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1、北师大版 九上 期中测试卷（1-3章）B卷一、 选择题：（30分）1.一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个白球，x个黑球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则x的值为（ ） A.2B.3C.7D.132.下列说法正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形3.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O ，则下列结论中错误的是（ ） A.当 AB=BC 时，

2、它是菱形B.当 ABC=90 时，它是正方形C.当 AC=BD 时，它是矩形D.当 ACBD 时，它是菱形4，九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出 2 人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是 A. 14B. 15C. 16D. 112 5.某学校有一块长方形运动场，长 70 米，宽 50 米，现计划在这一场地四周（场外）筑一条宽度相等的跑道，其面积为 1024 平方米设这条跑道的宽度为 x 米，可以列出的方程是 A. 70+2x50+2x=1024B. 70+x50+x-7050=1024C. 70+2x50+2x-7050=1024D

3、. 70-2x50-2x-7050=10246.如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BEDF5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MNAE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（ ） A.6B.132C.8413D.91127.某事件发生的概率为14，则下列说法不正确的是()A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C. 每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14逐渐接近8.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具用七巧板能拼出许多有趣的图案，小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图）切

4、割七块，正好制成一副七巧板（如图）已知 AB=40cm，则图中阴影部分的面积为 A. 25cm2B. 1003cm2C. 50cm2D. 75cm2 9. 从 -4，-2，-1，0，1，2，4，6 这八个数中，随机抽一个数，记为 a若数 a 使关于 x 的一元二次方程 x2-2a-4x+a2=0 有实数解，且使关于 y 的分式方程 y+ay-1-3=11-y 有整数解，则符合条件的 a 的值的和是 A. -6B. -4C. -2D. 210.如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E ， F ，使 DE=AD ， DF=BD ，连接 BF 分别交 CD ， CE 于 H ， G

5、，下列结论： HF=2HG ； GDH=GHD ；图中有8个等腰三角形； SCDG=SDHF 其中正确的结论个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二 填空题：（24分）11. 一元二次方程x2x0的解是 12，设 ， 是一元二次方程 x2+3x-7=0 的两个根，则 2+5+2= . 13.如图，矩形 ABCD，对角线 AC，BD 交于点 O，AEBD 于 E，如果 DAE:BAE=3:1，那么 EAC 的度数为 14.如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 和点 A 重合，折痕为 EF ， EF 与 AC 交于点 O .若 AE=5 ， BF=3 ，则 AO 的长为. 15.某鱼塘养

6、了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_16. 如图，ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且DBE=30，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G.现有以下结论：SABC=34；当点D与点C重合时，FH=12；AE+CD=3DE；当AE=CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论是 .三、解答题（共66分）17.（6分）解方程：（1）4x+12=169；（2）x2-6x+9=8 18.（8分）如图，正方形 ABCD，E，F 分

7、别为 AB，BC 的中点，CE，DF 交于 M（1）试判断 CE，DF 的数量关系及位置关系，并说明理由（2）求证：AM=AD19.（8分）江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物.在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张. （1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 _（填“相同”或“不同”）； （2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率. 20.（10分）矩形 E

8、FGH 的顶点 E ， G 分别在菱形 ABCD 的边 AD ， BC 上，顶点 F ， H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上. （1）求证： BG=DE ； （2）若 E 为 AD 中点， FH=4 ，求菱形 ABCD 的周长. 21.（10分）已知关于 x 的一元二次方程 (a+c)x2+2bx+(a-c)=0 ，其中 a 、 b 、 c 分别为 ABC 三边的长 （1）.如果 x=-1 是方程的根，试判断 ABC 的形状，并说明理由； （2）.如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 22.（12分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延

9、长交 DC 的延长线于点 F（1）求证：AB=CF；（2）当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由23.（12分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABC 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P，Q 同时发，当点 Q 运动到点 C 时，P，Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P 、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 BPQ 的面积为 15cm2?若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由