《新教材》2021-2022学年高中数学北师大版选择性必修第一册训练：第六章　3-1　离散型随机变量的均值 WORD版含解析.docx

1、第六章概率3离散型随机变量的均值与方差3.1离散型随机变量的均值课后篇巩固提升合格考达标练1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知他命中的概率为0.8,则罚球一次得分X的期望是()A.0.2B.0.8C.1D.0答案B解析因为P(X=1)=0.8,P(X=0)=0.2,所以EX=10.8+00.2=0.8.2.已知随机变量X的分布列是X4a910P0.30.1b0.2EX=7.5,则a等于()A.5B.6C.7D.8答案C解析EX=40.3+0.1a+9b+2=7.5,0.3+0.1+b+0.2=1,a=7,b=0.4.3.一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率

2、为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目X的期望为()A.2.44B.3.376C.2.376D.2.4答案C解析X的可能取值为3,2,1,0,P(X=3)=0.6;P(X=2)=0.40.6=0.24;P(X=1)=0.420.6=0.096;P(X=0)=0.43=0.064.所以EX=30.6+20.24+10.096=2.376.4.设随机变量X等可能地取1,2,3,n,若P(X4)=0.3,则EX等于.答案5.5解析根据题意,X取1,2,3,n的概率都是1n,则P(XEX1,故这次射击比赛战士乙得分的均值较大,所以乙获胜希望大.7.若对于某个数学问题,甲、乙两人都在研究,甲解出该题的概率为23,乙解出该题的概率为45,设解出该题的人数为,求E.解记“甲解出该题”为事件A,“乙解出该题”为事件B,可能取值为0,1,2.P(=0)=P(