【七年级上册】2.12 合并同类项（巩固篇）（专项练习）- （人教版）.docx

1、专题2.12 合并同类项（巩固篇）（专项练习）一、单选题1下列各组单项式中，是同类项的是A 与B与C与D 与2下列说法中正确的是（）A，0，m四个式子中有三个是单项式B单项式的系数是C式子是二次二项式D和是同类项3下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）A和B和C和D和34若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D95若 3xmy3 与2x2yn 是同类项，则（）Am=1，n=1Bm=2，n=3Cm=2，n=3Dm=3，n=26单项式与是同类项,则=（）ABC4D-47已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D18设M=2a3

2、b，N=2a3b，则M+N=（）A4a6bB4aC6bD4a+6b9当时，的值为18，则的值为（）A40B42C46D5610甲、乙两个油桶中装有体积相等的油先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（）A甲桶的油多B乙桶的油多C甲桶与乙桶一样多D无法判断，与原有的油的体积大小有关二、填空题11计算：3n2n_12若两个单项式3xmy2与xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是_13若单项式 与的和仍是单项式，则=_.14如果单项式与的和是，那么_，_15当m=_时,单项式x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.16已知5a2mb

3、和3a4b3n是同类项，则mn的值是_17数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：题目：已知，求代数式的值小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便通过你的运算，代数式的值为_18合并同类项后是_19若一个多项式加上得到,则这个多项式是_20当 m=_时，多项式3x33mxy3y29xy8中不含xy项.21若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9=_22若与的

4、和仍是单项式，则的值为_ 三、解答题23如果单项式2axmy与单项式5bx2m3y都是关于x、y的单项式，并且它们是同类项（1）求m的值；（2）若2axmy+5bx2m3y=0，且xy0，求（2a+5b）2017+m的值24单项式5与-3的和仍是单项式，求代数式-+的值25有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， （2）化简：26定义新运算：，化简：.27设(2x-1)5=a5x5+a4x4+ a3x3+a2x2+ a1x+a0求： （1）a0+a1+a2+a3+a4+a5； （2）a0-a1+a2-a3+a4-a5；（3）a0+ a2 +a4.28已知有理

5、数 a、b、c 满足：|a|5，b281，c3125，且|ab|ab(1)分别求出 a、b、c 的值(2)求 5(3ab2a2b)3(a2b5ab2)的值(3)请直接写出满足等式|xb|xc|bc 的 x 的取值范围.参考答案1A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同判断即可解：A3a2b与-2ba2是同类项，故A符合题意；B32m3与23m2相同字母的指数不相同，不是同类项，故B不符合题意；C-xy与2x2y相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；D与2abc所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意；故选：A【点拨】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题

6、的关键2D【分析】分别利用单项式、多项式的定义以及同类项的定义分析求出即可解：A. ，0，m四个式子中有四个是单项式，故选项A说法错误，不符合题意；B. 单项式的系数是，故选项B说法错误，不符合题意；C. 式子是三次二项式，故选项C说法错误，不符合题意；D. 和是同类项，正确故选：D【点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答3A【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项解：根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项.故答案选：A.【点拨】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是

7、熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.4C分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同5B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.解：和是同类项,得,所以B选项是正确的.【点拨】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.6B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案解：与是同类项，解得：则=故答案选：B.【

8、点拨】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练地掌握数轴同类项.7D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点拨】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键8C解：本题考查的是整式的加减先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答M+N=（2a3

9、b）+(2a3b)= 2a3b2a3b=2a2a3b3b=6b，故选C.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则9B【分析】把代入计算结果18，变形后得，整体代入计算即可.解：当时，所以，所以，则，故选：B【点拨】本题考查了已知字母数值，求代数式的值，整体代换求值，掌握整体代换求值是解题的关键.10C【分析】根据题意列出代数式进行比较即可求解解：设甲、乙两个油桶中水的重量为根据题意，得：因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，甲桶的油，乙桶的油，再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有油，乙桶有油，所以甲乙两桶油一样多故选：C【点拨】本题考查用代数式表示实际问题，理解已知

10、条件是关键，用含有字母的式子表示实际问题是重点11n【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可解：3n2nn故答案为：n【点拨】本题考查了同类项的定义，合并同类项，熟练掌握同类项的定义，并准确进行合并同类项的计算是解题的关键123【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值解：因为两个单项式-3xmy2与-xyn的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，故答案为3【点拨】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项13 解：单项式 与的和是单项式单项式 与的是同类项故解得：m=3，n

11、=1m-n=3-1=14 【分析】因单项式与的和是，可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求得m、n的值即可.解：单项式与的和是，单项式与是同类项，m=2，m+2=n，m=2，n=4.故答案为2；4.【点拨】本题考查了同类项的定义，熟练运用同类项的定义是解决本题的关键.154解：单项式x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项，2m-1=m+3，m=4161；【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解解：5a2mb和3a4b3n是同类项，解得：m=2、n=2，mn =1-2=-1，故答案为-1【点拨】本题考查了同类项的知识，

12、解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同17【分析】运用整体思想,计算p+q，pq即可解：，把代入得，故答案是：-2【点拨】本题考查了整体思想的运用，熟练运用整体思想，完全平方公式是解题的关键18x-1【分析】原式合并同类项即可得到结果解：原式=（0.125x+0.875x）-(0.75+0.25)= x-1【点拨】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19【分析】根据题意，列出等式，再利用整式的加减和去括号法则计算即可.解：设这个式子为A，由题意得：所以 故答案为【点拨】本题主要考查整式的加减和去括号，熟练掌握整式的加减和去括号法则是解题关键.20-3解

13、：试题分析：根据题意可知不含xy项就是xy的系数为0，由合并同类项可得-3m-9=0，解得m=-3.21-8【分析】把代入，可得到，把代入，可得到，将两个式子相减即可算出结果.解：把代入，得到： 把代入，得到： 由得：即：故答案为.【点拨】本题考查了代数值求值，灵活运用赋值法是解题的关键2216分析：由与的和仍是单项式，可知与是同类项，根据同类项的定义可得3m-1=5，2n+1=3，求得m、n的值，即可得的值为解：与的和仍是单项式，与是同类项，3m-1=5，2n+1=3，解得m=2，n=1，5m+6n=10+6=16.故答案为16.【点拨】本题考查了同类项的定义，根据相同字母的指数也相同列出方

14、程求得m、n的值是解题的关键.23（1）m=3；（2）0【分析】（1）利用同类项的概念得出m=2m-3，进而求出即可；（2）利用单项式的和为0，得出其系数是互为相反数，进而得出答案解：（1）单项式2axmy与单项式5bx2m3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项，m=2m3，解得：m=3；（2）单项式2axmy+5bx2m3y=0，且xy0，2a+5b=0，m=3（2a+5b）2017+2m=02023=0【点拨】本题考查了同类项与单项式，解题的关键是熟练的掌握同类项的概念与单项式的性质.2477【分析】根据题意可知，5与-3是同类项，即可求出x、y的值，然后代入计算，即可得到答案.解：单

15、项式5与-3的和仍是单项式，5与-3是同类项，解得：，原式=.【点拨】本题考查了整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则.25（1），；（2）2c-2b-2a【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可；（2）根据bc0，ab0，ac0，即可化简绝对值解：由图可知，a0，b0，c0，且|b|a|c|，（1）bc0，ab0，ac0；故答案为：，；（2）cba-b-a+c=2c-2b-2a【点拨】本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键26【分析】先根据新定义得到-+-，再去括号，合并

16、同类项即可得到答案.解：，=-+-=.【点拨】本题考查去括号法则和合并同类项，解题的关键是读懂题意，掌握去括号法则和合并同类项.27（1）1；（2）-243；（3）-121.【分析】设，代入原式可得出所求结果；设，代入原式可得出所求结果；把所得式子相加，把系数化为即可得出所求结果.解：设，设.由知：，由知：，+得：2【点拨】熟练掌握赋值法是解决本题代数式求值的关键28（1）a=5；b=-9；c=-5；（2）1800；（3）x9.【分析】（1）由|a|5，b281，c3125可知a=5，b=9，c=-5，由|ab|ab可确定a+b0，即可判断b=9不符合题意，即可得b=-9，（2）先化简代数式，

17、再把a、b的值代入代数式求值即可，（3）把b、c的值代入，分类讨论求出x的取值范围即可.解：（1）|a|5，b281，c3125，a=5，b=9，c=-5，|ab|ab，a+b 0，b=9不符合题意舍去，b=-9，a=5；b=-9；c=-5；（2）5(3ab2a2b)3(a2b5ab2)=15ab2-5a2b-3a2b-15ab2=-8a2ba2=25，b=-9，-8a2b=1800.即5(3ab2a2b)3(a2b5ab2)=1800.（3）b=-9，c=-5，|xb|xc|bc|x-9|x-5|=-4，当x9时，|x-9|x-5|=x-9-x+5=-4，恒成立，当5x9时，|x-9|x-5|=9-x-x+5=-4，解得x=9，当x5时，|x-9|x-5|=9-x+x-5=4，等式与已知不符合，x 的取值范围是：x9.【点拨】本题考查了绝对值的知识，熟练掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简是解题关键