《课堂指导》2015-2016学年高一数学人教A必修3同步练习：2.1.1 简单随机抽样 WORD版含解析.docx

1、课时训练9简单随机抽样一、简单随机抽样的概念1.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中,样本容量是()A.40B.50C.120D.150答案:C解析:样本容量为403=120.2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关答案:D解析:每个个体被抽到的机会是均等的.3.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,则其中个体a在第一次就被抽到的可能性为18,则在整个抽样过程中个体a被抽到的可能性为.答案:38解析:因为

2、a第一次被抽到可能性为18,所以有8个个体.要抽取3个样本,在整个抽取过程中被抽到的可能性为38.二、用抽签法抽取样本4.下列抽样试验中,适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案:B解析:A,D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适宜用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别

3、不大,可以看做是搅拌均匀了,故选B.5.从个体数为N的总体中抽出一个容量是20的样本,每个个体被抽到的可能性是15,则N的值是()A.20B.40C.80D.100答案:D解析:每个个体被抽到的可能性是20N,20N=15,N=100.6.福利彩票的中奖号码是从136个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.答案:抽签法三、用随机数法抽取样本7.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始的数字;选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为()A.B.C.D.答案:B8.(2015山东潍坊模拟)某班有34位同学,座号记为01

4、,02,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.16答案:D解析:从随机数表第一行的第6列和第7列数字35开始,由左到右依次选取2个数字,不超过34的依次为:21,32,09,16,17,第4个志愿者的座号为16,故选D.9.要从某汽车厂生产的3 000辆汽车中随机抽取1

5、0辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.解:(1)将3 000辆汽车编号,号码是0001,0002,3000.(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比如从第1行第6个数组开始,每个数组取前4位,即“1608”开始,向右读.(3)从数“1608”开始,向右读,每次读取四位,凡不在00013000中的数跳过去不读,前面已读过的数也跳过去不读,依次可得到:1608,2997,2776,2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212.(4)以上号码对应的10辆汽车就是抽取的对象.(建议用时:30分钟)1.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B

6、.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B2.(2015广东广州高一检测)为了抽查汽车排放尾气对雾霾天气的影响,某环保部门在一个路口随机抽查,这种抽样采用的是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法D.有放回抽样答案:D3.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法1,2,3,100;001,002,100;00,01,02,99;01,02,03,100.其中正确的序号是()A.B.C.D.答案:C解析:随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致.4.(2015江西上饶高一检测)某年级文科班共有4个班级,每班各有40位学生(

7、其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是()A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女生人数一定比男生人数多C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样答案:D5.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有32个,则该批产品的合格率为()A.36%B.64%C.80%D.25%答案:C解析:检查了40个零件,有32个合格,所以合格率为3240100%=80%.6.某次考试

8、有70 000名学生参加,为了了解这70 000名考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下三种说法:1 000名考生是总体的一个样本;70 000名考生的数学成绩是总体;样本容量是1 000.其中正确的说法有.答案:7.某地有2 000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的可能性都是0.04,则这个样本的容量是.答案:80解析:设样本的容量为x,则x2 000=0.04,所以x=80.8.要考察某公司生产的500 g袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验.先将800袋牛奶按000,001,799

9、进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取,则最先检测的5袋牛奶的编号依次是.(下面摘取了随机数表第8行)第8行:63016378591695556719981050717512867358074439523879答案:785,567,199,507,1759.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个个体a“第一次被抽到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是.答案:16,16,13解析:从6个个体中抽1个个体,每个个体被抽到的概率均为16,与抽取的次数无关,第二次被抽到的概率仍为16.但由于在整个抽样过程中是从6个个体中

10、抽2个样本,故个体a被抽到的概率为13.10.某中学从40名学生中选1人作为该市男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从140进行编号,相应地制作140的40个号签,把这个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员(摸出球后不放回).试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何相同之处?解:选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.这两种选法的相同之处在于每名学生被选中的机会都一样,都等于140.