《新步步高》2015-2016学年高二物理教科版选修3-4模块要点回眸：第4点纵谈单摆的衍变 WORD版含解析.docx

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资源描述：: 1、第4点纵谈单摆的衍变单摆的周期公式T2，在一些情况中会有一些变化1等效重力加速度g的变化引起单摆的衍变等效重力加速度通常有以下两种情况：(1)在其他星球表面g，M、r分别为该星球的质量和半径(2)单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为gga，gga.在其他复杂物理环境中也可以这样计算：g等于单摆静止时摆线的张力除以摆球的质量2摆长l的变化引起单摆的衍变l为等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离(1)如图1所示，球的半径为r，双线摆的摆长lrLcos .(2)如图2所示，球在半径为R的光滑圆弧槽内靠近最低点A处做微小振动(球的半径rR)：lR.图1图23摆动过程的不对称引起单摆的衍变如
2、图3所示，有一单摆绳长为l，图3在悬点正下方处有一个能挡住摆线的光滑钉子，则此单摆摆动的周期为T(22 )(1) .对点例题如图4所示，倾角为的光滑斜面上，将摆长为l的单摆上端固定在O点，平衡位置在O点做简谐运动时，周期为_图4解题指导摆球静止在平衡位置O点时，绳的张力为FTmgsin ，所以ggsin ，故周期为T2 .答案2 规律总结等效重力加速度g在任何复杂的情况下都满足：g等于单摆静止时摆线的张力除以摆球的质量如图5所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期图5答案2 解析单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：Fmgma，此时摆球的视重mgFm(ga)，所以单摆的等效重力加速度gga，因而单摆的周期为T22.

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