5.3什么是几何证明同步练习2023-2024学年青岛版八年级数学上册.docx

1、5.3什么是几何证明同步练习-青岛版初中数学八年级上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列四个命题中，若a0，b0，则a+b0；同位角相等；有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；三角形的最大角不小于60；真命题有()个A1B2C3D42有红、白、黄、蓝、黑5种颜色的花，将其中两种花色插一瓶，共有（）种不同的选法A5B8C10D153老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：证明：如图，已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）A在同一平面内，若，且，则B在同一平面内，若，且，则C两直线平行，同位角不相等D两直线平行，同位角相等4“在中，和的对边分别

2、是a和b若，则”用反证法证明时，应假设（）ABCD5下列说法正确的是（）A真命题都可以作为定理B公理不需要证明C定理必须要证明D证明只能根据定义、公理进行6卡塔尔世界杯已经结束，阿根廷捧得大力神杯！我们知道，世界杯小组赛分成8个小组，每小组4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）进入16强下表是世界杯E组积分表：排名球队积分1日本62西班牙43德国44哥斯达黎加？如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断哥斯达黎加的积分是（）A0B1C2D37用反证法证明“若，则”时，应假设（）ABC

3、D8如图所示，在中，下列结论不一定正确的是（）ABCD9下列推理正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则或10试说明“若，则”是真命题以下是排乱的推理过程：因为（已知）；因为，（已知）；所以，（等式的性质）；所以（等量代换）；所以（等量代换）正确的顺序是()ABCD二、填空题11要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步地推得结论成立，这样的推理过程叫做 要说明一个命题是假命题，通常可以通过 的方法，命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的 的实例12某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项

4、目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是 13（1）命题是由 和 两部分组成.（2）命题的题设是 事项，结论是由 推出的事项.14实验、观察、归纳得到的结论 正确因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的 15金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表

5、示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为 16（1）如图所示，点是公路旁的居民点，从点向公路修一条连接公路的小路，这样修所依据的数学公理是_（2）如图所示，点，在同一条直线上，当_，_，_时，所依据的数学公理是_17如图所示，已知，下列结论：；其中正确的结论是 （填序号）18小明在解答“已知ABC中，ABAC，求证B90”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以B+C+A180，

6、这与三角形内角和定理相矛盾（2）所以B90（3）假设B90（4）那么，由ABAC，得BC90，即B+C90，即B+C180请你写出这四个步骤正确的顺序 19如图所示，那么 ，依据是 20根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：已知： 求证： 三、解答题21判断下列命题是真命题还是假命题，请举出一个反例说明（1）若 ab0，则 a b 0；（2）如果 a是无理数，b是无理数，则 ab是无理数22证明“全等三角形的对应角平分线相等”命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证，及证明过程把下列证明补完整图形：如图所示已知：求证：证明：23定义：若一个三角形存在两边平方和等于

7、第三边平方的5倍，则称此三角形为“平方倍三角形”(1)若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由；(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）；(3)如图，中，为的中线，若是平方倍三角形，求的面积参考答案：1B2C3A4B5B6D7C8A9D10C11 证明 举反例 结论12丁13 题设 结论 已知 已知事项14 不一定， 证明15C，A，D，B16（1）垂线段最短；（2） ， ， ， .1718（3）（4）（1）（2）19 ， 同角的余角相等20 已知：ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线 求证：AD平分BAC.21（1）假命题；（2）假命题22已知：如图，分别是和的角平分线求证：23(1)结论：这个三角形是“平方倍三角形”(2)(3)24