（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）DBCBDF（两直线平行，内错角相等）BE平分ABC，DB平分CDF，（角平分线定义）即EBD90（垂直定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BC，DF，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等； ；CDF；9025见解析【详解】证明：（已知）（ 内错角相等，两直线平行）（ 两直线平行，内错角相等）（已知）（ 等量关系）（已知）；即（等量代换）（ 同位角相等，两直线平行）26见解析【详解】证明：，（已知），（两直线平行，同位角相等）又，（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）