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类型7-3 复数的三角表示——2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学.docx

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    7-3 复数的三角表示2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册课前导学 复数 三角 表示 2022 2023 学年 高一数 学人 2019 必修 第二 前导
    资源描述:

    1、7.3* 复数的三角表示2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学一、新知自学1.复数的三角形式:一般地,任何一个复数都可以表示成 的形式.叫做复数的三角表示式,简称 .叫做复数的代数表示式,简称代数形式.其中,是复数的模, ;是复数的 ,且,.2.辐角的主值:规定在范围内的辐角的值为辐角的主值,通常记作 ,即 .3.三角形式下的复数相等:两个非零复数相等当且仅当它们的 与辐角的主值分别 .4.复数三角形式的乘法法则:设的三角形式分别是,则 .5.复数三角形式的除法法则:设的三角形式分别是,且,则 .二、问题思考1.复数的代数形式化三角形式的步骤是什么?2.复数代数形

    2、式与三角形式互化的注意事项有哪些?3.复数的三角形式除法运算的注意事项有哪些?三、练习检测1.复数的三角形式是( )A.B.C.D.2.复数的辐角主值是( )A.B.C.D.3.设复数,则( )A.B.C.D.【答案及解析】一、新知自学1. 三角形式 辐角2. 3.模 相等4.5.二、问题思考1.(1)先求复数的模;(2)决定辐角所在的象限;(3)根据象限求出辐角(常取它的主值);(4)写出复数的三角形式(答案不唯一).2.(1)类似三角形式的复数求模和辐角时,注意三角形式的结构特征:模非负,角相同,余弦前,加号连.(2)由三角形式表示成代数形式,直接求出角的三角函数值,化简即可.3.两个三角形式的复数相除,商还是一个复数,它的模等于被除数的模除以除数的模,它的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角.简单的说,两个复数三角形式相除的法则为:模数相除,辐角相减.三、练习检测1.答案:A解析:由,则.故选A.2.答案:D解析:复数,所以复数的辐角主值是.故选D.3.答案:C解析:因为复数,所以,所以,故选C.

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