[32265962]浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

1、杭州学军中学2021学年第一学期期末考试高一数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.其中第18小题为单选题，给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，第9小题和第10小题为多选题，错选不得分，少选得2分，请将正确答案涂到答题卡上.）1. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 已知，则（ ）A. B. C. -3D. 3【答案】A4. 函数单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知奇函

2、数的图象由函数的图象向左平移个单位后得到，则m可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10，设太阳光原来的紫外线为，通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y，则，那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（ ）（参考数据：）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C7. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若，恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有两

3、个整数，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】A9. 已知，.则下列选项一定正确的是（ ）A. B. 的最大值为C. 的最大值为2D. 【答案】ABD10. 已知函数，下列说法正确是（ ）A. 的最小正周期为B. 若.则C. 在区间上是增函数D. 的对称轴是【答案】BD二填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.请将答案填写在答题卷中的横线上.）11. 如图，扇形的周长是6，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为_.【答案】212. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是_.【答案】13. 已知函数，则不等式的解集为_.【答案】14. 如图，在单位圆中，分别在单位圆的第

4、一二象限内运动，若，为等边三角形，则_.【答案】#15. 如图，一块边长为1的正方形区城，在处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，记探照灯照射在正方形内部区域（阴影部分）的面积为若设，则的最大值为_【答案】16. 设关于x的方程解集为M，关于x的不等式的解集为N，若集合，则_.【答案】17. 已知，.则的最小值为_.【答案】三解答题（本大题共4小题，181920每题10分，21题15分，共45分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤.）18. 已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）设，求的值.【答案】（1）,（2）19. 已知函数（，且）.（1）若，求的值；（2）若为定义在上的奇

5、函数，且，是否存在实数，使得0对任意的恒成立，若存在，请写出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）47； （2）存在，.20. 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理，据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的度之和，由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用.（1）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（2）若第一次喷洒2个单位去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值.(精确到0.1，参考数据：取1.4)【答案】（1）天 （2）21 已知，设函数，（1）当时，求函数的值域；（2）记的最大值为，求；求证：.【答案】（1） （2）；证明见解析本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网（）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635